"邀请你吃饭"的英语表达方式有很多种，常见的有：

"Would you pke to join me for a meal?"（你愿意和我一起吃顿饭吗？）
"I'm inviting you to have a meal with me."（我邀请你和我一起吃顿饭。）
"I'd pke to take you out to dinner."（我想带你出去吃顿饭。）

这些表达方式的来源都是英语中的常用句型和词汇。"Join"、"invite" 和 "take out" 都有邀请的意思，"meal" 和 "dinner" 都表示饭菜。

下面是一些具体的例句，包括英文原句和中文翻译：

"I'm having a dinner party at my house on Saturday. Would you pke to come?"（我周六在家开晚餐派对，你愿意来吗？）
"I'd pke to invite you to join me for a meal at that new restaurant downtown."（我想邀请你和我一起去市中心的那家新餐厅吃顿饭。）
"I'm taking my boss out to dinner on Friday to discuss the project. Would you pke to join us?"（我周五带我的老板出去吃顿饭，讨论项目。你愿意和我们一起吗？）