提高数学思维能力的方法范文篇1
关键词：初中数学；学生；思维能力
中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1002—7661（2012）19—0219—01
一、注重培养兴趣，培养学生思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
二、学会数学方法，促进思维发展
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、加强思维能力训练，注意思维品质培养
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
四、思维培养多途径，激发思维积极性
（一）找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
（二）教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
（三）善于调动学生内在的思维积极性
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
提高数学思维能力的方法范文
特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面
有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素
质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现
向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交
流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与
态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生
亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思
维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维
能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、学会方法培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，
有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四
化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教
材中安排的"想一想"、"读一读"不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适
当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要
困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。
因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去
寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出
等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大
部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发
表不同的见解。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得
不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教
学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
二、培养好的思维
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇
到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法
。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件
，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教
学分析。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）
法，进行"一题多解"的训练，还可改变条件进行"一题多变"和"多题一解"的训练。这是综合运用数学知识
和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的
一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
三、如何培养思维能力
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的
运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为
所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不
仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应
当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生
在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三"。教学实践表
明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数
学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的
基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应
当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造
性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖
析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效
果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的
思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。在
数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式
。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和
提高数学思维能力的方法范文
【关键词】小学；数学教学；数学思维
【中图分类号】G62.2【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2015）15-00-01
一、引言
数学作为小学阶段的一门重要学科，在提高人的抽象能力、空间能力、推理能力、想象力和创造力方面有着独特而重要的作用。数学教学不仅仅是传授一定的数学知识，更重要的是学习数学的思维活动。同时，《义务教学数学课程标准（2011）》关于数学教育目标的定位明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识、数学与其他学科、数学与生活之间的联系，运用数学思维的方式进行思考，增强发现问题和分析问题的能力，了解数学的价值，具有初步的创新意思和实事求是的科学态度。因此，改变以往传统机械式地传授数学知识、使学生被动接受，重视培养学生数学思维变得至关重要。在数学教学过程中应借助有效的教学方式，诱导和启发学生进行证明和推理、探索和发现，培养学生独立思考和学习、分析和借鉴问题的能力。所以本文基于中小学数学教育的工作经验，浅谈几点关于中小学数学教学中如何培养学生数学思维的方式，以期对其他教育工作者的教学方法改善提供一定的借鉴作用。[1]
二、数学思维方法对学生的作用
古人曾说：“授之以鱼，不如授之以渔。”古人的名言道出了数学思维方法的重要性。在学习数学的过程中，学生一旦掌握了各种数学思维方法，解题能力会显著提高，有利于对学生的数学学习起到提高和促进的作用。一方面可以使学生形成良好的数学认知结构，促进学生对数学进行有意义的学习；另一方面，可以使学生养成良好思维习惯。同时，开展数学思维的训练，挖掘学生的潜能，有利于学生在数学中主动地进行实验和观察、猜想和推理，从仅仅的单纯知识传授到多方位关注学生的知识、素质和思维能力几个方面的培养，使学生在数学学习中得到全面的完善和升华。
三、小学学生数学思维方法培养的建议
提高学生的数学思维能力是数学课程的重要理念之一。提高数学思维能力的途径一方面可以是教师在数学教学活动过程中渗透数学思维方法；另一方面，可以通过解题练习，锻炼和培养学生独立思考、解决问题的实际应用能力。主要可以总结为以下几个方面：
1.调动学生的数学思维能力
调动学生的数学思维能力是培养学生思维能力的基础，只有先调动学生的数学思维能力，才能够让学生充分掌握这种能力。调动学生的数学思维能力，需要初中老师先从学生的兴趣爱好开始，通过学生的学习爱好来调动学生的数学思维能力。兴趣是人类最好的老师，而初中学生正处于对新事物特别好奇的阶段，老师可以充分利用这个特点，首先激发学生学习初中数学的兴趣，其中老师可以利用反问的形式来激发学生学习数学的兴趣，这种方法不仅可以培养其学习数学的兴趣，同时还可以培养其观察能力、思考能力。
要想通过激发学生学习数学的兴趣来调动学生的数学思维能力，需要老师在备课时下一番功夫，需要精心设计每一节课，使教学情境生动、形象，教学氛围要轻松、活跃，运用多种教学方法去吸引学生的注意力，其中要尽可能地采用一些学生感兴趣的教学方法，这样更容易激发学生学习数学的兴趣，进而能够更好地调动学生的数学思维能力。
运用学生感兴趣的教学方法的目的是为了激发学生学习初中数学的兴趣，所以老师不能脱离目标，对那些只知道玩的学生要进行制止，并积极地引导他们向数学思维能力方面学习、发展，这样才能充分发挥这些教学方法的作用，才能更好地培养学生的数学思维能力。
2.加强注重对概念的学习
概念是思维的一种基本形式，也是构成知识的重要基本成分，它反映了事物本质属性和共同特征的思维形式。数学学习过程中千万不能忽视了数学概念的作用，有的学生认为数学属于理科学科，只要学会相关计算就可以了，概念这些属于文科性的东西，是否掌握无关紧要，这可就大错特错了。对于数学概念的学习，不但要牢牢记住它，做到信手拈来，而且要真正理解它，把握它的本质属性，同时对定义、公式、定理及推理都要有透彻的理解。只有真正掌握了数学概念，才能充分运用它去解决各类数学问题，才能学好数学。[2]
3.培养学生的多种数学思维能力
数学思维能力不是单一的一种，而是分为正向思维、逆向思维等多种思维能力。在当今社会，学生的创新思维已经变得非常重要，但是在实际的初中数学教学过程中，老师却往往忽略了这点。所以老师要培养学生的多种数学思维能力，发展学生各方面的思维能力。无论老师采用哪种方法，首先老师应注意到逆向思维的重要性，只有老师明白了逆向思维的重要性时，才能够更好地在教学中指导学生应用逆向思维，从而培养学生的逆向思维能力。在今后的教学过程中，我们应尽量避免采用传统的教学方法，而更应该让学生自己去思考、去创新，从而成为当今社会所需的人才。
4.引导帮助学生理清各个知识点之间的联系
老师在数学教学过程中要注重引导和帮助学生理清各个知识点之间的联系，让学生对所学到的数学知识有一个宏观的认识和整体的框架，从而将学习过的各模块数学知识有机地衔接起来，从而深入对所学知识的理解，使知识更加系统化和条理化，提高解决数学问题的能力，完善自身的数学思维能力。
5.找准学生数学思维能力培养的切入点
数学教学过程中要引导和教育学生学会透过现象看本质，养成刨根究底、深入探索的良好习惯，同时学会使用组织化策略，即通过将几个独立的信息单位组织委一个新的模块使任务简单化，提高学生的解题速度。此外，教师还可以通过举一反三的方式，加强变式练习，提高学生触类旁通的能力水平。
小学数学教学不仅要有一定的深度，更要有一定的广度。因此，我们要给学生留有足够的思维空间，让他们展开思维的翅膀，在数学的这片蓝天里自由翱翔。
参考文献