数学建模划分区域的方法范文篇1
摘要CDMA网络的覆盖、容量和质量不是相互孤立的，而是互相制约的，从而导致了网络覆盖规划的复杂性。针对CDMA网络覆盖的复杂特点，对网络规划中的覆盖分析做了详细的研究，在仿真关键参数导频强度设置上提出了一些新的方法，最后在U-NET仿真系统中对提出的方法进行分析比较，实验证明当网络负荷增加到设计负荷时，仍然不用对网络进行大量的调整，网络也不会出现覆盖空洞，用户依然能够比较正常地进行通话,保证网络质量。
关键词网络规划覆盖分析链路参数仿真参数
1引言
网络覆盖分析是网络规划中的重要步骤，也是衡量一个网络优劣的关键。CDMA网络的覆盖、容量和质量不是相互孤立的，而是互相制约的，从而导致了网络覆盖规划的复杂性[1]。覆盖分析最重要是要进行链路预算，并且链路预算参数的取值同实际相符，才能得到正确的路径损耗[2]。其次必须进行规划区域的划分，根据不同的区域特点选择正确的传播模型得到实际的小区覆盖范围。在得到的小区范围内进行业务建模和业务预测，计算出覆盖范围内的小区容量需求，可以判断是覆盖受限还是容量受限，最后确定小区的覆盖范围。
本文研究了CDMA网络规划仿真系统，该系统能模拟CDMA网络的调节机制，通过前反向链路的功率控制自行调节将干扰最小化，实现网络容量的最大化和覆盖的最优化。文章对CDMA网络规划的关键参数提出了新的方法，分析了仿真结果并做了分析比较。实验证明当网络负荷增加到设计负荷时，仍然不用对网络进行大量的RF调整，网络也不会出现覆盖空洞，用户依然能够比较正常地进行通话，并保证网络质量。
2覆盖分析基本方法
覆盖分析一般分三步进行：调查并对覆盖区域进行区分；进行链路预算；选择传播模型；结合要覆盖区域的容量需求得出网络覆盖范围。
2.1规划区域划分
在实际的网络建设中，要基于市场需求，考虑今后的用户发展和投资效益，制定合适的覆盖目标。不同的覆盖区域有不同的覆盖策略和要求，所以首先对覆盖区域进行分类。
根据无线传播环境可分为密集市区、市区、郊区（乡镇）和农村（开阔地）四大类。密集市区：建筑物的平均高度或者平均密度明显高于城市内建筑物，地形相对平坦，中高层建筑可能较多。市区：城市内具有建筑物平均高度和平均密度区域，或者经济较发达、有较多建筑物的城镇。郊区（乡镇）：城市边缘地区，建筑物较稀疏以低层建筑为主或经济一般、有一定建筑物的小镇。农村（开阔地）：孤立村庄或者管理区，区内建筑物较少，或成片的开阔地，或者交通干线。
除了上述四大基本区域类型外，还有山地、林区、湖泊、海面、岛屿等特殊地形，由于各种地形的无线传输环境千差万别，可根据当地实际情况进行适当调整[3]。
2.2链路预算
链路预算：对通信链路中的增益与损耗进行核算。即计算在一个呼叫连接中、保持一定呼叫质量下，链路所允许的最大传播损耗，从而结合传播模型确定给定地区小区的覆盖范围。链路预算是覆盖分析的核心步骤，通过链路预算考虑上行链路和下行链路之间的传播损害差异，在前向和反向两个方向上，很显然实际的覆盖范围应由覆盖较差的一方决定。不同的覆盖范围将造成系统性能的下降，还可能使实际覆盖小区与预期规划不一致。因此，一个优良的系统应在设计时就要做好链路预算，使覆盖区内的反向信号与前向信号达到平衡。
链路预算为有效分配有效无线资源、合理进行网络规划提供依据，在CDMA无线设计时，对前向链路预算进行估算意义不大，原因是前向链路预算不可预测因素较多，而在反向链路预算中，各种因素或为已知或可准确估计，因此结果较为可靠。一般来讲CDMA系统主要是反向受限，计算反向链路更有实际意义[4]。
2.3传播模型的选择
传播模型是非常重要的，它是移动通信网小区规划的基础。可以说传播模型的准确与否关系到小区规划是否合理，运营商是否以比较经济合理的投资满足了用户的需求。由于我国幅员辽阔，各省、市的无线传播环境千差万别，传播模型也会存在较大差异，一个优秀的移动无线传播模型要具有能够根据不同的特征地貌轮廓，像平原、丘陵、山谷等，或者是不同的人造环境，例如开阔地、郊区、市区等，做出适当的调整。
3仿真关键参数设置
为了进一步分析规划阶段给出的相应配置的无线性能，需要特定的CDMA网络规划工具对规划结果进行评估。对CDMA这样的复杂系统，影响因素众多且相互制约，理论上的覆盖预测值往往误差较大，而采用系统仿真，则能够通过模拟系统工作过程，得到更加精确的满足容量需求的覆盖结果，从而合理估计网络规模和投资规模，指导运营商在容量、覆盖、质量三者间寻求最佳点。华为的U-Net仿真系统能仿真这个网络的调节机制[6]。
本文采用仿真的方法对网络规划的覆盖进行分析。在仿真关键参数导频强度的设置上提出了一些方法。
3.1导频信号强度Ec/Io概述
Ec/Io：这是一个反映手机端当前接收的导频信号（Pilot）的水平[2]。手机开机首先做的事情就是搜索导频信号，如果搜索不到有用的导频信号，手机就无法正确识别网络。很多时候，手机经常会处在很多基站重叠覆盖的区域，也就是有很多导频的区域。各个导频之间也会相互干扰，形成导频污染。Ec表示手机当前接收到的可用导频信号强度，Io表示手机当前所接收到的所有信号（有用信号+干扰信号）强度。所以，Ec/Io就表明手机当前所接收到的有用信号占所有信号的比例。反映了手机在这一点上多路导频信号的整体覆盖水平。Ec/Io越大，说明有用信号的比例越大[5]。
在某一点上Ec/Io大，有两种可能性。一种是Ec很大，在这里占据主导水平，另一种是Ec不大，但是Io很小，也就是说这里来自其他基站的杂乱导频信号很少，所以Ec/Io也可以较大。后一种情况属于弱覆盖区域，因为Ec小，Io也小，所以RSSI也小，所以也可能出现掉话的情况。
在某一点上Ec/Io小，也有两种可能，一是Ec小，RSSI也小，这也是弱覆盖区域。另一种是Ec小，RSSI却不小，这说明了Io也就是总强度信号并不差。这种情况经常是BSC切换数据配置出了问题，没有将附近较强的导频信号加入相邻小区表，所以手机不能识别附近的强导频信号，将其作为一种干扰信号处理。
3.2小区边缘导频信号强度设置
网络的覆盖规划通常是在建设前期，通过一定技术方法预测未来的网络覆盖能否满足容量需求。本文首先考虑网络规划在空载时设置的导频强度，通过工程容量设置，计算证明在后期的网络发展阶段能满足用户需求。
在系统空载时取不同导频比例，地物损耗取值在0～25dB之间变化的情况时，覆盖规划标准Ec/Io值变化如图2所示：
从图2可以看出，在规划中的网络空载期，当我们在覆盖区域测试时只要地物损耗小于15dB时，应该取的覆盖标准应该为－7dB。当基站与测试地点之间的地物损耗大于15dB时，小区边缘的导频强度恶化的速度加快。
规划时用75%反向负荷，计算出小区边缘导频如表1所示：
以上的计算以及分析给出了一个预测网络覆盖性能的一个依据，在规划时期进行室外测试时，测试地点与基站天线之间的地物损耗小于15dB时，通过天馈调整只要保证小区边缘Ec/Io接近-7dB左右，这样就可保证当网络容量增加到设计容量时，既不用对网络进行大量的RF调整，也能保证网络质量，从而可以大大减轻以后优化工作的强度。
4建立仿真
对仿真参数分析后必须建立仿真论证。网络仿真的意义首先在于对运营商网络建设的工程指导作用。作为必要的输入条件，通常需要获取被规划区域的无线传播环境、基站参数(站址站型；馈线型号及长度；天线型号、方位角、下倾角、挂高；信道元素数据、发射机设备参数等)、传播模型、话务模型等信息，其中以话务模型的建立尤为关键。这些输入参数越精确，对提高规划结果的可信度越有利。
4.1建立话务模型
CDMA网络，业务覆盖范围取决于前向和反向链路空中接口的话务，因此话务建模对研究网络的覆盖有很大的意义，话务建模的逻辑图如图3所示。
业务类型：共有Voice，1X-DataEV-DO三种，在系统中根据不同业务类型设置上下行编码因子，上行信道各种速率的概率，人体损耗等，根据系统默认设置。
手机终端：UNet仿真系统默认有RC1-RC5，EVDO_HAT六种，RC1,RC2用于语音业务，RC3-RC5用于1xRTT语音和数据业务，EVDO_HAT用于DO业务。根据系统默认设置手机的最大最小发射功率，天线增益，噪声系数。
移动类型：50km/h，90km/h，Pedestrian三种，根据用户不同的移动类型设置一下三个值：T-add：扇区成为手机终端的最优服务小区所需的最小EC/IO；T-Drop：扇区离开手机的EC/IO；MinEC/NT：上行最小EC/NT值。
用户行为：分为普通用户和繁忙用户，设置不同类型用户的ERL。
话务环境：在系统中根据地域环境设置四种不同的话务环境DenseUrban，Urban，Suburban，Rural。仿真时根据不同的话务环境分配数量不同的用户密度。
本文根据实际工程从某地市网管得到的数据设置话务模型参数，网络数据如表2所示：
4.2仿真流程
在仿真操作中，首先如上所述输入必要的仿真条件，然后在电子地图上用不同的多边形划分不同类型的规划区域，如密集城区、一般城区、郊区、农村，通过计算输入规划区各种业务的话务量，并将相应数量的各种业务终端按一定的权重撒入规划区的各种地物之上，即可开始迭代仿真。最终输出运营商所关注的各种网络性能指标，如覆盖范围和覆盖概率、导频污染情况等。由于有详实的仿真结果数据做参考，这样使运营商能全面、透彻地了解未来网络的运营质量，从而针对性地开展建网工作。
U-Net系统是根据Monte-Carlo算法进行仿真的，根据话务地图中的手机用户数量和密度，随机地在地图上分配用户的位置及用户行为，然后对收敛条件进行判断，如果收敛则完成一次仿真，否则重新分配用户，直到收敛为止，如图4所示。
5仿真结果分析
为了验证本文提出的仿真技术参数设置新方法，从小区覆盖导频强度和小区边缘覆盖率两个方面进行仿真论证。
5.1小区覆盖导频强度分析
某市的小区覆盖导频强度仿真结果如图5所示，接收导频Ec/Io反应出网络在空载阶段和达到设计负荷阶段下的覆盖质量和干扰水平。本文采用的网络负载因子为75%。
在实际工程仿真中，我们取空载时小区边缘的导频强度的覆盖标准应该为－7dB，从表3中看出网络规划空载期的导频强度大于－7dB达到97.6%以上，这时可以认为网络调整好了。根据网络建设需求，在网络达到设计负荷阶段要求在网络达到设计负荷阶段Ec/Io高于-12dB的区域占总规划区域的95%以上。从上表中可以看出，接收导频的Ec/Io高于-12dB的区域占总规划区域的98.7%，没有出现覆盖空洞，满足网络需求。
5.2小区边缘覆盖分析
某市的小区边缘反向覆盖仿真图如图6所示。
决定覆盖质量一个重要指标就是小区边缘覆盖率，定义为：在小区边缘接收信号大于接收门限的百分比。本文中的小区边缘的定义：小区负荷达到规划时预期的负荷时，由前反向受限方确定的覆盖半径处。
在实际工程仿真设置中，空载时我们要求小区边缘的最低Ec/Io为-7dB，网络达到设计负荷时小区边缘要求的最低Ec/Io为-12dB，解调门限Eb/Nt根据不同的业务速率、移动性设置，对于IS-95的9.6kbit/s语音方案，7dB是一个业界公认的值[7]。从表3中看出网络规划阶段空载期的小区边缘覆盖率大于70%的地区达到99.3%以上，这时可以认为网络调整好了。在网络达到设计负荷阶段，小区边缘覆盖要确保话务繁忙时的网络指标。根据网络建设需求，要求在网络达到设计负荷阶段小区边缘覆盖率高于70%的区域占总规划区域的95%以上。从上表中可以看出，小区边缘覆盖率高于70%的区域占总规划区域的98.1%，满足网络需求。
6结论
由于CDMA技术自身所具备的诸多特性是互相关联和影响的，从而决定了无线网络的算法设计、网络规划各个阶段都需要于仿真技术做预测分析。本文针对CDMA网络覆盖的复杂特点，对网络的规划中的覆盖分析做了详细的研究，在仿真关键参数核心步骤上提出了一些新的方法，最后在U-NET仿真系统中对提出的方法进行分析比较，实验证明当网络负荷增加到设计负荷时，仍然不用对网络进行大量的RF调整，网络也不会出现覆盖空洞，用户依然能够比较正常地进行通话保证网络质量。通过分析仿真结果，验证了本文提出的方法可以满足预计网络容量下的覆盖需求。
参考文献
[1]李红亮，陈岩，袁旭明.CDMA网络覆盖问题及优化措施探讨[J].广东通信技术，200701.
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[4]康亦佳.cdma20001x反向链路系统的研究与设计[D].太原理工大学硕士学位论文，2005
[5]欧阳长征.CDMA1XEV_DOlunwnwang.com网络规划研究[D].山东大学硕士学位论文，2007
数学建模划分区域的方法范文篇2
【关键词】TETRA覆盖规划容量规划
1引言
TETRA为欧洲电信标准协会(ETSI)推荐的数字集群标准,与iDEN、GT800、GOTA并列,为我国四大数字集群标准之一。TETRA标准采用TDMA与FDD技术,将一个载频的25kHz带宽分为4个时隙(信道),可用于承载话音/数据业务、控制信令。TETRA除了具有一般数字集群系统频率效率较高的特点外,在话音功能、数据服务、直通模式、系统容量、市场规模等方面具有比较明显的优势,加上其强大的调度功能,TETRA在国内外得到广泛应用。TETRA也是我国已建的数字集群共网系统普通采用的技术标准。
目前我国已建的TETRA数字集群网络主要有:北京正通政务网、上海电信集群网、深圳公安数字集群网络、广州800M数字集群共网、全国多个城市地铁、机场数字集群专网。随着政府管理水平的提升,对统一的应急通信指挥调度需求日益迫切,TETRA集群业务市场前景广阔,对TETRA无线网络规划技术研究、探讨,具有实际意义。
2TETRA数字集群网络的服务指标
进行TETRA数字集群网络规划之前,应首先明确相关的网络服务指标,例如:网络接通率、覆盖率、排队等待概率等。这些网络服务指标指出了网络的建设目标,是网络规划的重要输入条件,各参数取值的不同也会直接影响网络规划的结果。表1列出了TETRA数字集群网络的一些主要网络指标。
3TETRA覆盖规划
无线覆盖规划,主要针对不同区域类型的基站进行链路预算,得到相应的链路允许最大损耗以及基站覆盖半径,以此为依据进行下一步的无线基站规划及选点。
在TETRA网络规划设计之前,一般要先进行传播模型调校工作,使得最终的模型参数与实际测试结果更加吻合,增加覆盖预测的准确度。考虑到Hata理论模型不大适合直接应用到仿真软件的覆盖预测中,建议采用在国内得到广泛应用的仿真软件ASSET标准传播模型“StandardMacroCellModel”。该模型以Hata模型为基础进行扩展,能方便地利用测试数据进行模型校准,且考虑了地貌及无线信号衍射情况,从而增强了模型的灵活性和精确性,适用于150MHz到2GHz的频率范围。在该标准模型中:
其中:
Prx为接收信号强度(dBm);
Ptx为发射信号强度(dBm);
Ploss为传播路径损耗(dB);
并且:
其中:
K1为衰减常数;
K2为距离衰减系数;
K3和K4为移动台天线高度修正系数;
K5和K6为基站天线高度修正系数;
K7为绕射修正系数;
Kclutters为地物衰减修正值;
dkm为测试基站与移动台之间的距离(km);
Heff为测试基站天线的有效高度(m);
Hmeff为移动台天线的有效高度(m)。
进行基站链路预算时,上行和下行链路有各自不同的发射功率损耗和路径衰落。链路预算可分为前向链路预算和反向链路预算,与其他常见无线移动通信系统类似,TETRA数字集群通信系统的覆盖能力主要也是受限于反向链路预算,故工程上一般通过反向链路预算对TETRA基站的覆盖能力进行估算。
采用上述的ASSET标准模型公式,结合某城市的经过调校后的密集市区、普通市区和郊区农村传播模型,得到TETRA集群基站的典型链路预算结果如表2所示。要指出的是,表2中的分析针对的是800MHzTETRA系统,对350MHz或其它频段的TETRA系统,分析方法一致,主要区别在于传播模型参数的取值。
4TETRA容量规划
进行容量规划之前,首先需明确网络的话务模型。数字集群通信网络主要有调度、电话和数据传输三种功能,各自所占比例不同,用户忙时话务量差别很大。参考国外的统计资料和国内已建数字集群网络的运营经验,取定话务模型如下:
用户分配比例:调度呼叫90%;电话呼叫5%;数据呼叫5%。
调度用户忙时话务量:0.01Erl/户。
电话互联忙时话务量:0.02Erl/户。
数据用户忙时话务量:0.04Erl/户。
综合取定每用户忙时平均话务量为0.012Erl/户。
集群用户忙时排队概率:≤5%。
容量规划一般在用户预测与用户分布分析的基础上进行,具体步骤为:首先根据用户总数和各类区域的话务分布,得到各区域的话务量;然后结合区域内的基站数量和各基站的覆盖范围,估算出各基站需要承载的话务量,并根据话务热点进行权衡调整;最后根据用户需要的服务等级,并考虑一定的冗余,查询ErlangC表得到承载相应话务量时各基站的载波配置。
TETRA容量规划的流程如图1所示:
图1TETRA容量规划流程图
TETRA集群基站支持1~8载波配置,每个载波有4个时隙(信道),其中第一个载波的第一个信道为主控信道。
按上述取定的话务模型,查ErlangC表得到不同载波配置的TETRA基站容量,如表3所示:
表3TETRA基站容量表
根据上述容量表,按照图1的容量规划流程,即可计算出各基站的载波配置信息。
5TETRA无线网络规划实例
图2为某城市的中心市区,属于高密集市区传播环境,人口密集,且有火车站、重要体育场及武警等场所或机关,为该城市TETRA数字集群网络最重要的保障区域之一。
根据前面的链路预算及覆盖规划,该区域集群基站的覆盖半径为1.5km、站间距为2.6km左右。以此为基础,得到该区域集群基站的理想规划位置。在选点阶段,根据现场楼宇的实际情况以及物业情况等,部分站点在允许的搜索半径内对规划的位置进行了调整,图2为调整后的实际站点位置图。
根据前期相关调研结果,该区域每平方公里的数字集群用户数为120~160户左右。基站覆盖半径按1.5km考虑,各基站按理想蜂窝计算得到的覆盖面积为5.8km2。各基站覆盖范围的集群用户数为160*5.8=928户。若基站容量按照20%的冗余,各基站需支持的用户数为928*1.2=1114户。根据前述的集群话务模型及基站容量表,该区域基站的典型配置为6载波。另外,考虑到D基站靠近大型体育场,比赛期间有大量的安保、竞赛组织集群用户;F基站靠近火车站,在重要活动期间同样集群用户密集,这两个站点调整至8载波。也即该区域范围内:A、B、C、E、G基站按规划计算的6载波配置;D、F基站根据实际情况调整为8载波配置。
综上,实际进行TETRA网络规划时,站点位置、基站配置均要在理想规划的基础上,根据实际情况对部分站点进行适当的调整。
6结束语
无线网络规划为TETRA数字集群网络建设过程中最重要的环节之一。采取合理、科学的无线网络规划方法,将为建设高质量、低成本TETRA集群网络奠定坚实的基础。
参考文献
[1]ETSIEN300392-1.TerrestrialTrunkedRadio(TETRA);VoiceplusData(V+D);Part1:GeneralNetworkDesign[S].2003.
[2]ETSIEN300392-2.TerrestrialTrunkedRadio(TETRA);VoiceplusData(V+D);Part2:AirInterface(AI)[S].1998.
[3]郑祖辉,陆锦华,郑岚.数字集群移动通信系统(第2版)[M].北京:电子工业出版社,2005.
【作者简介】
宋雅:毕业于华南理工大学通信与信息系统专业,工学硕士,现就职于广东省电信规划设计院有限公司,工程师,主要从事无线网络规划、设计与优化工作。
数学建模划分区域的方法范文篇3
城市形态是城市地理学、建筑学、城市规划等多个学科研究的重要课题之一[1]。以往的城市形态研究多侧重于城市平面形态研究，如城市形态指标计算研究[2-3]、城市分形研究[4]、城市形态演变及预测[5-7]等。这些研究对城市具体的物质形态特征进行了量化描述，为城市规划和设计提供了客观参考。然而，随着城市的发展空间逐步向城市上空的延伸，城市形态具有显著的三维特征，城市的三维形态对城市的环境、功能等方面具有重大影响。因此，城市三维形态是城市形态学研究不容忽视的内容之一。目前，关于城市三维形态的研究，如城市天际线研究[8]、城市高度控制研究[9-10]、城市表面起伏度的研究[11]等，均从不同角度刻画城市形态的三维特征。但是，它们多从理论角度出发，强调城市建筑布局与高度控制。实际上，对城市三维物质形态的客观量化描述，是城市三维形态研究的基础。由建筑所构成的城市三维空间，在高度上具有怎样的起伏形态，不同高度的建筑在空间中具有怎样的分布特征，对这些问题客观理解是合理进行城市规划与城市设计的前提。城市建筑个体形态与高度各异，建筑群体组合与布局多样，在微观上看似无序与混沌，在宏观上似乎是一个有序的自组织体[12]。如何在微观无序、宏观有序的城市建筑中，挖掘城市三维形态的总体特征，认识城市建筑分布规律，本文提出了一种点格局的城市建筑空间格局研究。点格局方法用点要素记录研究对象的空间位置信息，进而量化研究其空间分布[13]。点格局分析法多运用于动植物种群的空间分布格局[14-15]，可有效反映物种及其子类种群的空间集聚与尺度特征。鉴此，本文以南京老城区为例，将城市建筑的具体形态抽象成三维点，依据建筑高度分类标准划分成不同的类别，运用点格局分析法来研究不同高度的城市建筑在平面及三维的空间格局特征，从一个新的视角解读城市三维形态特征，为城市规划和城市设计提供参考。
2研究区与数据源
（1）南京市老城区是指南京市明城墙以内的区域，包括鼓楼区、玄武区、白下区、秦淮区和下关区，是南京市自然、经济、政治的核心区域，面积约45km2[16]。老城区内有自然起伏地形，形成钟山、清凉山、鸡笼山等微丘岗地；老城区内建筑高低林立，种类繁多，既有高大密集的商业中心，也有由高层建筑和多层建筑混合组成的商业居住混合区，还有以古建筑保护为主的城南秦淮区。这些不同类型建筑形成了南京老城区独特的城市三维空间形态。（2）南京市老城区建筑数据是利用南京市2003年1:5000比例尺数字正射影像，通过对建筑物平面形状的数字化采集，结合实地调查层数、层高，间接获得建筑物高度信息。利用ArcGIS软件中的数据管理工具，将建筑平面的重心转为3D点要素，Z值为建筑高程。再依据建筑高度分类标准[17]，将点要素分为低层、多层、高层和超高层建筑点4类（图1）。南京市老城区建筑数量为22421栋，其中，多层建筑数量最多，占52.1%，低层建筑次之，而高层建筑和超高层建筑较少，具体情况如表1所示。低层建筑主要分布在老城区南面；多层建筑点遍布整个老城区；高层建筑主要集中于老城区中部；超高层建筑零星分布于老城区中南部。
3城市建筑空间格局的点格局分析方法
本文运用点格局分析方法的最邻距离法、Rip-ley’sK函数法及三维空间趋势分析法，对南京市老城区内4种不同类型的建筑点群的空间分布格局特征和规律进行了研究。
3.1最邻近距离法最邻近距离分析
[18]是统计点间最近距离均值，计算最邻近的点对点平均距离与随机分布模式中最邻近的点对点平均距离，用其比值(NNI)判断其与随机分布的偏离。
3.2Ripley'sK函数法
点状地物分布模式可能会随着空间尺度的变化而改变。在小尺度下可能呈现集群分布，在大尺度下可能为随机分布或均匀分布，最邻近距离法不能很好地分析空间尺度对点状地物的影响，而Rip-leysK函数可分析在任意尺度的点状地物空间分布格局。RipleysK函数是对建筑点平均数和密度比值的观测值与预期值进行对比分析[18]，构造指标K(d)，如式（3）所示。
3.3三维空间趋势分析法
利用地统计分析的全局多项式插值法生成南京市老城区建筑高度的宏观趋势面。它是根据老城区中的建筑点高度信息，利用多项式数学方程式拟合生成能表示老城区建筑高度的逐渐变化的平滑表面[19]，摈弃了建筑形态局部微观的无序性，从宏观角度观察南京市老城区建筑的分布规律。多项式的阶数决定拟合的表面的粗略程度。如图2所示，低阶多项式拟合出来的表面较为平缓，可反映数据中的粗略宏观规律，而随着阶数越来越高，多项式越来越复杂，拟合出来的表面存在一定的细节特征。
4南京老城区空间分布的点格局分析
4.1最近邻距离法的点格局分析
表2显示4类建筑的最邻近比率NNI均小于1，说明南京老城区的各类建筑分布格局整体都呈聚集状态，且NNI值越小，建筑的聚集程度越大。由此，可发现超高层建筑聚集性最低，多层建筑和高层建筑次之，低层建筑的聚集性最高。在南京老城区内，低层建筑多为老式住宅、棚户区等，多位于南京旧城改造中尚未普及的区域，建筑数量多，呈连片密集分布，且城南区域存在多个局部聚集程度高的区域，因而整体的聚集程度也最高。多层建筑大多建造于近代，因有城市规划的介入，其分布合理，居住环境较为舒适。多层建筑在南京老城区内均匀分布，局部聚集程度被平均，故多层建筑虽数量最多但聚集度较低。高层建筑数量较少但聚集度高，集中分布于以新街口为中心，沿中山路向南北延伸的区域内，且高层建筑的样区面积比多层建筑小，因而高层建筑的聚集程度会高于多层建筑。超高层建筑数量少，聚集度低，分布方式接近于随机分布。由于建筑技术和维护成本的影响，不可能存在大范围的聚集，因此超高层建筑的聚集程度最低。当前南京市老城区处于城市发展后期[20]，城市发展模式呈紧凑型发展模式，现有的建筑分布格局将被打破。对于低层建筑而言，在南京旧城改造之后，名胜古迹等会被保留，而一些地区的低层建筑会被拆除，这造成局部区域低层建筑的聚集性增加。此外，一些多层建筑会被高层建筑甚至超高层建筑取代，因而多层建筑的聚集程度会增加，而高层建筑数量增加且分布范围将会扩大，从而其聚集度会降低。随着城市土地的日益稀缺，为分摊城市中心高昂地价，超高层建筑将会越来越多地出现在城市中心及交通发达区域，其聚集度会增加。
4.2基于Ripley'sK函数的点格局分析
城市建筑的聚集性会随着空间尺度的变化而变化，在小尺度下建筑呈密集分布，而当尺度扩大时，建筑整体的密集性会被无建筑区域所降低而呈随机分布或离散分布。为更好地了解建筑在空间的聚集性，本文利用多距离空间聚类分析，研究南京市老城区中4种类型的建筑点聚集程度与空间尺度关系。图3为不同类型建筑点分布图及其多距离空间聚类图。在多距离空间聚类图中，横轴代表距离，纵轴代表K(d)值，蓝线代表K预期值，红线代表K观测值，虚线代表置信区间（取99%）。若红线在蓝线上，表明建筑点在该距离内呈聚类分布，反之呈离散分布。由图3可发现，4种建筑在一定空间尺度内呈集聚分布，聚集性大小顺序为：低层建筑>高层建筑>多层建筑>超高层建筑，超高层建筑分布格局会随空间尺度的增加呈“聚集-离散”分布。图3（a）显示低层建筑的K观测值增至1557m的空间尺度后增加趋势变缓，且在1557m与K预期值差值最大为958m。图3（b）和图3（c）显示多层建筑和高层建筑的K观测值增长趋势大致相同，基本以线性增长趋势。多层建筑在1445m左右的空间尺度K观测值与K预期值差值最大为289m，高层建筑在1431m左右的空间尺度与K预期值差值最大为336m。多层和高层建筑的聚集度随着空间尺度的增加变化不大，且高层建筑的聚集程度比多层建筑略高。图3（d）中超高层建筑的K观测值先增加，在228m处与K预期值的差值最大为296m之后增长趋势变缓，在870m处K观测值小于K预期值，超高层建筑开始呈离散分布。通过上述建筑与空间尺度关系的分析，可发现低层建筑、多层建筑和高层建筑均在1.5km左右的空间尺度下聚集性最高。根据城市规划中的邻里单位和小区规划理论，在规划较大范围居住区时，交通干道是小区规划的最佳单元。由图1可看出，1.5km尺度是南京城市主要交通干道交错形成的街区单元长度，反映了城市道路交通尺度对城市建筑聚集性的影响。考虑到区内相似性和区间差异性最大化原则，这个聚集性最高的空间尺度可为城市规划管理的最适宜单元提供依据。
4.3建筑点群三维分布趋势分析
由南京市老城区建筑点群三维图（图4）可知，南京市老城区建筑高低起伏，4种类型建筑在三维空间上具有明显的层次感，所有建筑总体上呈中间高四周低、东北方向高于西南方向的趋势。为深入了解这4种不同高度的建筑在空间上的起伏形态及分布特征，利用全局多项式插值法，拟合出南京市老城区建筑总体趋势。阶数越低趋势越宏观，随着阶数的增高，拟合出的表面具有一定细节特征，通过对比1-10阶表面特征，最终确定7阶多项式插值结果（图5），具有较好的细节且特征稳定。图5中南京市老城区整体建筑高度仍从东北向西南递减，有3个高值区和1个低值区，高值区域分别位于新模范马路、新街口和珠江路；低值区位于老城区南部的集庆门。结合南京市城市发展资料，可发现老城区建筑高度的高值区和低值区与不同时期城市中心具有较好的对应关系（图5）。明清时期，城南的秦淮河畔为当时的城市中心，人多聚集于此，因而该区域的建筑较为密集，但因建筑技术的限制，建筑较为低矮，即图5中的低值区。新街口得益于便利的交通位置，成为南京重要的CBD，高层建筑和超高层分布主要集中在以新街口地区为中心的区域内，即图5西南部的高值区。后因轮船、铁路运输的兴起，南京城市中心开始向东北方向偏移，形成了老城区东北区域较高的城市空间格局，即图5东北部的高值区。而图5东部的高值区临近新街口区域，包含了玄武区珠江路区域，大量电子商城及科技园等集中分布。除城市中心外，南京市老城区建筑高度分布格局还与地价有关。对南京市老城区用地基准地价表进行可视化分析，得到南京市老城区基准地价图（图6）。从图6可看出，南京市老城区内地价从新街口区域向外递减。结合图5南京市老城区建筑高度分布趋势，可发现老城区内建筑高度高值区位于地价较高区域，而低值区位于地价较低区域。通过4种建筑分布格局与土地价格的关系（图7）分析，发现低层建筑所占地价级别呈M型，峰值位于土地级别二、四级区域（龙蟠路-北京东路-中山路-长江路-太平北路-中山路-长白，以及集庆门大街-长乐路-武定门北巷-护城河-紫金路）。一些低层建筑分布在地价较高的一、二级区域，包含兴业银行旧址、教堂、总统府旧址、西安门遗址公园、国立美术陈列馆等历史遗迹和景点。在南京旧城改造中，应对这些区域内除遗迹和景点外的低矮建筑进行合理规划和整改；多层建筑在各个土地级别的分布呈钟形，峰值位于土地三级区域（龙蟠中路-瑞金路-御道街-护城河-武定门北巷，以及中央路-新模范马路东延线-环湖路-玄武门路-中央路），83%的多层建筑集中分布于二、三、四级区域，因而多层建筑分布区域总体土地价格适中；高层建筑在各个土地级别分布的峰值位于三级区域，80%的高层建筑分布于土地一、二、三级区域，多位于老城区中部的城市经济发达区域，故高层建筑所处区域的地价稍高；超高层建筑多为银行、大厦、百货大楼等，主要分布于土地级别一、二级区域，与土地价格呈正相关。
5结论
数学建模划分区域的方法范文篇4
关键词：地理信息系统；空间分析；聚类分析；主成分分析
中图分类号：C931.6文献标识码：A
1前言
地理信息系统是60年代中期开始逐渐发展起来的一门新技术，近十几年发展迅猛。早期地理信息系统开发研制的目的是为了解决自然资源管理和土地规划等方面的问题。随着技术的发展，地理信息系统的应用已逐步超出地学研究范围，但仍然是地学研究中的强大技术手段之一。对于它的认识，也不再局限于认为GIS仅仅是科学研究的工具和手段，而是逐步认识到地理信息系统的理论概念和方法对人们认识现实世界思维方式改变的积极作用。对于它的发展，建立大型综合的空间数据库，引入专家系统和各类应用模型，GIS、RS和GPS即所谓的3S一体化是它的主要方面。另外，由于GIS技术是以计算机技术为基础的，一些计算机的发展趋势也必将体现在GIS上面，如微机化、网络化、视窗化、标准化等等。
2空间分析方法简介
地理信息系统中的空间分析功能的发展与完善是地理信息系统研究和应用的主要目标。随着地理信息系统在数量、规模、复杂性和应用深度方面的提高，空间分析已成为地理信息系统独立的研究领域，并成为区别于其它类型信息系统的主要标志。
由于地理信息系统的种类很多，因而在功能上特别是空间分析的功能上有差异，但各有所长。有以处理矢量数据为主的，也有处理以栅格数据为主的系统。一般来说，地理信息系统的空间分析功能有以下几个方面：⑴空间特征的几何分析功能；⑵网络分析功能；⑶数字图像的分析功能；⑷地形分析与多元分析。[1]
3GIS空间分析方法的应用举例
空间分析的应用领域与GIS的应用领域基本上是一致的，已有很多资料对GIS的应用进行了非常详细的介绍，本文在介绍这些具体的应用时更加强调GIS的空间分析功能。空间分析的具体应用领域包括水污染监测、城市规划与管理、地震灾害和损失估计、洪水灾害分析、矿产资源评价、道路交通管理、地形地貌分析、医疗卫生、军事领域等。
3.1GIS空间分析在水污染监测中的应用
水质污染是我国面临的最为严重的环境问题之一，水环境污染防治问题涉及的区域范围广、数据量大、防治水质污染已成为我国环境保护的一项紧迫的任务。进行水质污染管理和分析的另外一个突出的特点就是必须借助大量的、科学合理的水质模拟模型进行水质的预测和评价。因此，在利用GIS的空间分析技术进行水质污染监测时，必须充分利用这些水质模型辅助GIS的空间分析。
在进行江河流域水污染防治规划过程中应贯彻综合防治原则，实施全流域的综合管理，因此，必须对全流域的经济发展、工业布局、城市发展、人口增长、水体自净能力和水体的功能、级别等进行充分的研究，力求处理好流域经济发展与水体保护的关系、局部发展与流域总体发展的关系、近期发展与持续发展的关系。为此，我们需要贯彻系统工程化思想，以整个流域范围为研究对象，建立有关的自然、经济和社会信息数据库，建立整个流域范围及各相关城镇的空间数据库，并建立各种水质评价和预测模型，进行多模型的综合评价，减少单一模型方法的缺陷，提高水质预测的准确度。同时，还需要结合领导的经验决策意见和各项法律法规，建立起综合相关专家知识和领导决策意见的专家知识库。
流域水污染防治规划GIS系统的建立是一个半结构化过程，实现了定量方法与定性方法的有机结合，实现了科学管理与领导的决策经验的有机结合。图1所示的为江河流域水污染防治规划GIS系统的工作流程。
图1江河流域水污染防治规划GIS系统流程图
图中，数据库系统主要提供基础数据，同时为模型服务；模型库系统是存储于计算机内，用以描述、模拟预测江河的水质、流域经济等各种数学模型的集合，模型的生成是在模型数据库、方法库的支持下完成的，它是整个决策系统的核心。方法库系统的作用是对各种模型的求解提供必要的算法支持。模型库和方法库联系非常紧密，也可以综合成一个库，即模型方法库。知识库用于存放环保规划专家和水质评价专家提供的专门知识，通过知识库知识的自动获取为江河流域水污染防治规划辅助决策支持系统提供有力支持。
这种具有大量数学模型的GIS系统进行空间分析时解决的一个最重要的问题就是如何充分利用这些数学模型，为空间分析任务服务。这种数学模型与空间分析任务的结合包括以下几种方式：
1）松散的结合：数学模型系统与GIS空间分析系统各自独立地运行，分别运行在各自独立的系统中，二者之间的数据通讯通过ASCII文件或二进制进行。用户负责根据GIS所确定的格式对文件进行格式化。这种结合是在同一台计算机上或局域网的不同计算机上联机执行的。
2）紧密的耦合：在这种情况下，数据模型仍然是不同的，但是在GIS和空间分析之间的数据的自动交换是通过一个标准的接口执行的，无须用户的干预。这提高了数据交换的效率，但是需要更多的编程任务，需要用户负责进行数据的集成。
3）完全的集成：从用户的角度来看，这种集成方式是在同一个系统下执行相关操作。数据交换是基于相同的数据模型和数据库管理系统。数学模型和空间分析之间的相互作用是十分有效的。
3.2空间分析在其它领域的应用
3.2.1空间分析在城市规划管理中的应用
空间分析技术方法的应用，为城市规划空间研究提供了有效的技术手段，可以很好地解决以前在这方面存在的不足。
在数据的分析处理方面，基于地理信息系统的空间分析技术，首先能够胜任海量空间数据存储管理与检索查询，安全可靠且现势性强；其次可以对空间数据进行综合性分析处理，获得规划所需要的有用信息；同时还能将分析所得的结果用可视化方法进行表达，易于规划人员理解和进一步加以利用[2]。
在空间分析研究的深度方面，由于空间分析方法实现了图形数据和属性数据的一体化处理，因此，不仅能够透过城市空间现象的表面对其内在的空间关系进行深层次的分析研究，而且还能在把握城市空间发展演变机制的基础上，对城市的未来发展进行较为可靠的预测模拟与优化调整，从而改变以往城市规划停留于城市空间问题的表象、就事论事、缺乏预见能力的空间分析研究工作方法，使规划更具深度和说服力，也更能面向未来。
3.2.2空间分析在矿产资源评价中的应用
矿产资源是国家经济发展的支柱，矿产资源评价工作历来都是地质工作者非常重视的焦点。以前，大多利用多元统计或其它数学方法，把各种地质现象离散化或数值化，对评价区进行打分，来进行矿产资源的评价工作，这种方法在找矿工作中起到了一定的作用。但它有自己的局限性，它是针对数值型数据而不是针对图形，故难于与地质图件相联系，而且在给地质现象打分的过程中，往往受人为因素的影响。
GIS可以利用地质图件和相关资料，借助于地理信息系统所提供的空间分析能力，充分利用图形要素和空间图形信息进行矿产资源的评价工作。目前人们用GIS来进行矿产资源的评价工作，是指在专家的指导下，利用专家找矿模型来进行的。然而对一些工作程度相对较低，专家的找矿模型不统一、找矿模型不能确定的情况，需利用GIS的空间分析功能来反推找矿模型，从而达到矿产资源评价的目的。[3]它的好处是不受人为的限制，充分利用现有资料，在拥有资料的基础上提炼出找矿模型，为地质工作者提供有益的启示。
3.2.3空间分析和属性数据库操作相组合进行土地适宜性分析
土地分等定级是对土地使用价值即土地的质量优劣进行评分，并使结果等级化的过程。通过科学的、综合的方法划分土地级别，可以为合理利用城镇土地及有关部门制定规划、计算和使用提供依据。地理信息系统的空间分析功能及数据库操作功能能极大地提高土地定级估价的效率，其可靠性和准确性也优于一般的常规方法。[4]地理信息系统内所带数据库管理模块功能一般不是太强，但如果正确使用，可以解决大部分的应用问题，如同一网格，不同因素影响大小的取舍问题，分类中的逻辑提取功能，以及数据统计和频率计算等等。对于一些地理系统数据库功能不能解决的问题，还可以通过数据转换，传致另外的系统中进行处理，然后再传回属性数据库。[5]如在此次工作中，单元总分频率直方图便是使用了EXCEL的作图功能。在确定了分级界线后，建立查找表，再在地理信息系统上进行所有单元总分的赋值与分类，确定级别并统计级别的面积。
3.2.4空间分析在地震灾害和损失估计中的应用
地震是地壳运动的一种表现形式，地震和地质构造都是包含有空间位置信息的地学实体。对地震灾害以及地震次生灾害的评估对于一个区域的降低危险，资源分配以及紧急相应规划具有重要意义。通过存储和分析地质构造信息，利用地理信息系统的空间分析功能可以预测地震发生的“场景”，估计该区域由于地震引发的潜在损失，并且可以分析地震实际发生时的灾害严重程度的空间分布，帮助政府分配紧急响应的资源。[6]而对于地震活动性分析常规的工作方法是按发震时间或地震带选取地震资料，但由于地震带的划分一般范围较大，往往跨越多个构造带或新构造分区，对于小范围构造分区的地震活动性分析比较困难。由于地质构造特征和演化历史差异，不同的地质构造单元其地震活动特征也有所不同。利用地理信息系统空间分析功能不仅可以完成不同地震区、带的地震活动分析，还可以根据需要进行不同构造单元之间的地震活动对比分析。[7]例如：利用活动断裂地理信息系统的空间叠加模块，可以对地震带不同新构造分区地震活动进行对比分析，如不同新构造分区的地震频度、震级的对比分析.
4结论
作为地理信息系统的核心，空间分析功能的应用领域越来越广泛，要求增强GIS的空间分析能力的呼声越来越高，许多研究工作者都在各个领域探求增强GIS空间分析功能的多种方法。本文主要对GIS空间分析在水污染监测和地震灾害的应用领域作了介绍。随着空间分析技术的不断发展，地理信息系统必将向着能够提供丰富、全面的空间分析功能的智能型GIS方向发展。
参考文献：
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[5]郝成元,吴绍洪,杨勤业.空间分析与自然地理综合研究[J].地理与地理信息科学,2005,(01).
数学建模划分区域的方法范文1篇5
［关键词］蜂窝移动通信网络；城市规划；地块模型
doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2017.02.088
［中图分类号］TN929.5［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2017）02-0-02
1传统无线网络规划的方法
传统的网络规划是基于粗略场景化的方法，为研究的便利性，将目标规划区域划分为密集城区、一般城区、县城、乡镇、农村等场景，对于复杂的地形、地貌信息、建筑物稀疏度、河流分布、公路铁路分布、厂矿分布与村镇分布等信息]有进行进一步的分析，其规划基本流程如图1所示。
传统的方法本身是科学的，其问题在于工程实际中所使用的传播模型的数量有限，分类粗糙，对区域容积率和建筑群高度等影响传播模型的重要因素考虑较浅，仅适用于粗而广的规划，在新时代城市规划的大框架下没有与城市基础设施的规划同步，且难以匹配城市空间的合理化布局及通信行业的合规化发展。
2结合城市规划的地块模型法
控制性详细规划主要以对地块的用地使用控制和环境容量控制、建筑建造控制和城市设计引导、市政工程设施和公共服务设施的配套，以及以交通活动控制和环境保护规定为主要内容，并针对不同地块、不同建设项目和不同开发过程，应用指标量化、条文规定、图则标定等方式方法，并对各控制要素进行定性、定量、定位和定界的控制和引导。地块主要控制指标有：地块编号、面积（公顷）、规划用地的性质（代码）、容积率、最大建筑密度（%）、最高建筑限高（米）、最低绿地率（%）、公共配套设施。
城市规划中地块主要分为10个大类：1-居住用地（R）、2-公共管理与公共服务设施用地（A）、3-商业服务设施用地(B)、4-工业用地(M)、5-物流仓储用地(W)、6-道路交通设施用地(S)、7-公用设施用地(U)、8-绿地与广场用地(G)、9-区域交通设施用地与10-特殊用地。基于10个大类的建立模型依然较为粗糙，本文结合典型地块的性质、建筑容积率、密度和限高等属性进一步划分为31个小类，并建立了相应的传播覆盖模型和业务容量模型。
频段差异是影响通信基站布局的重要因素，理论上低频段基站比高频段的绕射覆盖能力更强，由于不同运营商网络的频段不一，在通信基站的统筹规划上必须要考虑共建共享冗余。根据工信部［2014］586号文，新建站的共享率必须达到70%。
在时效性上，通信基站作为城市专项规划，其规划期需与“十三五”规划相适应。在“十三五”规划期内，通信技术将保持飞速发展，5G标准制定正在如火如荼地进行，5GeMBB场景的控制信道编码方案已落定。基于当前对5G频段和技术范畴的共识，必须要考虑新的要求。
综合基站模型=max（覆盖模型，容量模型）×m×n，其中m表示共建共享冗余的系数，n表示新技术发展冗余的系数，本文中m取值1/70%，n取值2/m。
通过选取五个成熟地块对规划结果进行了验证，结果如表1所示，在城市环境和地块属性不发生区域性变化的前提下，当前基站数量在广度覆盖上能够满足目标地块的通信能力；五个成熟地块仅满足于当前发展期的通信业务容量的需求，由于将来移动互联网和物联网催生的数据流量激增，基站密度与规划期内的容量模型尚有差距，后期可采用小区分裂方式（加密）或载波聚合方式（非加密）进行扩容。
3结合城市规划的地块模型法的研究结论
通过对成熟地块的抽样验证，地块模型法能较好地实现规划的目标，是一种有效解决城镇基站规划的科学方法，对指导城镇新发展区域的无线基站的控制性规划具有重要意义。
主要参考文献
［1］《LTE无线网络规划与设计》编委会.LTE无线网络规划与设计［M］.北京:人民邮电出版社,2012.
［2］同济大学,天津大学,重庆大学,等.控制性详细规划［M］.北京:中国建筑工业出版社,2011.
数学建模划分区域的方法范文篇6
关键词：土地区划；加权叠加；ARCGIS
引言
我国是一个山地较多国家，山地面积占国土面积的66.7%以上。山地特有的地质、地貌、水文条件等条件，限制了山区建设用地的选择，同时也提高了山区建设的技术水平和经济成本[1]。严重影响山区建设长期可持续发展，文章中选取涪陵区义和镇为研究区域，以生态和发展的平衡协调为出发点，对山区建设用地进行适宜性评价研究，该成果可以科学指导村镇建设用地选择、规划，协调经济社会发展工程建设与生态环境保护之间的关系[2]。
1研究区概况
义和镇位于重庆市涪陵区西北部，居于长江上游北岸，界于北纬29°40′～29°48′、东经107°5′～107°13′之间，如图1所示。义和镇幅员面积104.39平方公里，总人口约4.8万人，耕地面积2169公顷，森林面积2000公顷，森林覆盖率18.57%。义和镇地处平行岭谷拆皱暖热半湿区的长江河谷浅丘地带，土壤主要为灰棕紫泥土属，部分为深丘低山暗紫泥土属，冷沙黄泥土属及黄草红春属。境内海拔分布在156m―787.8m，年平均降水量为1000―1100mm。义和镇境内主要水系除长江外，还有沙滩河、奚家河沟等河流。义和镇交通便捷，陆内有涪渝高速通过，距离“319”国道4.8km，南部有长江黄金水道，镇内有9条公路干线客车。义和镇矿产页岩和煤，主要分布在黄草山一带[1]。
2研究模型
在土地适宜性评价中，常用的评价模型通常有模糊数学模型（其中包括模糊综合评价模型、模糊贴近度模型等）、信息量法、综合指数模型、数理统计法、BP人工神经网络模型等[3]。这里选用了较为简单、成熟的综合指数模型中的加权叠加法，如式1所示[4]。
Cij（k）表示第k个影响因子在第ij个网格的生态红线区划分值。
因子的权重采用以专家经验为判断基础的AHP法确定，也称作“专家-层次分析法”。层次分析法具有人为判断的片面性，两两比较的结果不一定客观一致性，通常需要一致性检验[5]。本次土地适宜性评价采用一种改进的层次分析法确定权重，判断矩阵建立时用三标度法代替传统的九标度法，并通过最优传递矩阵把比较矩阵转化为一致性矩阵，快速得出权重排序[6]。
3评价指标
等级区划是从工程建设活动对区域生态安全影响程度的角度出发，并基于生态红线的概念提出生态黄线，然后利用生态红线和生态黄线将研究区域分为两线三区：红色区（A级）、黄色区（B级）、绿色区（C、D级），如图2所示。红色区（A级），为重要的生态用地，属于禁止建设区域。黄色区（B级），处于重要的生态用地周边，应限制区域内的工程建设。绿色区（C级），工程建设对生态安全影响较小，工程建设时可以考虑此区域。绿色区（D级），工程建设对生态安全几乎无影响，工程建设应尽量选择此区域[1]。
选取30m×30m的正方形网格作为评价单元。确定水环境严格控制区（河流、水库、湖泊、湿地等）、土地利用现状类型、自然风景区、植被覆盖度4个指标作为以生态安全为基础的工程建设土地区划指标[7]。
在ARCGIS中对四个评价指标进行缓冲分级，分级标准如表1所示，再转化为栅格图层，如图3所示。
4土地区划结果
应用综合指数模型中的加权叠加法，在ARCGIS中将各评价指标进行加权叠加，得到以生态安全为基础的工程建设土地区划初步结果，并根据综合模型计算出各评价单元的评分值，对评价单元按照等间距分级。在初步评价结果基础之上，进行基于生态红线基本规定的红色区修正，直接将生态红线规定的土地类型划为红色区，从而得到最终的评价结果，如图4，各级百分比统计结果如表2所示。
5结束语
（1）选取水环境严格控制区、土地利用现状类型、自然风景区、植被覆盖度为评价指标，采用综合指数模型中的加权叠加法，以生态安全为基础进行工程建设土地区划研究，并将研究区划分为两线三区：红色区（A级）、黄色区（B级）、绿色区（C、D级）。为山地村镇建设用地提供依据和参考。
（2）采用综合指数模型加权叠加法，因子的权重由专家-层次分析法（AHP法）确定，并采用三标度法构建各指标之间的比较矩阵，运用最优传递矩阵将比较矩阵转化为一致性矩阵，得出权重排序，进一步得出各指标权重。该方法比较适合山区发展建设用地适宜性评价研究。
参考文献
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数学建模划分区域的方法范文篇7
关键词：城乡建设；物流优化；预测模型；仿真
中图分类号：TU98文献标识码:A
一、前言
近年来，我国城市化建设过程中人们日益提高的生活水平和快速的工作节奏使物流业迅速成长为具有无限潜力和发展空间的新型服务产业，并进入现代世界物流的发展新时期。现代物流业是社会化大生产和网络经济发展的产物，加快发展现代物流业，是顺应当今世界经济发展潮流的。
辽宁是一个资源和人口大省，在东北地区的经济和民生建设中占据举足轻重的地位。按照现代社会的区域经济发展，一定区域内的经济关系、民族分布、文化传统和社会发展都需要形成一种特定形式的经济联合体，这是社会经济活动专业化分工与协作在空间上的反映。在中国区域物流与区域经济是相互依存的统一体，区域物流是区域经济的主要构成要素，是区域经济系统形成与发展的一种主导力量，它对提高生产领域、流通领域的效率和经济效益，提高区域市场竞争能力，改变生产企业的布局和生产方式都发挥着积极的能动作用。所有运输、保管、包装、装卸、流通加工和信息传递等功能实体性的流动都是区域物流过程中各个环节的物品运动，这些流动的实体相互作用和依存，使得其中的任何一个环节出现问题都会极大地影响区域物流系统功能的发挥。因此，从区域经济发展的角度分析，单个企业物流合理化走向追求区域物流合理化符合社会经济可持续发展战略要求的[1][2]。在实现这一目的的过程中，我省必须合理规划、建立和完善区域物流网络体系。而物流中心则是区域物流系统的重要内容和组成部分，它的规划和布置对区域物流系统化有着重要的作用。
本文在分析辽宁城乡局部区域物流中心的特征及物流中心发展过程中存在基本类型及问题的基础上，对于城乡区域物流中心在中国城市化建设过程中应有的重要地位和区域物流中心的功能、优化服务的几种途径等进行了理论研究。按照规范的区域物流需求分析体系，建立了一种基于物流需求的物流中心灰色预测模型，在采集某地区区域中心数据的基础上，对研究的预测模型进行了仿真。结果对于辽宁的物流配送和区域物流的管理、发展具有重要意义。
二、城乡区域物流现状分析
（一）国外区域物流研究及应用分析
其实人类对物流的重视是由来已久的，从简单的最短路径到复杂的运输网络等。但是正是提出物流概念并作为一门学科进行研究和有效应用的是当今飞速发展的人类科学技术和需求的增长。五十年代，在物流业发展的初期，为了适应联合运输方式的发展，欧美发达国家建立了大量的货运中转站、货场以及仓储设施。六七十年代，为了适应更多的运输需求和货物流通，建设了拥有现代化的装卸、传送设备以及计算机管理系统的综合服务型物流中心。九十年代，计算机网络的发展和电子商务的兴起以及供应链理论的诞生、供应链管理系统的形成，促成了大量第三方物流的产生，从而促进了物流中心的发展，物流业的发展迈向了专业化、标准化、全球化、信息化、一体化。
荷兰学者Janssen和Oldenburger1991年在文章中提到过与区域物流中心规划相关的观点，1994年德国学者Ruske也进行过研究。2003年Chen根据有关决策数据的模糊性，提出了用于进行物流配送中心选址分析的多目标优选决策方法)模糊综合评判，并给出了算例分析，虽然只是针对配送中心的小范围选址进行方案优化比选分析，没有就宏观层面展开分析,但是其模糊数学应用的思想方法值得借鉴[8,9,10]。
（二）国内区域物流研究及应用形状
20世纪70年代以前，我国的经济研究中几乎没有使用过“物流”一词，但物流各环节的运作很早就存在于国民经济的各个领域。80年代初，在物资部专业刊物《物资经济研究通讯》上刊登了由北京物资学院王之泰教授撰写的“物流浅谈”一文。文章较为系统地讲述了物流的概念、物流的管理、物流的结构以及物流信息等，第一次较为完整地将物流概念介绍进我国。从那以后在我国的报刊、杂志、词典以及论著中，开始出现物流一词[11]。
随着改革开放的深入，社会对各种物流服务有了很高的需求，加大了仓储业的发展，从单一的储存逐步向综合服务转变。区域物流的概念和研究在我国发展比较晚，早起的研究着重于区域物流理论在我国的应用可能性的研究[16]。所以很难形成完善的区域物流体系，也缺少对区域物流中心的模型和选址规划问题的研究。
三、城乡区域物流需求预测策略及数学模型
（一）城乡区域物流需求预测策略
城乡区域物流需求预测包含多种预测策略和模型，应用聚集分析方法，对包括物流生成、物流分布、物流链选择、物流分配等四个阶段进行的综合性预测规划。所以，城乡区域物流需求预测过程是比较复杂的系统工程。程序包括：
1.城乡区域物流预测相关区域及影响因素；
2.城乡区域物流预测必备的重要预测资料；
3.选择一个具有普遍性意义的区域，结合原始调查资料进行区域物流预测仿真；
4.本步骤主要是对城乡区域物流需求预测进行总体把握、完善，依据仿真过程中应用数学模型进行演算的结果重新修正区域物流需求预测的结果，从而实现预测策略计算的准确。有的时候需要采用多种方法进行预测，并对结果进行误差分析保证预测更具实用价值。
上述城乡区域物流中心预测策略可以用需求框图表示，如图1。
图1选定区域城乡物流需求预测策略
（二）城乡区域物流中心混合整数规划模型
城乡区域去物流中心选址求解使用混合整数模型规划数学模型，该模型是一种经常被用来解决物流网络系统中大型、复杂选址问题的方法。相对于Baumol-wolfe模型而言，它可以把固定成本以最优的形式考虑进去，并能通过计算得出数学上的最优解。
混合整数规划模型如下：
其中：M—物流中心备选地数；L—供应工厂数目；
N—需求点数目；Xij—物流中心i到需求点j运输量；
Wki—从工厂k到物流中心i的运输量；
Zi—取1表示i地被选为物流中心，值0表示i地未被选中为物流中心；
Fi—备选物流中心i固定费用，包括基本投资费和固定经营费；
Cki—工厂k到物流中心i单位运输量费用；
Hij—从物流中心到i到用户j单位运输量费用；
Gi—在物流中心i处的单位流转量的管理费。
求解混合整数规划模型使用分枝定界法，首先把整数变量作为实数变量处理，将问题变成线性规划问题(LP)进行求解，然后在对线性规划问题求解，在实数解基础上搜索整数解。
（三）城乡区域物流需求预测应用及分析
针对辽宁某区域九个城市(A,B,C,D,E,F,G,H,I)为候选城市建立区域物流中心，通过对每个候选点进行评价，可以确定在这些城市建立物流中心的先后次序。
根据实际情况以及所能查到的数据，应用模型进行了演算，通过Matlab软件得到最优解。
实际进行预测过程中，每一项指标都是经过复杂的基础数据运算得到的，所以下面所用数据都是经过处理后的实际数据，然后代入上面的模型进行预测。其中AX、AW、AZ、AF、AC、AH、AG、分别取各地实际运营和管理数据矩阵。对各城市方案排序：J≥D≥C≥E≥F≥H≥G≥A≥B≥C，所以在这9个候选城市中建设物流中心，首选城市J、D、C和E。
五、结论
仿真系统对区域物流需求进行了预测，在利用传统的预测方法进行预测
的基础上，建立了混合整数模型规划数学模型。并结合案例对区域物流及城市物流中心选址作了预测，结合定性分析给出了区域物流中心选址建议。
在进一步的研究中可以应用更先进的算法利用他们全局搜索优化的特点，使优化工程考虑影响因素更全面，结果更符合实际需求，并可以对本文模型进行求解和有效性的检验。
参考文献：
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[3]冯耕中．现代物流与供应链管理[M]，西安：西安交通大学出版社，2003.
[4]戢守峰．物流管理新论[M]，北京：科学出板社，2004.
数学建模划分区域的方法范文篇8
我国在眼动方面的研究起步较晚，最早开始于上世纪70年代末80年代初，在民用航空领域的眼动研究更为滞后其中具有代表性的是：基行员眼动视域特征的飞机驾驶舱设计与评价[10-11]；航空人因工程领域眼动研究[12-14]以及其它航空领域的眼动研究[15]本文以固定式飞行模拟器为实验环境，利用非接触式FaceLAB4.0眼动仪作为眼动跟踪设备搭建实验平台，简化飞行员获取信息的目标区域，并利用马尔科夫链的数学分析方法对飞行员的视觉特征进行研究。
1驾驶舱眼动实验设计
1.1实验平台搭建实验平台搭建需要使用如下仪器设备：飞机驾驶舱人机交互仿真与测试系统τ下文简称为飞行模拟器υ和FaceLAB4.0眼动仪[16]实验中的驾驶环境采用固定式飞行模拟器该飞行模拟器包括系统控制台飞机仿真软件计算机系统硬件飞机设备仿真件和配套设备整个系统提供了对仿真平台进行各种设置的人机接口，实现了在实验室条件下对真实飞机操纵的模拟飞行中的外景图像，通过系统自带软件和投影仪，播放到驾驶舱前方的屏幕上视线跟踪设备采用澳大利亚Seeingmachine公司生产的FaceLAB4.0眼动仪该眼动仪是一个红外摄像系统，采用非接触式测量，实现对人脸的3D建模，极大地减少了测量仪器对人的干扰，为相关领域的研究提供实时的视线跟踪。
1.2实验设计选择普通在校研究生τ男性，年龄从23至28岁υ作为实验被试，被试的视力或矫正视力正常在实验前期准备阶段，被试需在实验室模拟环境中进行5小时的飞行操作训练，熟悉实验平台，并通过测试证实能够独立完成实验任务实验开始前，建立每位被试的头部模型τTheHeadModelυ要求被试完成在同一机场相同气象环境下τ晴朗的白天υ的飞机起飞任务，每次实验的眼动数据从飞机对正跑道沿着跑道中心线起飞滑跑开始记录，直到飞机高度表显示已爬升至300英尺高度具体实验设计方案如图1所示。
2眼动建模及视觉区域划分
2.1眼动设备建模FaceLAB4.0眼动仪首先要建立场景模型，场景模型是标定眼动仪被观测物体与测试对象之间的相对位置关系也就是建立了基于眼动仪的坐标系而后，建立每位被试的头部模型τ如图2所示υ，通过标定面部特征点，眼动仪可以实时跟踪头部眼睛与视线的状态最后，确立世界模型τTheWorldModelυ世界模型τ如图3所示υ是FaceLAB4.0的重要改进允许使用者运用球体平面等模拟外部可视场景世界模型确立被观测物体在全局坐标系中的大小与位置世界模型标定的准确与否，关系到能否准确捕捉到被试的注视目标物。
2.2模拟飞行中的视觉区域划分飞行员视觉注视区域的划分，是研究飞行员注意力分配和注视状态转移模式的基础和前提视野平面机械划分法将视野平面机械地划分为几部分，落在各部分的注视点即为该区域内的注视目标[17]飞行员在飞机操作过程中，通过舱内仪表能够获取飞机的各项性能数据在近地环境中，地面的标识灯光人员车辆环境能够为飞行员提供周围的交通环境信息在实验室环境下，为了简化飞行员的视野和注视目标，将飞行员的视野平面按照舱内舱外以及这之外的区域划分为3个视觉区，分别记为：前窗舱外景区τ1区υ舱内仪表区τ2区υ其它视觉区τ3区υ实验中被试的视野区域划分如图4所示。
3实验数据预处理与方法分析
3.1实验数据预处理每一次测试，FaceLAB4.0眼动仪会自动采集被试的眼动参数依据DataAnalysis程序，一次实验完成后可以导出五个数据表，分别是：世界数据表τWorldDataυ特征图像数据表τImageFeaturesυ时间数据表τTimingDataυ眼睛数据表τEyesDataυ和头部数据表τHeadDataυ世界数据表主要存储被观测目标的坐标；特征图像数据表主要存储头部眼部和瞳孔分别在摄像机A和B中的坐标；时间数据表存储帧数与时间的关系；眼睛数据表存储注视眼跳瞳孔等信息；头部数据表主要存储头部在全局坐标系中的位置角度等信息本研究中的视觉状态指：是否注视；如果注视，则收集注视目标物序号在模拟飞行实验中，被试的注视点数据往往会因受到疲劳眨眼等因素的干扰而存在非注视点数据根据眼动设备的数据记录类型，从眼睛的闭合度双眼闭合置信度注视质量眨眼扫视PERCLOS值等方面建立注视状态判断条件，只有在同时满足所有判断条件的情况下，记录的注视点数据才是最后用于实验分析的注视点数据。
3.2马尔科夫链建模根据上述判断条件，筛选出高质量注视点数据，并收集最终用于分析的注视目标物序号结合注视基本理论中最小注视持续时间的规定，对注视点数据进行提取本文所使用的眼动仪采样频率为60Hz，在给定最小注视持续时间t=100ms的条件下，对同一目标物序号连续记录6次，才达到最小持续时间因此，在处理数据时，规定连续6帧以上记录到同一注视目标物记为一次注视状态数据，记录其注视目标物序号注视目标物序号在世界模型建立时确定，由输出数据表中GAZE_OBJ_INDEX体现飞行员视野平面划分为前窗舱外景区τ1区υ舱内仪表区τ2区υ其它视觉区τ3区υ，依次对应目标物序号输出值12-1假设每个时间点τ每一帧υ，被试的注视状态只有一种且由于数据采集的间隔很短，可以认为数据处理后得到的注视状态数据是一种离散时间随机变量序列此序列无后效性，是离散时间的马尔科夫链[18]于是，可以得到如下马尔科夫链。
4实验结果
对数据处理后的高质量注视状态数据进行分析1区域是实验中划分的前窗舱外景区如果被试当前注视点位于1区域，下一个注视点转移情况的概率值如表2所示：表2数据显示，如果被试当前注视点位于1区域，下一个注视点仍然位于1区域的概率τυ最大，平均达到96.84%说明被试观察前窗舱外景区域时，绝大多数情况下不能在一次注视中就获取足够的信息，需要通过对该区域进行一次长时间的注视下一注视点转移到23区域的概率都很小，说明被试在观察前窗舱外景区域时，非常专注，对其它的视觉区域几乎不关注2区域是实验中划分的舱内仪表区如果被试当前注视点位于2区域，下一个注视点转移情况的概率值如表3所示：表3数据显示，如果被试当前注视点位于2区域，下一个注视点仍然位于2区域的概率τυ最大，平均达到92.58%说明被试观察舱内仪表区时，因该区域信息丰富，绝大多数情况下不能在一次注视中就获取足够的信息，需要通过对该区域进行一次长时间的注视下一注视点转移到13区域的概率都很小，说明被试在观察舱内仪表区域时，非常专注，对其它的视觉区域几乎不关注3区域是实验中划分的其它视觉区此时被试主要观察舱内仪表区和前窗舱外景区以外的视觉区域当被试当前注视点位于3区域时，下一个注视点转移情况的概率值如表4所示：表4中的数据显示，如果被试当前注视点位于3区域，下一个注视点位于三个视觉区域的概率均值大致相近说明被试在观察其它区域时，会同时关注舱内仪表区和舱外景区当前注视点为3区时，不同飞行员之间的一步状态转移概率相差较大这是由于实验过程中，被试在3区的注意力分配较少，加之我们在实验后处理数据时，对注视这一视觉状态进行严格筛选，并按照最小注视持续时间t=100ms对注视点数据做提取，这样处理后的数据在使用马尔科夫链分析方法进行分析时，3区的注视点数据非常有限，单个注视点数据就会对总体产生显著影响通过对一步状态转移概率分布情况的分析，认为被试在观察舱内仪表区和前窗舱外景区时，由于视觉区内信息丰富，短时间注视无法获得足够信息，往往需要长时间的注视；被试的视觉注意力在其它视觉区时，由于该区域信息量少，在一次注视状态中就能获取该区的全部有效信息，因此视觉注意力在下一时刻向各视觉区发生转移的概率大致相近；被试在飞行模拟实验中观察视觉区获取信息时，注意力相对较为集中飞行员在飞机起飞爬升过程中，需要获得大量的信息，观察舱内仪表区能够获得速度爬升率航向飞行高度等数据，观察舱外景区可以确保起飞过程中飞机始终对正跑道，获得跑道上的交通情况障碍物等各项有效信息这些实际情况也从实验数据的处理结果中得到验证。
数学建模划分区域的方法范文
一、人口规模和城市化水平预测对规划建设用地规模有关键性的影响作用
在城市规划的编制过程中，对中长期城市人口规模和城市化水平的预测直接影响着相应时段内城市建设用地规模的规划与确定。目前，确定城市建设用地规模的基本思路，一般是首先预测不同时期的城市人口规模和城市化水平，得到估算的市区人口数，继而推算出城市的建设规模，并通过规划加以确认，成为土地资源配置的重要依据。当人口规模和城市化水平预测得比较大时，按既定的人均建设用地标准，城市规划建设用地规模也大，反之亦然。在这种情况下，如果人口规模预测偏高、将浪费宝贵的土地资源，使部分基础设施闲置或利用率很低，影响到社会、经济和环境效益的发挥。但是，如果预测偏低，将造成建设用地紧张，影响城镇正常有序地发展。只有适宜合理的人口规模，才能保证协调、可持续发展。因此，合理预测城市人口规模和城市化水平，是控制城市建设用地规模，保证城市规划对城市发展发挥有效调控作用的一个关键性前提。
二、当前人口规模预测中存在的主要问题
（一）预期人口规模和城市化水平容易被高估
由于预测人口规模和城市化水平与规划的城市建设用地规模有着直接的正相关关系，使高估人口规模和城市化水平具有现实的动力。从报送审核的总体规划中我们发现，有的城市不顾过去几年人口净迁入量下降的实际情况，以及难以出现的大量外来人口迁入作为依据，预测当地未来十几年间的人口增长率比前10年平均增长率高出几倍；有的城市预测城市化水平远远超出实际增长可能，这些高估的数据和据此推算的结果，一旦在城市规划中加以认可，将导致城市建设用地规模的不合理扩大。
（二）缺乏规范的预测方法
预测人口规模的方法很多，如综合平衡法（平衡增长法）、劳动力需求法、区域城市化分割法等。但是，这些人口规模的预测方法都有其局限性和适用范围，不应随意采用，即使是同一种方法，针对不同情况也要进行必要的调整。目前有的城市总体规划，并不考虑预测方法的适用性，选取的目的性很强，有的甚至是先确定人口规模多大，再采取可用的方法进行推导；有的规划同时应用几种方法进行预测，似乎是为提高预测的可靠性，可实际上不同方法的预测结果相差很大，有的相差20％以上。另一方面，人口容量和环境承载力对城市人口规模的约束作用，也没有在现有的预测方法中得到科学和合理的体现。
(三)预测中采用的数据来源不规范，随意性大
预测所依据的数据，如城市历年的人口自然增长率、机械增长率、城市化率等是决定预测科学性与准确性的重要内容。但在现有上报的一些规划中，对上述数据的选取随意性大，来源不规范，有的数据并非统计部门的；有的只选择短期内的数据作为预测依据，不能反映中长期的变化规律；还有的同一时间的同一指标，却在不同方法中选择不同的数据；不同城市规划工作的深度存在差异，所使用的指标口径不完全一致，这些都直接影响预测结果的科学性与可靠性。
(四)区域内各个城市间的人口规模预测缺乏衔接
当前，多数城市都假定自身的人口机械增长率和城市化增长速度将继续上升，并在规划期内始终持续保持一个较高的水平，但一个关键问题却被普遍忽视了：支撑机械增长和城市化的流入人口从哪里来？统计数据证实我国人口流动仍以省内流动为主，除了京津沪等特大型城市，多数城市吸纳的都是区域范围内的农村或次一级城市的人口。虽然我国是人口大国，但区域内可以流向城市的人群在总量上仍是有限的，很难满足区域内所有城市都“做大做强”的人口需求；更重要地，城市在区域内的分工与定位，以及区域内其它城市发展对本城市吸引外来人口的影响，目前都没有在当前城市人口规模预测工作中得到重视。城市间的人口需求缺乏整体协调、规划缺乏衔接，必然导致区域内有些城市的人口发展达不到预期目标，规划指导发展的作用得不到体现。
(五)缺乏规范预测和审核工作的具体有效的法律法规
国家一直十分重视城市规划工作，1990年颁布实施了《城市规划法》，建设部1991年出台了配套的《城市规划编制办法》，各省市也多出台了相应的规划条例。针对城市规划中出现的各种问题，国务院先后多次下达加强城市规划工作的有关通知。但是，规范人口规模和城市化水平预测的相关法律法规一直没有出台，只在《城市规划编制办法》中的第十六条提到要将“提出规划期内城市人口及用地发展规模”作为规划的内容；另外，在《建设部关于贯彻国务院关于加强城市规划工作的通知的几点意见》(建规字(1996)525号)，原则提出了预测人口规模工作的要求是“对城市人口规模，要综合分析，科学测算”。这种情况，既不利于预测工作的规范开展，也给有关部门的审核和决策带来实际问题，不符合依法行政的要求。
三、几点建议
(一)树立起以科学发展观统领城市人口规模和城市化水平预测工作的指导思想
有关部门应在相关文件中要求地方在编制城市规划时，从国情和市情出发，从有利于可持续发展出发，避免片面追求城市化率，盲目和过猛扩张人口规模和城市规模的倾向。国务院有关部门应加强政策研究，提出分类指导的意见，使规划的城市能够把握中长期大中城市与城镇的发展格局，把握人口增长和城市化的适当进度，既考虑到城市化加速发展的趋势，又做好人口与经济社会发展、资源环境等承载能力的衔接平衡，同时要兼顾区域内的城市分工与协作，恰当估计本地城市化发展水平，实事求是地确定城市发展目标和规模。
(二)完善科学预测的方法
国务院有关部门应密切合作，组织有关力量，对新时期城市总体规划中预测城市人口规模和城市化水平的基本方法进行研究，并在研究的基础上出台相应的文件，以规范和依法指导城市规划编制过程中对人口规模和城市化水平的预测工作。在此基础上，按照依法行政的要求，明确审核的内容和标准，建立咨询和评价制度，使决策更加科学化、制度化，提高办事效率，增强透明度。
数学建模划分区域的方法范文篇10
【关键词】综合业务区建设策略规划
一、综合业务接入区的划分方法及依据
目前对于综合业务区的划分并没有确定的划分方法和标准。本文谈几点笔者自己的划分方式，希望能抛砖引玉。
首先是以城市区域规划为蓝本。根据城镇的行政区域划分，例如西安市的雁塔区、长安区、碑林区。这样有助于解决电信入网行政方面的检测和安排，当然对于人口较少的老城区，可适当变通并入相邻的行政区域。
其次是根据原有的光缆建设区域划分，这样能够有效利用光缆资源，也有利于维修人员工作，但是划分区域内，综合业务接入的用户不能过少，要充分利用光缆资源。此种划分方式，区域面积一般意义上不超过行政区域划分的范围、
最后，针对县乡层面的用户，由于接入端为家庭用户的数量偏多，地域分布零散，可以根据行政区域划分家庭用户。但是对于某些大型企业在县乡区域建设的子公司而言，对电网接入的要求高，端口大，综合业务需求更多，针对这种公司入网的情况，可以根据公司用网规模，为其单独建立接入基站。
总之一个汇聚节点下，应当根据实际情况建立多个综合业务接入区，不仅方便目前对接入基站的使用和管理，也为后来区域内接入用户人数增多而做好准备。不同的综合业务区之间，应当建立多条光缆线路，形成环路拓扑结构，促进基站与基站之间的信息共享和业务交流。
二、接入点的设置思路及要求
本文主要从时间层面根据光缆网络的发展现状提出策略。
2.1近期建设策略
近期主要指1-2年的时间区间。目前农村光缆网络的发展虽然速度快覆盖范围广，但是由于我国不同区域农村经济发展水平的落差仍然很大，农村地区全面入网的发展图景并不能在短时期内成为现实。信息技术是攀附在经济发展的主干之上的，所以未来光缆网络的建设将处于不可预料的状态。针对这一光缆网建设的现实背景，建议未来1-2年的光缆网络建设不要追求过大的业务量，没必要打数量战，应当用心做好每一个光缆接入点的建设工作。只建设原有基站和新基站之间的配线光缆，以及接入用户短的光缆网络。使现有的光缆网络得到有效利用。
2.2中期建设策略
中期是指未来3-4年的时间。经过1-2年的调整，农村经济进一步发展，潜在的农村入网用户渐渐显露。此时根据潜在用户的分布情况，就能实施进一步的光缆网络建设计划。此时的建设工作最为重要，关系着以后大范围内光缆接入基站的分布情况和是否会得到有效利用的问题。此时光缆网络的建设要做好基站建设地点的合理规划，不仅能解决短期内的入网需求，也要为未来的进一步扩大用户终端做好准备。所以中期光|网络建设工作最为繁琐，投入资金最大。
2.3长期建设策略
长期建设策略适用于未来五年后，根据国家战略，五年后将实现光缆接入网络的全面覆盖。基于中国人口的庞大基数，未来长期的光缆网络建设工作一定是压力巨大。长期的建设工作依赖于短期和中期的建设成果，在既有的光缆网络主干线路上，进一步拓宽网络覆盖范围，增加网络基站建设。此时需要利用新型的免跳接光交箱技术，将个人用户和群体用户的接入点合理分配，按照用户数量的大小安排合理的网络接入方式。重视光缆网络的维修工作，确保入网工作安全展开。
三、光缆芯数的配比
光缆芯数的配比是以同一基站用户规模来划分的。宽带光缆纤数需求需要考虑用户数量、网络渗透情况和分光比的比率；无线网光缆纤数的需求，需要结合用户数量、楼层数量、目标区域已有的宽带使用率、以及基站数量和平均入网需求的比率等。无论宽带网络还是无线网，配比时都要考虑日后可能增加的业务数量，为此作适当保留。
目前针对光缆芯数的配比，并没有一定的配比标准。一般城市光网接入用48芯以上，主干层可用24-36芯，接入终端基站用12芯左右。可根据实际需求增减。
结语：综合业务区已经成为中国电信运营商的未来发展目标。但是如何分配综合业务区域内具体的基站和光网建设，并不是简单的事。希望运营商能多角度考虑。
参考文献
[1]陈雄.蔡获.接入光缆网规划方法及重点关注问题分析田邮电设计技术[J].有线电视技术，2012（10）.
[2]于海生.张嘉智.关于综合业务接入区的规划与设计探讨田山东通信技术[J].通信世界，2012（4）.
数学建模划分区域的方法范文1篇11
关键词：MAS/LUCC模型蚁群算法多智能体洱海流域
中图分类号：T208；TP18文献标识码：A文章编号：1007-9416（2014）02-0128-04
Abstract：InordertosimulatetheErhaiLakeBasinlanduse/landcover’sspatialandtemporalevolutionthispaperexploresandestablishsamodelofland-usecoverchange（MAS/LUCCmodel）basedonAntColonyOptimizationandmulti-agent.TheintroductionoftheAntColonyOptimizationimproveoperationalefficiencyandaccuracyofthemodel，makingthesimulationaccuracyupto78.1%.BytheErhaibasinsimulationofchangesinlandusetypes，forstrengtheningwatershedprotectionanddevelopment，optimizetheallocationoflandresources，coordinationValleyEconomicDevelopment，isofgreatsignificanceandreferencevalue，providedecisionsupportforsustainablesocio-economicdevelopmentofErhaiLakeBasin.
KeyWords：MAS/LUCCModelAntColonyOptimizationMulti-agentErhaiLakeBasin
1引言
随着社会经济的不断发展，作为人类赖以生存的土地是一个不可再生的重要资源，人们对其的需求越来越大，土地供不应求的局势越来越严重。人们在利用土地以促进社会经济发展过程中直接引起了土地利用/土地覆盖（LandUseandLandCoverChange，简称LUCC）的剧烈变化，对生态环境、生态效益产生了巨大的影响。在“人口―资源―环境―发展”这样的一个复合系统中，人们越来越重视如何在时空上合理的分配土地，实现土地资源的可持续利用[1]。因此长期以来专家学者们建立了一系列模型，来模拟LUCC的变化。ABM是在人工智能的发展基础上，对元胞自动机、计算机仿真理论的一种新的拓展[2]。很多学者将ABM引入到LUCC研究中，提出了基于智能体的土地利用/土地覆盖变化模型（ABM/LUCC）。主要研究领域有城市土地利用变化模拟、农业土地利用变化模拟、自然资源管理应用模拟等[3]。ABM/LUCC模型被认为是未来研究土地利用/覆被变化的研究趋势。
本文探究并建立了基于蚁群算法和多智能体的土地利用覆盖变化模型（MAS/LUCC模型），模拟了洱海流域土地利用/土地覆盖的时空演变过程，通过对该洱海流域的用地类型变化进行模拟研究，对于加强洱海流域的环境保护与开发，优化土地资源配置，协调流域经济发展，具有重大的研究意义和参考价值，为实现洱海流域社会经济的可持续发展提供决策支持。
2模型总体设计
MAS/LUCC模型分为两部分：环境要素层（自然环境和人文环境）和多智能体层。其中环境要素层包括自然环境要素层（坡度、坡向、海拔等自然条件）和社会环境要素层（房价、人口分布、GDP）所有的这些环境要素应该具有相同地理位置（即处于相同的区域范围内）。环境要素层作为智能体的活动环境，多智能体作用于环境，环境反过来影响智能体的决策行为。
多智能体层是由多种智能体构成，这些智能体在环境要素层上根据一定的移动规则，并且结合环境因素层的各种影响因素决定土地类型的变化。通过这种方式创建转换规则促使土地利用格局发生变化。多智能体的行为规则制定需要考虑多种因素，邻域土地利用状态，各种环境要素等均作为智能体行为决策规则制定的参考因素。由于数据的限制和研究区域的实际情况，此次实验多智能体层的智能体是具有决策行为的政府Agent；和具有智能选择居住环境能力的居民Agent。这些智能体的个数开始时可以随机产生，也可以人工定义，经过模型的反复运行检测最终确定一个合理的智能体数目以达到更高的模拟精度。MAS/LUCC模型的总体框架如图1所示：
3环境要素层
本论文以洱海流域为例，通过对流域土地利用动态度指数和土地利用转移比重矩阵的分析，综合考虑洱海流域的自然人文等多种因素，最终在模拟洱海流域土地利用变化时空过程模型中，考虑了影响智能体行为的距离因子（距居民点距离、距道路距离、距水系距离）、邻域单元数因子、社会属性（GDP、人口、房价）、自然因子（坡度、高程、坡向）、邻域影响因子（林地、园地、草地、耕地、湿地、建筑用地、水体、裸地8种土地利用类型）等17个影响因子。
其中距离因子由ArcGIS空间分析模块中的Distance模块获取、邻域单元数因子由FocalfunctionsofARC/INFOGRID（7×7窗口）模块获得、自然因子由SpatialAnalystTools模块中的Slope、Aspect等工具处理得到。本论文模型是以栅格数据为基础的，为能与此模型相结合，所有数据要转换成栅格数据，并且每一个模拟单元表示200m*200m大小的分辨率，同时为了体现这些环境要素数据对模型中土地利用类型转换概率的影响，需把所有数据进行归一化处理（（当前栅格值-最小值）/（最大值-最小值）），即把其转换为0～1之间的数据。最后将所有的栅格数据转化为模型能够识别的二进制数据。
4智能体层
4.1政府Agent
政府在模型中被抽象成一个具有宏观调控作用的政府Agent。政府宏观调控整个区域的土地利用规划，对研究区域土地利用变化起到决定的作用，并引导整个流域土地利用的格局。政府规划土地利用变化在遵循国家可持续发展理论，遵循最大空间效益准则的基础上，通过最少的土地资源来或得最大的空间效益[4]。对于要开发的区域，政府得根据居民的意愿，来综合区域的总体规划最终做出决策。政府根据总体规划提出土地规划，并遵循土地利用规划的二个目标与约束：
4.1.1基于空间集聚的优化目标
这里所说的空间集聚可以理解为土地利用类型的紧凑度，简单理解为某一种土地利用类型连成片的程度。衡量某一土地利用是否紧凑，即需要分析其紧凑度，必须考虑其周围的土地利用类型即邻域用地类型，统计同一种用地类型连成片的比率。本文用目标函数f（u）表示土地利用的紧凑度，如公式（1.1）所示土地利用单元Cellij变化为土地用途K，bijk表示单元Cellij的7X7邻域内土地利用单元也为用途K的数量。
其中Xijk表示类型为k的单元Xij，为一个二维向量，如用途为k，则为1，否则为0。
4.1.2基于最小规划成本的优化目标
规划成本土地从一种利用状态转换为另一种利用状态所需要付出的代价即成本，成本投入越少，表示转换相对容易。本文从当前土地适宜性以及土地类型之间转化分析来建立规划成本目标函数，如下：
其中Sn表示每一个栅格地块适宜的某种土地利用类型，n表示用地类型取值1-8，S1-S8分别表示宜耕、宜园、宜林、宜建、宜草、宜水、宜裸、宜湿；w1-w9分别表示每种影响因子的权重随着n的变化而变化，这些权重用matlab计算所得；x1-x9是9种环境因子，分别是坡度、坡向、高程、距道路距离、距水系距离、距居民点距离、房价、人口分布和GDP经过标准化处理所得。c为当前土地利用类型，f为转换类型，Pcf是类型c转换成f的转换系数，Pcf值受土地的领域特征、土地自身的适宜性等影响，应当根据研究区实际设置，可以在规划区取相同的值，也可以根据用地条件划分不同的用地区，从而设定不同的值，这个值的获取遵循约束规则，c不能转换成f话，则相应的Pcf=0。Sn值越大表示越倾向于该类转换的发生，越小就越限制其发生。上式表明：土地的利用方式都向着各自最优的方向转变，那么总的转换系数值就越大，规划成本就越小，相应的方案就容易被接收；反之，规划成本越高，相应的规划方案就会被拒绝。
4.2居民Agent
一个居民Agent代表一定比例居民，每个居民Agent根据自身经济状况和选择偏好，通过蚁群算法寻找最大效用值的居住地块，从而改变流域范围的土地利用类型的变化。根据云南省统计年鉴上居民的收入情况将研究区域居民智能体分为三类：低收入、中等收入和高收入，所占比例分别为19%、64%和17%。
根据黎夏研究成果，结合动态随机模型[5]和离散选择模型[6]，研究了居民选址行为决策的内在机理，结果表明某一候选元胞地块Landij对第t个居民Agent的最大效用值可用下面公式表示：
通过对研究区域的调查研究发现，低收入居民选择居住用地时对于房价的要求比较高而对于环境适宜度、公共设施便利性的要求比较低；而高收入群体则相反，他们对于房价的要求不高，但倾向于选择环境较好、交通方便的地方居住；中等收入的居民则综合考虑这几方面因素，对各项指标的要求居于以上两者之间。（图2）即是各类收入不同的居民智能体对房价、环境适宜度等不同影响因素的选择权重，权重值越高表明此类智能体选择位置用地时对此类影响因素考虑越多。
居民选择居住用地时，由于候选位置数量比较庞大，利用传统的穷尽方法寻找需要大量的运算时间，本项目采用蚁群算法来解决效率问题。一个基本的蚁群算法一般包括四个部分[7]：定义目标函数；定义启发函数；信息素更新策略；禁忌表调整策略（保证蚂蚁不走重复的路径）。根据居民Agent选址的决策规则，对选址应用的蚁群算法进行改进，改进后的蚁群算法按以下顺序构建。
4.2.1定义目标函数
根据居民的决策行为，并综合考虑转换规则，以及转换成本，因此把公式（1）、（3）定为目标函数。
4.2.2定义启发函数
根据居民决策行为，人们总是倾向选择最大效用值的位置，因此把最大效用值U（t，ij）作为选址目标时，可使目标函数趋于最优化。因此，选址启发函数设定如公式（5）：
4.2.3信息素更新
建立信息素更新策略是蚁群算法构建过程中最重要的部分之一，本文采用了二种信息素更新技术，分别为全局更新、局部更新策略，以避免产生局部最优路径。而信息素更新则包括：智能体经过栅格时释放的信息量和每运行一个tick挥发掉的信息量。在全局信息素更新的方法中，流域中的每个栅格信息素都重新设置为初始的信息素水平，根据前人研究经验，本文采用0.01；而局部信息素更新方法是借鉴何晋强、黎夏[8]等的研究成果采取信息素递减扩散的策略对信息素进行更新。其方法是以栅格为中心，在指定长度为边长的正方形区域内，按信息素增量从中心向四周递减的策略更新信息素，公式如下所示：
4.2.4禁忌表
在TSP问题中，禁忌表主要用于记录蚂蚁已经走过的城市。根据居民Agent选址问题的实际情况，可设计禁忌表存取已经考虑过的用地位置、不可作为目标用途的用地单元等。
4.2.5选择函数的改进
转换的可取性和蚂蚁经过的路径信息素浓度是蚂蚁选择土地变化的两个要素。要想实现这两个要素的合理结合，蚁群算法的选择概率必须被很好的定义。由于基本蚁群算法的选择概率的过于复杂、计算效率较低等原因，本文对基本蚁群算法提出的选择概率基本计算公式进行了改进，改进后的算法有两个优点，首先是简化了算法，只用一个参数来描述信息素浓度和转换趋势的相关性，第二个是改进算法中用乘法操作来代替乘幂操作，提高了计算效率。在改进的算法中设计第k只蚂蚁选择土地用途从趁型i到类型j的概率计算公式为如下：
5模型实现
首先，本研究经过对RepastJ进行了汉化，使其能够显示汉字。其次运用Java语言基于Repast进行二次开发，将上述智能体的行为规则等代码化，将上述二进制的数据导入到模型的相对路径下使其能参与模型的运算；经过反复运行模型，对比其精度，最终把每个tick其能参与模型的运算；把每个Tick计算设为一秒，从而使得可以方便的看出运行到哪一年。其中两类智能体：政府智能体、居民智能体；模型初始时，把政府智能体和居民智能体随机地分布在智能体模型的环境层中，根据上述居民Agent移动规则在环境中移动，并作出相应的行为决策。由于每秒钟，用肉眼看不出土地类型的变化，因此在本研究中，把土地利用类型数量同时也用统计图显示出来，其中有八条显示线来表达八类土地利用类型的数量变化。以达到直观明了的效果。运行界面如图3所示：
6模拟结果与验证
模型以2000年的流域土地利用分类图作为模型的初始数据，预测模拟了洱海流域2010年的土地利用类型与结构，流域内土地利用变化模拟过程如（图4）所示。
此次试验采用逐点对比法和整体对比法两种统计方法来检验模拟结果。逐点对比法是将模拟的结果和实际情况迭置起来进行统计，再逐点对比计算其精度；整体对比法所关注的是模拟出来的整体空间格局分布情况。将2000年洱海流域用地类型模拟结果（图5中）与实际土地分类（图5左）运用逐点对比的方法，得到精度最大值为78.1%。
点对点精度高不一定反映出模拟结果是最佳的，只能说明在流域尺度且周期不是很长的范围内土地利用类型不会发生大面积改变。但在同样的面积数量下，可以有多种空间的布局。为了能评价模拟结果的空间分布与实际结果的空间分布是否一致。选用反映模拟数据与历史真实检验数据之间空间分布的相似性的L-S（Lee-Sallee）指数。L-S形状指数指的是数据单元的空间交集和并集面积之比，它可以反映两个数据层面数据空间的相似性，其公式为：
（8）
A0，A1分别表示模拟数据、真实数据，L的取值范围在[0，1]之间。但在实际计算过程其值一般只能达到0.3-0.7之间。L指数的计算在matlab中编程实现，简单且容易操作。在点对点精度达到目标的情况下，采用模拟数据与检验数据之间空间分布的相似性L-S（Lee-Sallee）指数来反映空间布局的一致性（L-S指数如表1所示）。
以上总形状指数达到0.5024，具有很好的空间相似性。除了湿地以外，其余土地类型的形状指数都大于0.3，达到形状指数所要体现的空间布局的标准。近年来，大理州政府加强对洱海流域人工湿地的建设，因此模拟值和实际值存在一定差距，但总体的趋势是一致的。综上所述点对点精度和L-S指数都达到了相当高的标准，证明了模型模拟结果的可信度和模型的可行性。在此基础上模拟了洱海流域2022年的土地利用状况（图5右）。
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数学建模划分区域的方法范文
摘要:高校针对某专业的课程安排是专业教学计划制订中的一个难题。本文以华南农业大学信息管理与信息系统本科专业为例，提取该专业中的20门必修课程作为要素，使用解释结构模型法对这些课程进行分析，提出一种新的更加符合认知规律的解释结构模型绘图方法:逆向绘图法，并应用C++语言编程建立专业排课运算模型。本研究可为高校专业教学计划的制订提供更加合理的参考。
关键词:ISM;面向专业;课程安排
一、引言在高校，针对某专业的课程安排是该专业教学计划制订的一项重要内容，安排的合理性关系到该专业培养计划的顺利进行
目前普遍存在的问题是:同一个专业的各门课程之间的先修与后修关系经常存在不合理的现象，其主要原因是每个专业培养课程的数量繁多，课程之间的关系错综复杂，给课程的安排带来困难，因此经常需要在教学计划实施过程中不断地进行调整，影响了正常的教学秩序，增加了教务工作的强度。国内外学者对于专业排课问题进行了多方向的研究，有学者对地方高校排课现状进行研究，运用文献分析法、调查研究的分析法和规范研究方法对地方高校排课问题进行调查分析，较好地实现了计算机自动排课功能。也有学者从数学模型的角度进行分析，提出了一种依据教学计划由计算机自动排序各学期课程的设计方案，并对教学计划生成的算法进行了描述。目前对排课的研究很多，方法也很多，如:遗传算法，模拟退火算法，蚁群算法，专家系统算法等，但主要都是面向全校性的排课，对面向专业计划制订的课程安排研究甚少。
本文试图应用系统工程中的解释结构模型(InterpretiveStructureModeling，简称ISM)法，并对其进行改进来对高校面向专业的课程进行更加合理的安排。
二、解释结构模型法
解释结构模型技术是美国J·N·沃菲尔德教授于1973年提出的。其基本思想是通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对主要要素及相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。
对于课程安排这样一个多样化、层次化的多元素的复杂系统，常规的分层分解方法已经不能有效地解决问题。而ISM法恰恰就是用来描绘这样的复杂网状结构的优秀方法，它能利用各要素(课程)之间复杂、已知的关系，揭示出系统的内部结构。
通常ISM的工作程序包括:①设定问题，明确ISM的分析目标;②选择构成系统的要素;③构思模型，建立邻接矩阵;④建立可达矩阵;⑤进行区域划分;⑥进行级位划分;⑦根据级位划分结果建立解释结构模型。
三、应用实例
本文以华南农业大学信息管理与信息系统本科专业(下称信管专业)为例，运用ISM法为该专业构建一个课程安排模型。
(一)问题提出
本文针对信管专业在教学计划制订过程中主要的20门必修课程的先后顺序进行更加合理的安排。20门必修课程如下:S1:高等数学Ⅰ;S2:法律基础;S3:线性代数;S4:管理信息系统;S5:大学计算机基础;S6:战略管理与组织行为学;S7:计算机网络技术;S8:软件工程;S9:管理学;S10:程序设计;S11:数据库原理与应用;S12:数学模型与预测学;S13:专业概论;S14:概率论与数理统计;S15:系统工程;S16:数据结构;S17:高等数学Ⅱ;S18:信息经济学;S19:信息管理学;S20:运筹学。
(二)建立邻接矩阵
假设系统由n(n≥2)个要素(S1，S2，……，Sn)所组成，要素集合为S，则有:S={S1，S2，……，Sn}。邻接矩阵(A)是表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的方阵。若A=(aij)n×n，Si，Sj为系统中两个要素，则其定义式为:
an1，SiRSj(即Si对Sj有某种二元关系)0，SiRSj(即Si对Sj有某种二元关系)
各课程的邻接矩阵由该专业的专业主任及相关的任课教师通过调查法与头脑风暴法进行确定。
(三)建立可达矩阵
对于有n个要素的系统(S1，S2，……，Sn)，可达矩阵R=(rij)n×n的元素为:
rij1，从Si经若干支路可到达Si0，从Si没有到达Sj的路径且an=1(认为每个节点自身可达)
传统的由邻接矩阵求可达矩阵的方法是:
R=(A+I)r=(A+I)r-1≠(A+I)r-2≠L≠(A+I)2≠(A+I)，0pr≤n-1
其中A为可达矩阵，I为n阶单位矩阵，且矩阵的运算符合布尔代数的运算规则，即0+0=1，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0×0=0，，0×1=1，1×0=0，1×1=1。传统求可达矩阵的计算方法要计算大量的矩阵乘法，计算速度比较慢。为此国内外学者对这方面进行了大量的研究，其中转移矩阵算法是一种比较优化的算法之一，因此本文选择该方法来求可达矩阵转移矩阵法。
转移矩阵法相比传统方法减少了计算量。使用转移矩阵法求得可达矩阵如图1所示。
(四)区域划分
传统的区域划分方法是:在起始集B(S)中任取两个要素Pu，Pv作如下判断。若R(Pu)∩R(Pv)≠Φ(空集)，则判定Pu，Pv(及其可达要素)属于同一部分;否则，判定Pu，Pv属于不同部分。对于这种方法，存在表述不严谨的地方。国内外学者提出了不少改进的方法，如拟回路法等。本文的区域划分的算法使用拟回路法将ISM法中的两种不同性质的划分:区域划分和回路集划分，从划分方法上统一起来了，从而使得ISM法的计算机编程工作更为简化。
由可达矩阵的性质可知:如果将系统要素集合S内各要素之间的单向可达关系全部视为双向可达关系，则同一部分中所有要素相互都是强连通的(构成一个回路)，而不同部分中的要素则一定是不连通的。拟回路法就是依据这个性质而设计的。先构造系统的虚拟回路矩阵RH(将系统中的所有单向可达关系全部变为双向可达关系);然后求该虚拟回路系统要可达矩阵RX;最后再求借用回路划分的方法，对该虚拟回路系统进行回路划分，其结果就是原系统的区域划分结果。
区域划分的结果可记为:П(S)=P1，P2，……，Pk，……，Pm(其中Pk为第k相对独立区域的要素集合)。
(五)级位划分
对于每一个区域Pk都要进行级位划分。区域内的级位划分，即确定某区域内各要素之间所处层次地位的过程。设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，……，Ly表示从高到低的各级要素集合(其中y为最大级位数)，则级位划分结果可写成:П(P)=L1，L2，……，Ly。
级位划分的基本作法是:找出区域P内各要素的最高级要素(终止集要素)E(Si)，Si∈P后，可将它们去掉，再求剩余要素集合(形成部分图)的最高级要素，如此继续，直到确定出最低一级要素集合(即Ly)。
笔者使用C++语言编程建立了该解释结构分析模型，模型界面及运算结果如图2所示。
(六)根据级位划分结果建立解释结构模型
由级位划分结果与邻接矩阵，就可以绘制解释结构模型。绘图一般分为以下三步:
1.分区域从上到下逐级排列系统构成要素。
2.按邻接矩阵所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图。
3.绘制有强连接关系的要素，在强连接关系要素之间绘制双边有向图。
根据图2所得的结果绘制解释结构模型图如图3所示。
因为解释结构模型的绘图原理是由最高级开始向最低级绘制，在本实例中意味着由完全受其他课程影响的课程(以下简称高级课程)往往只影响其他课程的课程(以下简称初始课程)绘制。但是学生学习的过程是从初始课程慢慢开始从高级课程深入学习的。故由图3可以看出有4条线(分别为5到7、5到19、5到18和10到20)跨级了，而且跨越的级别非常大(3条从最低级跨到最高级别)，不符合实际课程安排的思维。所以本文使用一种创新的绘图方法:逆向绘图法，绘制得解释结构模型如图4所示。逆向绘图法绘图原理只是在绘制方向跟解释结构模型绘图法的绘制方向相反，而其他绘图规则跟解释结构模型绘图法完全一致。
四、对建模结果的分析
由图4可以看出，该专业的课程最多可以安排在5个阶段完成。各阶段分布的课程数分别为:3，4，5，4，2。第三阶段的课程数是最多的，这阶段学生的学习任务是比较重的。对于课程数较少的阶段(如第5阶段)，可以将其课程与相临阶段的课程一起安排在同一个学期修读，而对于课程数较多的阶段(如第2，3，4阶段)，可以将其课程折分为2个学期修读。对于非处于最高阶段且无上一级课程的课程(如7，18，19，12，15)来说，则其课程是可以灵活安排的。如课程7可以安排在第二阶段到第五阶段中任一时候修读;课程18和19可以安排在第三阶段至第五阶段中任一时候修读，完全不会影响学生学习知识的连贯性。
处于第二、三区域的课程2和课程13属于独立课程。它们可以被安排在任何一个阶段修读。
五、结论
1.本文主要是针对单个专业培养计划的制订研究课程的安排，并使用解释结构模型法构建专业排课模型。
2.应用C++语言编程建立了解释结构运算模型，并进行了算法的优化。以华南农业大学信管专业必修课程的安排为应用实例，结果表明该模型大大简化了课程安排的难度。
3.使用逆向绘图法来绘制课程安排结构图，与传统解释结构模型绘制的结构图相比，更符合认知规律，所得到的结果更易于理解与接受。
4.本研究的方法对其他专业的教学计划制订也有同样的参考价值。
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