数学建模赛题分析范文篇1
关键词：数学建模组织与培训；数学基础课程教学改革；教育模式
中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）29-0278-03
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司与中国工业与应用数学学会联合举办的一项全国性的基础学科竞赛，目的在于培养学生运用数学知识和方法来分析问题、解决问题进而处理实际问题的能力。特别是培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力、计算机编程能力、团队协作和科技论文写作能力，同时推动大学数学基础课的教学改革。这项赛事从1992年开始，全国各高校师生积极参与，竞赛的规模不断扩大，参赛学校从1992年的79所增加到2013年的1326所，参赛队数从1992年的314队增加到2013年的23339队。重庆理工大学从1995年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，取得优异成绩，到2013年累计获得全国一等奖13项，二等奖59项，重庆赛区组织奖4项，重庆赛区优秀指导教师23人次，竞赛成绩名列重庆赛区前列。本文根据我校多年的参赛经验，就数学建模竞赛的组织和培训做一总结和探讨。
一、数学建模竞赛组织
1.领导重视，经费落实。正如数学建模竞赛的宗旨是团队精神一样，我校从1995年开始参加数学建模竞赛起，历年来十分重视竞赛的组织工作；由教务处牵头成立了包括各二级学院副院长、教务处长的学科竞赛领导小组，负责竞赛的学生组织、培训和竞赛场地的协调及相关经费的落实等工作。由数学与统计学院为主成立数学建模竞赛教练组，承担竞赛的具体组织工作。学校主管教学的校长多次就数学建模竞赛有关工作做批示，指示要全力以赴做好数学建模竞赛各项工作，从经费上支持数学建模竞赛的开展，并询问各项工作的进展落实情况。竞赛和培训期间，校领导和教务处经常到培训和竞赛场地指导工作，听取参赛师生的意见，解决具体的困难和问题，同时各二级学院和相关单位也对竞赛的各方面如假期学生培训场地和学生住宿落实，图书资料借阅等方面提供支持，共同搞好竞赛组织与协调工作。
2.全面动员，广泛参与。数学建模竞赛的目的是培养学生创新思维和解决实际问题能力，提高人才素质，吸收更多的同学参加，让更多的同学受益。为了扩大数模竞赛在学生中的影响，最大范围地吸引学生参与该项赛事，我们主要开展了以下三方面的工作：①组建数学建模协会。从大一开始高等数学课教师就会在课程中向学生介绍全国大学生数学建模竞赛，同时在课程教学过程中引入数学建模的案例，使学生对数学建模竞赛有一个初步的认识。每年十一月通过数学建模协会大力宣传我校在历年竞赛中所取得的成绩，发展新会员，到目前为止，该协会已有600多位会员。派数模教练对协会工作进行指导。②组织全校性的报告会。邀请国内数学建模的专家进行有关数学建模的讲座。③采取各种手段和渠道宣传数学建模。为促进我校大学生数学建模竞赛的深入开展，学校制定了《重庆理工大学关于开展全国大学生数学建模竞赛活动的实施办法》、《校级数学建模竞赛章程》，对数学建模竞赛规则、组织形式和学生奖和组织奖的评奖方式等方面做出了具体的规定和要求，进行政策激励。通过以上活动的开展，吸引了许多优秀学生参加数学建模竞赛。
二、数学建模竞赛培训
由教务处和学校数学建模竞赛教练组负责竞赛的培训工作。具体流程如下：第一阶段：每年3～5月由教练组教练开设全院选修课《数学建模技巧》。讲解数学建模基础知识，激发学生对数学建模的兴趣。5月上旬举行重庆理工大学校级数学建模竞赛，通过竞赛选拔优秀学生参加第二阶段的培训。第二阶段：5月中旬～6月下旬，进行数学建模提高培训。完善学生的建模知识体系，增强学生数学修养，增强问题分析、建模和求解的综合能力。第三阶段：8月中旬～赛前，组织参加全国大学生数学建模竞赛的队员暑假强化培训。主要强化学生以下几方面的能力。
1.强化计算机编程和相关数学软件使用的能力。
2.强化学生从互联网获取资料的能力。
3.强化学生科技论文写作的能力，进行专门的培训和指导。
4.强化学生的团队协作能力。实践证明，队员之间配合的默契程度直接关系到竞赛的成功与否，通过模拟竞赛及答辩对三名参赛队员进行团队合作训练。
三、数学建模竞赛组织和培训的体会
1.数学建模竞赛提高了学生的创新精神和综合素质。数学建模竞赛的赛题工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，参加数学建模竞赛需要学生掌握数学建模的基础知识如微分方程模型、数学规划模型、概率模型、统计回归模型等，具备计算机编程能力和科研论文写作能力，因此数学建模竞赛本身就是学生综合能力提高的过程。数学建模竞赛由于它的竞赛赛题、组织形式和评判标准，适合培养有创新精神和综合素质人才的需要，收到广大学生的欢迎。学生们普遍反映，通过参加数学建模竞赛，提高了知识分析和解决实际问题的能力，培养学生的合作意识和团队精神。
2.推动了大学数学基础课程的教学改革。①教学思想和教学内容的改革。数学建模竞赛为大学数学基础课程教学改革找到了突破口。从大学数学教学思想上说，培养大学生的综合素质有两个方面：一是通过分析、逻辑推理或计算能够正确地求解数学问题，即对已有的数学模型用所学的数学知识进行求解；二是对所研究的实际问题，根据研究对象的特征，做必要、合理的简化假设，用数学语言描述研究对象的内在规律，建立实际问题的数学模型。将数学建模思想融入到大学数学基础课程的教学过程中是对加强对各方面能力培训的很好方法。因此在数学课程的教学过程中我们强调了数学建模思想的突出作用，注重从实际应用背景中引入数学的基本概念和基本定理，并强调用如何所授数学知识解决实际问题。②教学方法和手段的改革。教学方法上引入案例教学。具体的做法是给出实际问题的相关背景资料、带着所要解决的问题，讲解相关的数学理论和方法，再用此方法解决实际问题。选择案例的思路是：要有鲜明的教学目的性、趣味性、高度的拟真性、代表性，求解不太复杂。使学生从解决这些问题入手，从中体会应用数学知识解决实际问题的技巧和乐趣。教学手段上可采用多媒体教学。多媒体技术的运用，加大了信息量的传授，尤其是在案例教学方面。同时为了直观体验数学实验的过程与技巧，采用实验软件演示教学方法，形式直观、生动、易理解，提高了教学效果。③教师队伍建设。数学建模竞赛培训是一项涉及面广，劳动量庞大的工作，建设一支高水平、高素质的教师队伍是做好数学建模竞赛培训的保证，也是取得全国数学建模竞赛优异成绩的基础。我校从1995年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛开始，先后有30多位教师参加了学校的数学建模竞赛教练组。通过组织学生参加数学建模竞赛，对学生进行赛前培训和赛后总结，使教练的学术水平、教学水平和科研能力得到了提高。建设了一支以中青年教师为骨干的优秀数学建模教练团队，为我校参加数学建模竞赛取得优异成绩做出了贡献。近年来，校数学建模竞赛教练组承担部级和市级教改项目6项，发表教研论文30余篇，获得校级教学成果一等奖两项。
四、进一步的思考
1.如何使学生在后继课程的学习中，以及参加工作后在工作中继续发扬参加数学建模竞赛中所培养到的团结协作和创新精神，并开花结果？
2.如何构建一套适合普通工科院校教育特点数学建模教育模式，加大数学建模活动的受益面？
3.如何在不额外增加数学基础课程总学时的基础上，将数学建模的思想和方法有机地融入到大学数学基础课程的教学中去？
4.如何对参加全国竞赛的学生进行英语论文写作及建模水平的再培训，使学生在美国大学生数学建模竞赛中取得好成绩？
参考文献：
[1]李苏北.以学科竞赛为载体，推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数数学，2009，25（5）：8-11.
[2]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3]王义康，王航平.数学建模竞赛培训策略研究[J].重庆科技学院学报，2010，（3）：196-198.
数学建模赛题分析范文
关键词：数学建模；培训与指导；人的因素
中图分类号：G642.0
文献标志码：A
文章编号：1674-9324（2012）09-0017-03
全国大学生数学建模竞赛是提高大学生和研究生的综合素质，培养创新意识和合作精神，促进学校教学建设和教学改革的重要平台，不仅可以巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，而且能充分考验洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、团队精神和协调组织能力。人的因素（humanfactors）是指在自然科学和社会科学中，一切事物在发展和变化的时候，由于人的参与，使得事物的组成要素、成分、决定事物的条件都随着人的活动的作用而受到影响，人的这种作用和影响称之谓人的因素。如何科学地培训和指导大学生参与大学生数学模型竞赛是一个很值得研究的课题。笔者结合几年来对于数学建模培训及数学建模指导的体会，从数学建模的培训及指导中人的因素方面探索，以期对数学建模培训及指导提供参考。
一、数学建模培训中人的因素分析
众所周知，数学建模培训中有两个不可分割的因素，即技术因素和人的因素。课程设计是数学建模培训中的技术因素，而教师和学生是培训中的人的因素，只有实现技术因素与人的因素的统一，数学建模的培训工作才能顺利进行。在数学建模的培训中，人的因素主要有以下几个方面。
1.决策层人员。大学生数学模型竞赛培训和指导是一个系统工程，涉及到高校多个部门及院系，然而学校领导决策层的支持是数学建模培训及竞赛的关键因素之一。领导决策层必须为数学建模的培训及竞赛创造良好环境并参与到整个实施过程中。在数学建模培训及竞赛的组织实施中，领导决策层主要起行使领导权，把握关键点，保证资金到位，监控全过程，负责协调各部门的关系的作用。
2.组织者。组织者负责与决策层的沟通，完成决策层下达的任务，拟定教学及培训计划，安排相关课程的任课老师，制定教学计划，负责数学建模竞赛过程中的相关事务，数学建模竞赛后的答辩工作，经验总结等，是数学建模培训及竞赛中的保障，因此，组织者能否持续高效地支持数学建模的培训、竞赛指导及赛后事宜，也是决定数学建模竞赛成败的因素之一。
3.教师。培训教师是数学建模竞赛的奠基者，也是数学建模培训中重要的人的因素。由于培训质量的高低直接影响数学建模竞赛的成效，因此，各大高校应该重视培训教师的选拔和培训的质量。在数学建模培训中应该注重对学生应用能力的培养，即如何从现实问题中抽象出数学模型，这也是学生亟待加强的能力。对于培训教师而言，牢牢把握住每门课程培训的要点以及方向是数学建模培训中的首要任务，即所有的课程设置都是为了数学建模培训的。其次，端正态度，认真对待每次课程及每个案例，重视过程而不仅仅是结果。最后，重视竞赛后的总结，在每次数学建模培训及竞赛后，进行经验交流，不断改进教学内容和教学方法，提高培训质量。因此，培训及指导教师也是数学建模培训及指导中的关键的人的因素。
4.学生。学生是学习建模培训及竞赛的主体，也是数学建模培训及竞赛的直接参与者，是数学建模培训中的最关键的人的因素，因此，对学生创新能力的提高，是数学建模培训和竞赛的最根本目的。在数学建模的培训中，应该注重学生自身的因素，即人本主义论中的学习。
二、团队模式及人员管理问题
由于数学建模竞赛中要求三人组队进行竞赛，因此在数学建模的培训进行到一定阶段后，就需要对学生进行组队，形成了团队模式。根据笔者多年培训和指导数学建模的实践，数学建模过程中最重要的方面之一就是要加强各个院系的建模学生之间的信息沟通和交流，而建立跨院系的建模小组则是达到这种目标的有效组织形式。在我校的数学建模组队中，首先根据选的学生所在的院系，将不同学科的学生组成团队，尽量不要使相同的学科背景学生在同一团队中，例如，管理类的学生最好与数学背景及信息工程背景的学生组队，这样的团队中，不仅具备分析实际问题的能力，也具有较好的数学背景，利于模型的求解，同时还具备较强的编程能力，这样的团队在数学竞赛中具备应对不同类型题目的能力，相对而言，取得好的成绩的几率也比较大。因此，在数学建模组队时，鼓励学科交叉，尽可能地让不同专业的学生组成一队；或者鼓励优势互补，尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的等）组成一队；尽可能地让学生通过案例学习和训练，在队内充分磨合，达成默契，逐步形成自己的团队及配合模式。数学建模的这种小组方式也带来了一些新的管理问题。首先，来自不同院系的小组成员的配合问题。由于数学建模小组的成员都来自不同的院系，而且专业背景不同，那么在遇到实际问题时，思考问题的方式和求解问题的方法有可能不同，那么如何协调该问题，是建模小组必须解决的问题，也即小组成员的配合问题。其次，成员都是来自各院系，主要的时间和精力投入到了新组建的小组的工作，对原所在院系的学习有所放松。因此，如何协调数学建模的工作与原院系的学习也是数学建模培训中应该解决的问题。最后，对于主管培训和指导的院系而言，需要根据自身人力资源的现状合理分配，适当控制建模小组的数量，以使指导教师确实有时间和精力来指导学生，而不是名义上的指导。要解决这些问题，必须通过合理的规划，制定合理的教学计划，通过精心的准备，多个部门和院系的密切配合，使学生能够合理利用时间，在确保自身专业知识不缺失的前提下，做好数学建模的培训及参赛工作。
数学建模赛题分析范文篇3
关键词：模型思想；数学模型；数学学习；脚手架
一、问题的提出
数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁，模型思想是数学的基本思想之一。数学建模思想方法作为数学的一种基本方法，渗透在初中数学教材的各种知识板块当中，在方程、不等式、函数和三角函数等内容篇章中呈现得更为突出，学生学习掌握这种思想方法是完成学习任务和继续深造学习必备的基本能力。总之，在初中数学教学中渗透数学建模思想，就是帮助学生搭建数学学习的脚手架。
二、建立数学模型，搭建学生学习的脚手架
在初中数学教学中建立数学模型，并注意渗透数学建模思想，能引导学生探究数学知识与规律，培养数学能力，加深数学知识与原理的理解，让问题解决化难为易，为学生学习数学搭建可靠的脚手架。
1.利用数学模型，搭建学生理解知识来龙去脉的脚手架，让问题解决化难为易
以实际问题的解决作为载体，并结合初中数学中常见的数学模型，通过建立数学模型来引入数学的概念、法则，通过解决实际问题，帮助学生理解知识的来龙去脉，加深学生对数学知识的理解与掌握，让问题解决化难为易。
例1.王芳同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上，排球反弹碰到墙上，如果她跳起击球的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是6米，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？
在解答本题时，有的学生尝试画图，有的学生尝试运算，还有的学生尝试解读。生生互动，可谓热闹。然而，成绩好的学生做得有滋有味时，还有一部分学生无从入手。这时，教师可采用“问题情景—建立数学模型—解决问题”的教学模式，使学生在有梯度的理解中，不断联系思维，让模型浮出水面。教师可以让学生先解决纯数学问题：（已知：C、B、E在同一直线上，∠ACB＝∠DEB＝90°，∠ABC＝∠DBE，AC＝1.8，CB＝2，BE＝6，求DE。）然后，将该模型放在实际背景里，让学生理解，再认识模型，获取已有的知识印象，再通过反复思考，回应模型的本质，从而达到化难为易、最终解决问题的目的。
数学模型的建立，需要教师有心栽花，也需要课堂反反复复地训练，还需要学生的瞬间顿悟方可成就的。
2.搭建数形转化的脚手架，生成数学模型，加深数学知识与原理的理解
数学知识的学习对形成学生的模型思想是非常重要的。很多老师在对基础知识的教学，存在着“轻过程，重结果”的现象。事实上，一个公式的推导伴随着数学模型的建立过程，所以一定要引导学生经历这个公式的推导过程。
例2.对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的教学。
平方差公式是一个常用的公式，我们可以运用多项式乘以多项式的推理，得出这个公式，并进行相应的操练。除了这个方法外，我们还要根据学生已有的生活经验，让学生探究，充分展示“探究过程”：平方差公式的几何意义是什么？是否可以通过图形的拼凑来得到这个公式？并引导学生观察公式的特点：左边是两数和乘以这两数差的形式，右边是两数的平方差。如图：图1中外框是边长为a的正方形，右下角是边长为b的正方形，把它剪去，再把①拼凑到图2的位置，左边图形的面积是a2-b2，右边图形的面积是（a+b）（a-b），从而可得（a+b）（a-b）=a2-b2。
利用数形结合的思想，我们还可以探究得到完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2；勾股定理：a2+b2＝c2等等。
■
这样，学生通过合作交流，完成剪拼活动，验证了公式的正确性。学生经历了探索过程，生成了数学模型，帮助学生进行数形转化，不仅能理解、掌握公式的意义，而且还能获得数学活动经验，让学生体会到几何与代数之间的内在联系，符合《义务教育数学课程标准》的理念。
3.逐步渗透数学模型思想，搭建思维桥梁，引导学生探究数学知识与规律，培养数学能力
数学要根据具体的教学内容，创设合理的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等活动，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验，促使学生发现问题和分析问题能力的不断提高。所以，在教学中，应结合具体问题创设情境，活用数学模型思想，引导学生进行观察、操作、探究、归纳、猜想、讨论、交流等一系列活动，从而培养数学能力。
例3.参加一次足球比赛的每两队之间都进行一场比赛，共有6队参加比赛。
1.在这次比赛中，共进行多少场比赛？
2.如果参加比赛队数10队，又共进行多少场比赛？对于任意队数参赛，能否找出一种办法计算共进行多少场比赛？
对于这个问题，我们可以这样引导学生进行思考探索：
1.如果有两个队参赛，比赛场数为1场，如果有三个队参赛，比赛场数为2场，如果有四个队参赛，比赛场数为6场……如果有五个队参赛，六个队参赛，x个队参赛呢？
赛场数y与x个队参赛关系，请完成下表：
■2.以表中的对应数据为坐标点，描出y与x之间的函数关系所对应的图象。
3.猜想y与x之间的函数关系是怎样的？并求出y与x之间的函数关系式。
分析：
1.通过学生分析、探究等活动，容易得出表中对应的y的值。
2.在得出y的值后，建立直角坐标系，通过描点、连线，得出如图3所示的函数图象。
■
3.通过观察发现，所画的图象是抛物线的一部分，把表中的任三个点代入抛物线的解析式y=ax2+bx+c，求出解析式y=■x2-■x。这就是共赛场数y与x个队参赛之间的一个数学模型，有了这个模型，比赛场数问题就不难解决了。
活用这个模型，我们还可解决类似的问题：“参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？”“一个n边形，对角线的总条数s与n的函数关系式”等等。
学生在学习了新知识后，教师应根据教材的内容、特点对所学内容进行深化，渗透数学模型思想，搭建思维桥梁，引导学生探究数学知识与规律，促进学生的知识迁移和发展，提高学生解决问题的能力。
例4.求证：任意四边形四边中点的连线，所得的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
■
此问题是在学习了三角形的中位线定理后出现的，题目涉及中点，教学中可引导学生用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”等方法来证明，实现“一题多证”。这样做既开拓了学生的思维，又能使知识、能力都得到提升。如果把题目再作一些修改，实现“一题多变”。把题目中的“四边形ABCD”改为“平行四边形ABCD”“矩形ABCD”“菱形ABCD”“梯形ABCD”“等腰梯形ABCD”“正方形ABCD”等，四边形EFGH又是什么样的特殊四边形？通过学生讨论、探究，引导学生总结四边形EFGH的形状与原四边形ABCD的什么条件有关？是与四边形ABCD的对角线有关，最后得出“当四边形ABCD的对角线相等，则四边形EFGH是矩形”“当四边形ABCD的对角线垂直，则四边形EFGH是菱形”这个数学模型。
像这样，搭建“一题多证”“一题多变”的脚手架，渗透数学模型思想，引导学生探究数学知识与规律，提高学生的数学学习能力。
以实际问题的解决作为载体，并结合初中数学中常见的数学模型，通过建立数学模型来理解数学的概念和原理，让学生体验到数学学习与研究并不是无章可循，难于登天。引导学生在研究数学问题时，以实际问题为数学背景，建立数学模型，利用已有的数学方法求得问题解决。从而使学生在数学的学习中逐步体会数学模型的作用，体验与运用数学建模的思想。
数学是训练思维学科，在数学教学中教师应注意引导学生大胆想象和猜想，应用已有数学知识，尝试构建数学模型解决实际生产生活中的数学问题；作为数学教师要更新教学理念，提高自身的数学建模水平，在教学过程中，搭建思维桥梁与脚手架，才能更好地引导学生通过数学建模树立解决数学应用问题的信心，提高解决实际问题的能力。
参考文献：
［1］李树臣.渗透数学模型思想的基本途径.中学数学杂志，2012（10）.
［2］张雄，李得虎.数学方法论与解题研究.教育出版社，2003.
数学建模赛题分析范文
高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。
（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。
（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要
高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。
二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训
数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。
（一）认识到位，重视到位，宣传到位
认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。
初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。
（二）数学建模培训
高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：
第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。
第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：
第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。
（三）数学建模组赛
数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。
报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。
三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革
（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革
目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。
高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。
（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革
随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。
目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。
数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。
参考文献：
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数学建模赛题分析范文篇5
关键词：土木工程；结构设计竞赛；MIDAS；结构优化
中图分类号：G6424文献标志码：A文章编号：10052909（2016）03015604
土木工程专业是实践性很强的学科。改革开放以来，随着我国大规模基本建设的开展，对土木工程专业人才的需求迅速增长，开办土木工程专业的高校已由最初的“建筑老八校”增加到迄今为止的362所学校，土木工程专业的师生人数在各个高校的工科专业中也达到了最多[1]。土木工程学科的规模建设满足了我国对工程技术人才的需求，但在土木工程专业人才的培养过程中也暴露出诸多问题，如缺少创造性，动手实践能力差，团队协作意识欠缺。造成这些缺陷的原因是多方面的，但教育培养模式首先值得反思[2]。土木工程专业的学生是作为未来工程师来培养的，要使其能成为一名优秀的工程师，社会责任和人文情怀的培养固然重要，但最重要的素质应该是创造精神、动手能力和团队协作意识。为了培养这些素质，仅靠高校常规的教学环节是不够的，组织开展大学生结构设计竞赛是一个很好的补充培养平台[3-4]。
一、湖南省大学生结构设计竞赛
湖南省大学生结构设计竞赛是在原省建设厅主办的土木建筑类大学生结构模型创作竞赛基础上发展而来的，现由湖南省教育厅、湖南省住房和城乡建设厅联合主办，由湖南省建设人力资源协会和湖南省高校轮流承办，是湖南省教育厅重点支持的学科竞赛之一。从2012年到2015年，湖南省大学生结构设计竞赛已成功举办了四届，其宗旨是：通过专业知识的综合运用，多方面培养大学生的创新意识、创新设计能力、动手实践能力和综合素质，加强高校间的交流与合作，并推荐每届的第1名参加全国大学生结构设计竞赛。从已举办的四届来看，规模是越来越大，特别是通过网络媒体的宣传展示，其影响力在湖南省各个高校土木工程学子中更加深入人心。各届竞赛概况见表1。高规格、高层次的结构设计竞赛为培养国家创新型人才起到了推动和促进作用。对于参赛者来说，结构竞赛是一项高难度的创造性工作，无论获奖与否，学子们都能从挑战中领悟到结构设计和团队协作的真谛，受益终生。
二、结构分析软件
结构设计竞赛中有三个方面的工作非常关键：概念设计、优化分析、模型制作。这三个方面相互联系，各有侧重。从概念设计出发，结构优化分析宜采用简化的手算为主，但由于竞赛的残酷性，决定比赛名次的结构重量或位移往往以克或毫米来计算，这就使参赛者不得不借助高层次的有限元结构分析软件对结构模型进行优化分析。目前我国国内常用的结构分析软件有ANSYS、SAP2000、MIDAS等。从土木工程的发展趋势来看，结构规模越庞大，所面临的结构设计问题越复杂，计算机辅助分析在工程结构中的应用越成熟、普遍。土木工程的学生除了要掌握常用的设计软件（如PKPM、盈建科），深入学习几种有限元分析软件，将对今后从事工程设计和研究工作大有裨益。
上文提到的ANSYS、SAP2000、MIDAS这三种软件都由前、后处理模块以及分析计算模块组成，核心部分均为分析计算模块。ANSYS软件由美国ANSYS公司研制，可求解结构、流体、电场、磁场、声场、碰撞问题，功能强大，单元库丰富，应用面非常广泛，但并非专门针对结构专业，初学者不易掌握，用其来做结构竞赛的优化分析显得大材小用[5]。SAP2000程序是由EdwardsWilson创始的SAP系列程序发展而来的，主要适用于模型比较复杂的土木工程结构，如桥梁、建筑、大坝、海洋平台、发电站、输电塔等，是被广泛使用的结构分析软件之一[6]。SAP2000图形界面的各种功能菜单并不直接显示，有些功能菜单隐藏较深，需要一定的使用经验才能灵活应用，所以本科生上手也会慢一些。MIDASFamilyProgram由韩国开发，中文版由北京迈达斯技术有限公司开发，其软件包中的MIDAS/CIVIL、MIDAS/Gen是主打软件，界面比较人性化，相对容易上手[7]。其中MIDAS/CIVIL是土木工程结构专用分析与优化设计系统，除其他荷载选项外还有移动荷载选型，特别适合于桥梁结构的分析。MIDAS/Gen是通用结构分析与优化设计系统，适合于一般性的空间结构分析，简单易学。MIDAS/CIVIL和MIDAS/Gen的单元类型基本相同，操作思路也基本相同。对比分析目前国内常用结构分析软件的特点，MIDAS是指导大学生进行结构模型优化分析的一个很好工具。
三、MIDAS建模分析基本流程及关键要点
采用软件进行比赛模型的结构分析，最大的优势就是分析效率高，建一个模型，可以通过改变截面尺寸参数或增减基本构件而得到同类型结构体系的一系列分析结果，特别适合比选优化设计。但必须强调的是，千万不能将全部希望寄托在软件的结构分析上。大量竞赛结果表明：只要有好的概念设计，结构选型巧妙，同时又重视模型的构造制作问题，即使只通过手算分析也可以取得好的成绩。与此相反，若不注重概念设计，结构选型不合理，不重视模型的构造制作问题，即使采用软件分析也难以取得理想成绩。除此之外，还要注意的是，由于软件提供的单元、构件截面和支座约束类型有限，要建立与实际结构及加载完全吻合的模型不切实际，此时结构简化、构件截面及加载等效处理显得尤为重要。下面以2015年第四届湖南省大学生结构设计竞赛作品为例，介绍MIDAS/Gen在结构优化分析中的应用。
（一）竞赛作品及其背景介绍
第四届竞赛要求按比赛规程制作一个三层竹质房屋结构模型。竖向加载，除底层外，二、三层楼面和屋面竖向荷载每层均为2个10kg砝码；水平加载，采用吊挂加载，加载点设定在屋面，通过钢丝绳和滑轮连接，下挂钢结构托盘，以施加150kg水平侧拉力。要注意的是这个水平侧拉力不通过结构的扭心，所以结构模型最终要受到竖向砝码、水平侧拉力以及扭矩的作用，如何评估这三个荷载对结构所产生的作用效应是模型设计的关键。结构评分按计算书及设计图10分，结构选型与制作质量10分，加载试验80分计算，以总分高低排名次。赛题已在网上公布。
关于框架结构的复合受力设计，最重要的是做好概念设计和结构选型，其次才是数值计算，也就是说概念设计和结构选型是数值计算的前提。本次竞赛最大的亮点在于考察学生对复合受力情况下结构竖向承载力、结构抗侧移和抗扭转能力的认识深度。为了获得较好的竞赛成绩，在能施加竖向砝码的前提下，追求最轻的结构、最大的结构抗侧移和抗扭转能力是正确的方向。为此本校竞赛模型选用带悬挑平台的格构式结构，通过增设悬挑平台来满足比赛规程对水平投影的要求，以及用来堆积砝码，采用下大上小、逐渐收拢的格构式结构来承受水平侧拉力和扭矩。三维模型如图1、图2所示。
（二）MIDAS建模分析基本流程及其关键要点
（1）网格建模。直接用MIDAS/Gen网格建模，也可采用AutoCAD画好结构空间网线图后，将其文件选存为DXF文件并导入MIDAS/Gen。本校竞赛作品三维观察线图及实体图分别见图1、图2。
（2）定义材料和截面特性。竹材按匀质各向同性考虑，弹性模量取1×104N/mm2，抗拉强度取60N/mm2，容重取9.3×10-6N/mm3。构件截面库若无实际模型所需截面，根据等效原则对实际构件截面进行等效。
（3）建立构件单元。实际结构杆件之间主要采用胶结连接方式。为简化计算，采用梁单元模拟所有构件，假定所有构件之间刚接。
（4）定义边界条件。实际模型柱脚采用压条将两根基础大梁的悬挑段嵌固约束，为此建模时将两根基础大梁的悬挑端面所有节点嵌固。
（5）荷载定义与输入。二、三层砝码堆放在悬挑平台上，建模时将砝码重量简化为线荷载施加在悬挑平台的两根悬臂梁上。屋面砝码重量简化为集中荷载，均匀施加在四根角柱上。
（6）结构分析。结构分析可由MIDAS/Gen自动完成，操作相对较简单。
（7）静力分析成果。作为结构竞赛常用到的静力分析成果有反力、位移、内力、应力分析结果图表以及输出文本结果。限于篇幅，这里仅举本校竞赛模型中的支撑杆件应力分析图来说明结构优化分析的意义所在。各个框架面支撑杆件的轴向应力分析结果如图3所示，绿色为压杆，黄色为拉杆。通过图3能清楚知道各个框架面支撑杆件的拉、压受力情况，供模型制作参考。其中，图3（c）、（e）所揭示的支撑杆件拉、压杆受力规律，主要由扭矩控制，对于这一点学生在模型制作中很容易发现。问题在于要弄清楚承受侧拉力与扭矩的左右两个框架大面支撑杆件受力规律，对于学生来说难度较大，下面结合图3（b）、（d）进行阐述。左视面支撑杆件拉、压杆受力都很大，因为水平侧拉力与扭矩在支撑中产生的拉、压属性是重合的。右视面支撑杆件拉、压杆受力非常小，因为水平侧拉力与扭矩在支撑中产生的拉、压属性完全相反，彼此相互抵消，对比扭矩引起的支撑杆件应力，水平侧拉力引起的作用效应明显更大。此时，软件分析结果对模型左右两个框架大面拉、压杆属性的确定和杆件截面优化设计起到了非常关键的作用。
在以上模型的有限元分析中，并未涉及任何绝对位移、应力或其他响应的具体数值，因为有限元模拟主要用来进行模型定性分析，要想进行定量的精确模拟是比较困难的，也不现实。可见，有限元分析在结构大赛中的重要作用，但是最关键的环节还是后期的模型制作。
四、结语
通过对比分析目前国内常用结构分析软件的特点，MIDAS是指导大学生进行结构模型优化分析的工具。以第四届湖南省大学生结构设计竞赛为背景，以我校参赛作品为例，总结了MIDAS建模分析基本流程及其关键要点，供模型比选、结构优化设计参考。
图3竞赛作品结构模型轴向应力分析图参考文献：
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数学建模赛题分析范文篇6
【关键词】数学建模；教学改革；创新实践
1.2015年广西自治区级重点教改课题：财经类院校数学教学质量提高的探索与研究（2015JGZl592015A03）；2.广西财经学院2016年教师创新创业教育能力研究专项课题：“互联网+”时代数学建模对创新创业型人才培养模式的探索与研究――以广西财经学院为例（2016JSZXCl4）.
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，至今已有24年，目前已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛.竞赛之初，主要是以理工科类院校参加为主，文科和财经类院校较少参与.随着竞赛的普及，人们对数学建模竞赛有了更深刻的认识，意识到数模竞赛在提高大学生综合素质和培养创业创新能力方面发挥了重要的作用.近几年来，参赛的规模、院校和专业越来越多.2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1326所院校、28665个队（其中本科组25646队、专科组3019队）、近86000名大学生报名参加本项竞赛.
我校自2004年5月，由广西财政高等专科学校和广西商业高等专科学校合并组建广西财经学院以来，开始组织学生参加本科组竞赛.从开始每年8支队伍，逐步增加到10支队伍，到了2010年，基本上稳定在15支队伍左右.近5年来，我们每年举办数学建模培训讲座，开设数学建模选修课，每年基本上都获得1或2个全国奖（同时获得赛区一等奖），3个赛区二等奖，4个赛区三等奖，在2015年还获得了1个全国一等奖，实现零的突破.在取得这些成绩的同时，我们也摸索出适合财经类院校数学建模的一些做法，我们的数学建模教学指导团队逐渐稳定并走向成熟.
一、教学方法与创新实践
每年秋季学期期末，我校数学建模教学团队就本年度取得的成绩做工作总结，并讨论和布置安排次年的数学建模工作.我校数学建模竞赛工作主要分为校内选拔赛和暑期集中培训。
（一）校内竞赛
每年4月初在全校范围内，开始招募队员参加培训，主要利用双休日或晚自习，每周6课时，连续培训5周，约30个课时.针对财经类院校学生的特点，培训的内容主要有数学软件、数学模型及论文写作.其中数学软件的入门培训主要包括Matlab、SPSS、统计R软件；数学模型的培训则以姜启源、谢金星、叶俊的《数学模型》为教材，主要培训较为简单的初等模型、优化模型、回归模型等；论文写作则以如何查找文献资料、论文包含的要点及写作规范为侧重点.校内竞赛主要以宣传和普及竞赛为主，同时选拔对数学建模感兴趣的学生，尽量鼓励更多的同学参与到数学建模竞赛中来.5月中下旬，开展校内竞赛，选拔优秀学生，6月初确定竞赛名单。
（二）暑期集中培训
与大部分院校一样，我们学校也开展暑期集中强化培训，我校每年组织校内竞赛选拔的学生参加为期15天的暑期培训.结合财经类院校学生的特点，我校暑期培训与大部分高校会有所不同.除了常规的数学软件强化培训、论文写作、竞赛模拟外，我校数学建模教学团队的每位教师都做了大量的准备工作，罗列数学建模常用的近20种算法，包括多因素分析法、层次分析法、方差分析法、主成分分析法和SVM算法、拉格朗日插值法、灰色预测法、时间序列分析法、蒙特卡罗（MC）仿真模型、最少二乘法与多项式拟合、BP神经网络方法等等.由每一位教师负责讲授其中一种或几种，并结合案例开展教学及软件操作。
二、竞赛活动的几点启示
数学建模竞赛活动是一个长期的过程，从初期培训到选拔队员，再到暑期强化培训、模拟竞赛，以及最后的全国赛复赛.通过这几年对数学建模竞赛的摸索与实践，我们对数学建模竞赛工作有了更深的认识。
（一）数学建模竞赛工作须与本校实际相结合，探索出适合本校学生特点的工作方式与教学方法
一般而言，理工科院校的学生，数学基础较好，计算机编程能力较强.而财经类院校的学生虽不具备上述特点，但通常他们都具有较强的写作能力和经济学知识背景.在实际的教学和培训中，应扬长补短，继续完善和提高写作水平，同时强化和提高学生的建模思想和能力。
（二）数学建模竞赛活动需要有一支乐于奉献的教学团队
我校数模教学团队由十几名教师组成，80%以上都是80后年轻教师，其中有4个博士.他们年轻富有激情，乐于挑战和奉献，能够很好地将建模方法与自身从事的科研相结合，并将研究内容介绍给学生，有效的拓宽了学生的视野，为建模培训提供了有力的保障。
（三）数学建模竞赛活动对推动数学教学改革具有重大的意义
数学建模赛题分析范文1篇7
关键词：结构设计竞赛；土木工程；综合工程意识；指标体系；改革方向
中图分类号：G6420文献标志码：A文章编号：10052909（2016）03002405土木工程专业是培养从事土木工程设计、施工、管理人才的工程类学科，具有很强的工程实践特点。为实现其培养目标，不仅要求学生掌握专业基本理论知识，更重要的是培养其综合工程意识与创新能力[1]。大学生结构设计竞赛是一项极富创新性和挑战性的科技竞赛，是教育部确定的全国九大大学生学科竞赛之一，通过设计、制作、试验等一系列过程，锻炼和培养学生的实践能力和创造能力。如今，竞赛的题目越来越倾向于模拟和简化当今时代面临的重大工程实际问题，如建筑物承受地震作用，超高层建筑承受冲击和爆炸作用，风致效应等，从而使结构设计竞赛的命题从单纯强调创新思维逐渐过渡到实用型创新，彰显了其在学生工程意识培养方面的突出优势。
目前，在全国大学生结构设计竞赛的引领和带动下，各省市、地区以及高校内部的结构设计竞赛也在不断开展，竞赛对学生工程意识的促进作用已得到普遍认知，但现有文献均只进行了定性分析[2-3]，量化分析的改革方向鲜有研究。鉴于此，文章针对工程综合意识培养的内涵和结构设计竞赛的自身特点，构建综合工程意识体系，根据连续两年的校内竞赛，对调查数据进行深入分析，掌握竞赛前后学生综合工程意识的改善情况，将学生存在的共性薄弱点向理论教学反馈，并提出在实践教学工作中培养大学生综合工程意识的改革方向。
一、综合工程意识的内涵及其体系构建
现代工程的本质在于将工程理论科学知识、安全环保知识、管理知识等应用于工程实际。所谓工程意识，是指创新意识、实践意识、竞争意识、管理意识等。工程意识外化则构成工程能力，工程能力指思维能力、自学能力、研究能力、操作能力和创造能力等[4]。结构模型的设计、制作、加载等一系列过程实际上就是上述能力培养的一个过程。竞赛模型的设计几乎涵盖了土木工程专业基础课和专业课的大部分内容，需要一定的理论知识和创新思维。模型的制作过程是动手操作并不断改进和优化的过程，需要在团队的协作下实践和探索，模型的加载试验则是对这些能力的评判和检验。
根据工程综合意识培养的内涵，分为工程应用意识、结构创新意识、团队协作意识、工作信心构建四个方面，而基于结构设计竞赛自身的特点，这四个方面又包含若干子项目。结合多年组织、指导结构设计竞赛的实践经验，笔者构建了综合工程意识的培养体系，如图1所示。高等建筑教育2016年第25卷第3期
武贤慧，等土木工程专业大学生工程意识培养研究――以结构设计竞赛为例
二、竞赛分析样本选择
长安大学从2005年开始举办每年一届的校级竞赛，学生参加积极性非常高，竞赛已成为校内最具影响力的科技活动之一。笔者选择了2013年和2014年长安大学校级结构设计竞赛为分析样本，一是由于参赛学生人数多，样本具有广泛性；二是因为经过十几年的发展，竞赛已经植根于学生和教师的实践教学中，具有可靠性。
2013年竞赛题目为“重檐歇山式仿古殿宇结构模型制作与测试”，模型采用木质材料制作。2014年赛题为“多层塔式结构模型制作与测试”，采用竹质材料制作。两次竞赛分别“以歇山式仿古殿宇结构”和“多层建筑结构抵抗地震灾害”为主题，具有重要的科学价值和工程意义。
两次竞赛共收到调查问卷223份，有效问卷177份。2013年有效问卷64份。为区分不同年级的应用水平，2014年对土木工程专业大三和大二分别进行统计，大三学生有效问卷44份，大二学生有效问卷69份。
三、结构设计竞赛对学生综合工程意识培养的成效分析
文章以上述两次长安大学校级竞赛为依托，将竞赛前后学生综合工程意识各调查子项均设定为无变化、有所改变、显著提高、根本性提高这四种情况，图2―图5为竞赛前后综合工程意识不同调查项目的统计结果。
（一）工程应用意识分析
可以看出，在工程应用意识方面，50%以上的学生认为自己竞赛前后在结构、构件及工艺的优化意识方面得到了显著提高。特别是在构件截面优化和工艺制作方面，优化意识已经深植于参赛选手的设计和制作理念中。例如，在所提交的作品中，杆件类型有H型、圆形、箱型、三角形、T型等截面，结构类型包括空间桁架式、斜拉式、梁式、拱式结构等，而在制作工艺上，将木质材料进行了水泡等加工处理形成了预拱度，有的施加了预应力。这些结构细节方面的改进，充分体现了参赛学生的工程优化意识。
同时，2013年竞赛前后学生理论联系实践的感性认识和即时学习-弥补-应用的应急思维有所改善的学生分别占67%和57%，而显著提高的学生为33%和42%，2014年显著提高的学生分别为45%和49%。在比较短的竞赛准备时间内，及时学习、弥补现有知识的不足对大多数学生来说并不容易，只能在赛后进一步完善，2014年较2013年有了一定提高即是很好的例证。
（二）结构创新意识分析
可以得出，在结构创新意识方面，2013年分别有68%和55%的学生在结构概念设计、结构优化创新思维上有所改善，有显著提高的学生所占比例较小，分别为28%和36%。2014年显著提高一项占有较大比例，根本性提高的比例也明显上升。
2014年大二与大三学生相比，近30%大三学生在基于专业背景的合理创新思维一项上有根本性提高，而大二学生这一比例为18%，大二很多专业课刚开始，而大三已经学习了核心的专业课程，表明专业课程在其创新思维方面起到了积极作用。
结构概念设计和结构优化设计相互促进，不可或缺。结构概念设计的目的是在初步设计前为所设计的结构模型设想一个概念性的总体方案，为后续的设计工作提供正确的思路。结构优化设计则是指通过合理的结构布置、科学的计算论证、适度的构造措施，充分发挥材料性能，合理节约造价的设计方法。而学生在这两方面的创新思维则是其核心竞争力，将已掌握的专业知识与实际工程相结合，大胆改进、创新是结构专业人才培养的最高层次。在竞赛中，有的参赛队在传统榫卯连接基础上进行工艺改进，在节点制作上创新性强。然而对于多数学生来讲，现阶段如何将所学转化为所用并不是一个简单的问题，需要在课堂教学中不断渗透，在竞赛的培训中不断提高。同时可以看出，约50%的学生在创新探索精神方面有了显著提高，假以时日，通过结构设计竞赛培养的探索精神将会带入到工作实践中，对学生今后的工作产生积极影响。
（三）团队协作意识分析
调查显示，2013年和2014年将近60%的参赛学生团队协作能力得到了显著提升，这表明以团队为基本单元的结构设计竞赛对培养学生的团队意识有着先天的优势。具体原因在于，合作是团队项目的基石，结构设计竞赛不仅仅是对学生个人能力的考验，更是对团队协作能力的挑战。从拿到比赛题目到完成参赛作品，一般需要一个月以上的时间。这期间，参赛队员需要付出艰辛的劳动，进行反复的试验、繁琐的计算和分析，非一人之力所能完成，每一位学生需要有为集体负责的使命感和责任心，一切从大局出发，能听取别人的意见。相应地，约56%的学生责任意识得到了显著提高。
（四）工作信心变化分析
竞赛对学生工作信心的构建也起到了积极的作用，2014年数据明显优于2013年。这是因为结构设计竞赛相对来说是一项极具挑战性的工作，通过竞赛紧张的制作和加载过程，选手们经历了专业知识应用、思维拓展、动手操作等系列过程，对专业知识的应用从理论转向了实践，增强了信心。
（五）总体分析
对统计结果进行总体分析，可以得出：竞赛前后学生综合工程意识有所改善和显著提高占到了很大的比例，无变化或根本性提高所占的比例较小，这说明结构设计竞赛在培养学生综合工程意识方面具有一定成效。两年的数据结果表明，除工程应用意识外，2014年学生在结构创新意识、团队协作意识、工作信心构建方面都有显著提高，明显好于2013年，且各项指标有根本性提高的比例也明显增加。这与2013年竞赛后，根据学生的薄弱环节向专业基础课和专业课进行及时反馈有很大关系，说明反馈机制成效显著。但同时也应看到，各项指标中根本性提高所占比例较小，综合工程意识的提高是一个长期过程，而学生仅在指定时间段内参与竞赛，这是竞赛不能从根本上提高学生综合工程意识的客观原因。
四、土木工程大学生综合工程意识培养模式的改革方向
（一）建立结构设计竞赛反馈指标体系，促进教学改革
目前，竞赛与常规教学之间的互动与互补模式尚未形成，因此，亟需建立一套结构设计竞赛对专业课程的反馈指标体系，将竞赛中折射的问题向专业课程反馈，形成以专业知识指导结构设计竞赛，反过来以结构设计竞赛促进专业课程教学的有效互动模式，发挥结构设计竞赛对综合工程意识培养的促进作用。2014年的统计数据明显优于2013年，就是团队在竞赛反馈指标体系与教学改革互动模式方面研究和推广成果的例证，继续优化这一模式，并在教学中进一步推广应用。
（二）将赛前培训作为常规课程体系的拓展
在结构设计竞赛的前期，各学校一般采取的做法是教师为参赛学生集中指导和答疑，但这种一对一的交流效率不高，影响面较小。教师以专题讲座形式，紧密结合竞赛要求向学生传授材料性能利用、构件设计与制作、结构体系构建等相关知识，引导参赛学生的思维模式从课堂走向实践创作，对学生的创新思维将起到积极作用。在当前全国土木类院校参赛人数众多的情况下，开设创新实践类系列课程将使绝大多数学生受益，也是发挥实践教学模式的新思路。
（三）进一步加强实验创新基地的开放
实验教学是高等教育的重要组成部分，是抽象思维与形象思维、传授知识与训练技能相结合的过程[5]。传统的实验教学方法多表现为灌输式，偏重于所学知识的验证。由于实验内容都是设计好的，在专业应用上处在被动地位，难以激发学生的学习兴趣和创造性思维。而将实验室开放，学生按照创新实验的要求，在教师的宏观指导下根据自己的实际情况选择时间，选择题目，独立设计方案并完成实验，教师对学生的教学方式由以前的灌输式“教”改为启发式“导”，循循善诱，启迪思维。这种模式对创新意识乃至工程综合意识的培养具有积极的作用。
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数学建模赛题分析范文篇8
关键词：数学建模综合能力竞赛
一、引言
数学技术[1]在很多领域中得以广泛应用，数学建模[2]起了关键作用。使用数学技术时，最重要的一步就是建立研究对象的数学模型，然后加以计算求解，分析模型的可行性，并对其进行应用和推广。
计算机技术的发展与成熟，提升了数学模型在工程技术、自然科学等领域中的地位。数学建模技术，以前所未有的广度和深度向经济金融、生物医学、环境、地质、人口、交通、化工等领域渗透，尤其对所研究问题的量化方面发挥了重要作用。培养学生的建立数学模型和使用数学模型的能力，在国内外引起了共鸣。各种级别、规模的数学建模竞赛，加快了数学建模在高校的普及速度。如美国大学生数学建模竞赛和国内各级别的数学建模竞赛，在校师生则对这些比赛给予了积极响应。
相对于传统的数学教学，数学建模是注重理论联系实际的课程，着重对学生进行严格的数学理论和技巧的训练，把对学生的创新能力、思维观察能力、科研能力等能力的培养作为主要任务，而在校学生亟须得到这些能力的培养和训练。本文结合数学建模课程和数学建模竞赛两个方面，对数学建模对学生综合能力方面的培养做了探讨。
二、数学建模课程和竞赛的目的
高等数学教学的目的是培养学生的计算能力和逻辑思维能力。对于数学建模的目的，我们可以从开设数学建模课程的目的和参与数学建模竞赛的目的两个方面讨论。
开设数学建模课程的目的在于：让学生熟悉数学建模的基本内容和常见的数学建模的方法；“授人以鱼，不如授人以渔”，课堂上讲的方法毕竟是有限的，在方法的学习中，让学生学会独立和协作处理实际问题的方法才是重要的。
数学建模竞赛通常以2―3个实际问题的形式出现，并明确要解决的问题。这些实际问题尽管出自不同的领域，但是在求解时，往往会留很大的空间，以便发挥学生的创造性。其目的在于：调动学生学习数学的积极性，体会数学的应用价值和培养数学应用的意识；提高学生应用数学和计算机解决实际问题的能力；培养学生的创造精神和团队合作意识；促进学科交叉。
数学建模不能以获得较高的奖项作为最终目的，而是在这个过程中得到了怎样的锻炼。学习和建立模型的过程是一个能力得到逐渐培养的过程，是各方面知识积累的过程，任何的投机取巧的行为都是要不得的，学生在此过程中需要定心地完成每一步。
三、数学建模的作用
数学建模能够被很多学生和高校接受，这与它所起的积极作用密不可分。从高等学校角度来说，数学建模的重要作用主要体现在以下三个方面。
1.数学建模在数学理论研究和实际应用中起了举足轻重的桥梁作用，使数学与工程问题有机结合，数学家和工程师可以无障碍地沟通与合作。具体的应用主要体现在分析与设计、预测与决策、控制与优化、规划与管理等方面[3]。
2.数学建模在培养高质量、高层次科技创新人才中起到了关键作用。数学建模本身就是一个创造性的思维过程，从数学建模的教学内容、教学方法，以及一系列的数学建模竞赛的培训都是围绕一个培养创新型人才这个核心主题内容进行的，其内容取材于实际，方法结合于实际，结果应用于实际。总之，知识的创新、方法的创新、结果的创新、应用的创新无不在数学建模的过程中得到体现，这正是数学建模的创新所在。
3.在大学数学教学改革中起到了推动和深化作用。传统的教学方式是教师讲授，学生被动地听，师生之间没有良好的互动，导致课堂枯燥乏味，降低了学生的学习兴趣，从而导致教学质量下降。解决该问题的有效途径之一就是在教学中引入数学建模。一方面，数学建模题目具有开放性，没有固定的方法和答案，从而不会限制学生的思维，可以采用不同的方法和方式求解。教师若能在相应的课堂内容上，引入适当的数学模型，让学生参与其中，无论学生做得好还是不好，对学生和教师来说，都是双赢的。学生在求解过程中会用的所学的知识，甚至是教材中学不到的知识，提高他们即学即用的能力，还可以培养他们的学习兴趣，从而提高学习质量；对教师而言，可以丰富教学手段和教学内容。另一方面，引入数学建模可以师生交换角色，有些模型可以让学生讲，老师听。这样更能调动学生的积极性，同时对学生来说也是一种锻炼[4]。
总之，数学建模课程和竞赛可以培养学生理论联系实际的能力，可以推动大学数学教学改革。而数学建模在培养学生的综合能力方面具有重要的作用，主要体现在如下方面。
四、数学建模对大学生综合能力的培养
1.培养学生的想象力和解决实际问题的能力。大学数学教学中，只是要求学生做一些相关的题目，巩固所学知识，这不仅没有体现数学的真正用途，而且限制了学生的思维方式和创新能力。结合数学建模的大学数学教学，可以不断激发和提高学生的想象力和动手能力。在教学过程中引入数学建模，在平时留适当的研究课题，让学生利用数学模型求解，让学生体会到数学知识不仅可以求解数学问题，还可以很巧妙地解决实际问题，这样不仅提高了学生学习数学的积极性，更提高了他们利用数学知识解决实际问题的能力。针对实际问题，学生可以找到它的关键部分，对其进行深入分析，借助学到的知识与每个人的丰富想象力和创造性，得到一个好的数学模型和合理的结果。比如2010年全国大学生数模竞赛B题，要求学生从感兴趣的某个方面建立模型，定量分析上海世博会的影响力。这个题目给学留下了很大的空间，学生可以从不同的侧面建立模型，如科学技术、历史文化、合作管理等方面。
2.培养学生的表达能力。对数学建模课程的考核方式或作业，采用与竞赛类似的形式，三个人为一组提交报告或论文。在这个建模过程中，学生会受到口头表达能力和书面表达能力的训练。
（1）口头表达能力。为得到一个好的报告或论文，学生就会围绕所做的东西进行认真深入的讨论，某个学生的一个好的想法如何让另外两个同学明白，依靠该同学的口头表达能力，如果表达不出来或者表达不明确，再好的想法也无法付诸实践。所以在平时的训练和模拟比赛中，要求学生之间尽可能多地沟通和交流，使其在表达时能够做到语言简洁、准确，方便队友理解。
（2）书面表达能力。当一个小课题或竞赛结束时，学生需要提交一份报告或论文，展示他们的想法、模型和结果，依靠的就是书面表达能力。文字表述的是否准确恰当，数学符号和公式、图形、图表是否合理到位，是否有相应的分析说明，报告和论文的整体是否结构严谨、层次是否分明等。这些并不是一下子就能做得好的，需要经过多次练习，反复修改、斟酌才可以。
3.培养学生的团队意识和协作能力。随着社会的进步，竞争日益激烈，为在竞争中立足，在各行各业中，都要求以团队的形式参与竞争。因此，学生在校期间就要有良好的团队精神和协作意识方面的训练。一些社团活动对培养学生的团队意识、大局观念有一定的帮助，而在数学建模中更能体现这一点，学生为了使提交的报告或论文尽可能完善，需要三个人群策群力、分工明确，相互合作、相互信任、相互鼓励，才能最终实现既定的目标。笔者在培训和指导数学建模比赛过程中，遇到两个很典型的例子。一个各方面能力很出色的学生，第一次参加全国数模比赛时，自认为受制于同组中的高年级的队友，表现出来明显的不合作姿态，结果三人无功而返。第二次参赛时，该同学又不信任队友，几乎包办了所有的工作，查资料、编程、写论文等，结果还是无功而返。另外一个例子是，由于各种原因有三个学生被迫组成一队参加竞赛，但是这三个学生配合得非常默契，最后获得了我校当年的最高奖项全国二等奖。从上面的两个例子中，我们可以看出合作的重要性。团队合作往往能激发出不可思议的潜力，集体协作干出的成果往往能超过成员个人成绩的总和，正所谓“同心山成玉，协力土变金”。如果一个团体组织涣散，人人自行其是，个人再有雄心斗志，也难以得到充分发挥。一个毕业生如果具有了良好的团队精神和协助意识，一定会在今后的工作中受益。
4.培养学生的科研能力。每个学生在毕业时都会做的一件事就是做毕业设计，这就要求学生要有最基本的科研能力。有的同学会继续深造，更应该有较扎实的科研功底，如：查阅文献资料的能力、分析解决问题的能力、熟练使用计算机的能力。
（1）数学建模是多学科知识和技能的综合运用，所用到的知识未必学过，那么学生可以在老师的启发下，可以利用图书馆、网络等资源，如：中国期刊网、IEEE、谷歌学术、百度百科等，围绕所做的题目，采取广泛查阅相关资料、部分深入学习研究的方法，从中提取自己所需要的信息。
（2）应用计算机求解数学模型，是数学建模非常重要的环节。有些问题学生需要设计算法，利用一些计算软件编写程序，如Matlab等，最后求出结果；而有的问题中含有大量的数据，如果手工其处理这些数据，可操作性和效率就可想而知了。如2009年全国研究生数学建模竞赛中弹壳的划痕问题，2014年美国大学生数学建模竞赛中关于合作者网络模型问题[5]。在对模型验证时要做仿真，没有计算机的辅助几乎就是不可完成的任务。在写论文时，所用到的图表、结果分析、论文的排版等工作时，计算机可以提供帮助。因此，数学建模活动对提高学生计算机操作能力是一种重要的途径。
5.培养学生的竞争能力、自控能力和心理承受能力。竞争能力是人们顺利完成某项活动必备的一种心理特征，也是大学生及至人类都在追求的一种能力品质。现在的大学生已经基本上意识到竞争能力是自身发展和社会发展的需要；是实力的一种展示方式，掌握更多的技能技巧，善于抓住机会，勇于展示自己才会在竞争社会中获胜。作为平时模拟训练的一种检验手段，组织学生参加国内外数模竞赛，在检验自己的同时，也增强他们的竞争意识，促进他们与其他高校的学生的交流，发现不足之处后加以弥补。
建模过程中最难的一步就是会随时遇到各种各样的难题或困难，好的想法无法实现，与其他队友的意见不统一，要用到没有学过或者没有见得到过的知识，在有限的时间里，任务重，压力大，等等。这时学生要学会如何克服这些困难，指导老师给予鼓励，要有不轻言放弃的斗志，冷静思考，沉着应战，当一个个的困难被解决掉后，会有一种成就感，回顾整个过程，发现摆在面前的最大困难实际上就是自己，战胜了自己，一切困难都可以解决。
五、结语
数学建模无论是教学内容上，还是教学方式上，都有很强的灵活性，不仅可以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，还可以锻炼学生的综合能力。除上述讲到的能力之外，对学生的其他能力也很有帮助，如：组织能力、决策能力等。有些能力的培养都是很多社会活动和社团活动所不能比拟的，因此经常组织学生参与数学建模的训练、比赛，对学生今后的发展有很大的帮助。
如何使更多的学生参与到数学建模中，如何更有效地组织学生参加数学建模竞赛，如何将数学建模这个课程开设得更具有吸引力，如何将数学建模融入到大学数学教学中，这些都是有待进一步研究的课题。
参考文献：
[1]孙旭花，谢文彪.数学技术对于新世纪数学教育的意义[J].数学教育学报，2004，23（1）：68-70.
[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.
[3]张建勇，张斌武.数学建模思想在大学数学教学过程中的应用探讨[J].台州学院学报，2010，32（6）：76-80.
数学建模赛题分析范文篇9
一、数学建模活动应该成为素质教育的一个探索和实践平台
随着我国大学教育的迅速发展，传统的教育模式已经逐渐凸显出许多弊端，引起教育界人士的广泛重视。在传统的教育模式下，更多的强调“传道、解惑”，因此是一种以教师为中心的知识灌输模式，而学生处于被动接受的状态，没有体现学生的主体地位，学生缺乏实际动手能力和创新能力。近年来，素质教育成了教育改革的热门话题。素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。随着我国大学生数学建模竞赛地开展，越来越多的学生参与其中。在这个过程中，他们自己动手，独立思考，极大激发了学生的创新能力，动手能力也得到了很大提高。不难发现，大学生在建模活动中综合能力得到了充分地锻炼，而这正是素质教育所追求的。因此，数学建模活动为素质教育提供了一个实际可行的教育模式，通过这一活动，将理论知识、培养能力和提高素质三者有效地结合起来。教育改革应该借鉴数学建模活动，不断探索新的教育方法，改进传统教育模式的不足，稳步推进我国素质教育事业的发展。
二、数学建模活动应该成为数学与其它学科交叉融合、解决实际问题的平台，为促进学生的创新能力提供支持
在当前的教育状况下，数学知识的学习越来越受到重视，高等数学或工科数学已经成为绝大多数大学专业的必修课程。但是，学生主要限于理论知识的学习，很少有机会将数学和其它学科联系起来。因此，不可避免地将数学的理论知识和它的应用价值隔离开来，这一方面，是教师主要注重传授理论知识；另一方面，学生很少有机会通过解决实际问题将理论和应用联系起来。而实际上，当今的数学早已不再局限于纯理论的数学研究，它已经渗透到了自然科学和社会科学的各个领域，成为解决实际问题的有力工具。如何让学生有效地将数学知识和自己的专业知识结合起来、并用于解决实际问题是教育界一直在思考的问题。随着数学建模的引入并逐渐广泛开展，人们发现数学建模活动为促进这一问题的解决提供了有力的工具。数学建模是指把现实世界中的实际问题加以简化，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的过程。它要求学生要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的本质特征和统计规律，并建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要学生具有深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力以及广泛的知识面。因此，数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是将学生的数学知识转化为解决实际问题能力的有效途径。学生在建模过程中，将数学知识融入自己已有的认知结构，使自己的创新能力和实际动手能力得到充分发挥。因此，我们应该借助数学建模这一平台，让更多的学生能够参与到其中来，享受应用数学工具解决实际问题所带来的乐趣，并使学生的综合能力在这一过程中得到充分锻炼。
三、竞赛的评阅工作不能仅凭一纸参考答案来一刀切地决定建模成绩，而应该采取更灵活的评价方式
首先，一刀切的评价方法完全抹杀了参赛学生的创造性。正如数学家、全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士在数学建模骨干教师培训班上所指出的：“……在评奖过程中，固然要有一个供参考的“标准答案”，但不宜夸大“标准答案”的作用，更不能以此为准来判定一切。要特别重视并注意发现同学的创新精神、意识及能力，并且充分保护并肯定同学在这方面的表现、那怕是创造性思维的火花。数学建模竞赛重视的是让同学参与创造和发现的过程，而创新和发明是没有边界的，是不应该被什么框框死死框住的，是不应该受“标准答案”的束缚的……”从李院士的讲话可以看到，数学建模的一个重要目的就是培养学生的创新精神和创新能力，对于学生的所提供的解题方法，不是教条的东西和传统的方法去固化学生的思维，而应该去发现学生的创新性思想。如果我们在评卷工作中用参考答案这样一刀切的去做，势必会导致建模竞赛和数学建模的宗旨越走越远，培养出来的也只能是平庸、思想僵化的学生。而且，这种做法的弊端在近年已经有所体现。这些年来，许多学生不是把精力放到思考和探索解题方法上面，而是把它放在分析以往的考题及参考答案上，猜测参考答案所提供的方法，然后依葫芦画瓢，完全照搬过来。更为严重的，一些指导老师在竞赛过程中老师以种种方式介入，帮助学生了解参考答案可能提供的解题方法，从而为自己谋利。这种现象的出现已经使数学建模竞赛完全变味，其带来的后果是令人担心的。
数学建模赛题分析范文篇10
关键词：高职教育；数学建模；建模竞赛
中图分类号：G633.93文献标识码：A文章编号：1002-7661（2012）11-0015-01
一、引言
近十几年来，中国大学生数学建模竞赛已成为目前全国高校中规模最大、影响最广的大学生课外科技活动。该项竞赛能帮助学生提高创新能力、竞争力和一些优秀的品质，在某种意义上说是提前了解到今后走向工作岗位后所需要的能力和品质。是让大学生将所学书本知识应用于解决社会科学和社会活动中的实际问题。这种分析问题、解决问题能力的培养对尚未走出校门的学生来讲是十分重要的。它不仅能加深学生对所学数学知识的理解，而且可以拓宽学生的思路，改变学生已有的思维定势，锻炼学生的团队合作精神，培养学生利用各种资源进行再学习的能力，并且还能使学生学会补充、更新知识的方法，这对学生今后的学习和将来的工作都将会产生深远的影响。
二、在高职中如何开展数学建模活动
1、开设数学建模选修课，普及建模方法，提高群体建模能力。数学建模教学对培养学生运用数学工具分析解决实际问题的能力,培养学生的创新意识和能力,推进数学教学改革的深入发展,都具有重要的意义。因此,我们一方面将数学建模思想引入日常的数学课程教学中,进行教学改革，我们逐渐的改革以前传统的数学教学方式，以单纯的知识点来进行教学组织的模型。在教学中，我们更加注重于知识的应用而不仅仅只是知识的简单传授，更多的是以案例的方式、结合相关专业的学生特点来进行教学。例如，在讲解线性方程组的时候引入交通网络流的案例、在讲解逻辑关系时候要求学生化解诸如if(x>0||(x100))中的逻辑语句等、在讲解期望的时候要求学生分析生活中的现象：在一次旅游途中，小王看到有人用20枚签(其中10枚标有5分分值，10枚标有10分分值)设赌。让游客从中抽出10枚，以10枚签的分值总和为奖罚金额，下表
你看，有奖有罚，在11个分值中有4个分值可以获奖，且最高奖额为100元；只有3个分值要受罚，而罚额仅为1元，很有吸引力吧？怪不得有些游客摩拳擦掌，跃跃欲试。那么这些奖是不是这么好拿呢？
一方面,我校在大一和大二学生中开设数学建模选修课。数学建模选修课的开设受到了学生的好评,教学效果良好。此举既普及了数学建模知识,又为数学建模竞赛培养了选手。在数学建模课上，以案例教学的方式构建课程教学内容，让学生在应用中体会数学建模的技术。数学建模课程建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提;另一方面,数学建模竞赛题目都是来自实际问题,需要教师们平时积累丰富的资料,在教学和辅导中不断完善,灌输新思想、新方法,因而促进了数学建模课程的建设。
2、赛前辅导阶段，对学生进行暑假集中培训是一个必须且非常重要的环节，在培训中坚持以学生为主体，让学生在兴趣中进行学习，这样才能更有效率。对学生的暑假集中培训我校大致可以分成三个阶段。第一阶段主要是给准备参赛的学生简单介绍一些参加数学建模竞赛的基本知识点和方法，以及在进行数学建模中应该要注意的地方。第二阶段主要让学生自己读论文，讲论文，不要以为看看就明白了，在这个阶段一定要督促学生细细的去读，自己亲自动手去做，只有自己亲自去做，才能真正的学到数学建模的方法。第三阶段，进行3-4次的强化模拟训练，让学生亲自去做论文，只有这样，他们才能真正体会到数学建模的力量，同时真正的学习东西，才能在学中发现问题。例如，在2010年暑假集中培训中，学生在做水资源的评价分析的题目时，就自己学习和利用了很多方法，比如有TOPSIS逼近理想解排序法等，后来在比赛期间，学生就利用这个方法在2010年的全国大学生竞赛中摘取高教社杯的荣誉。
数学建模赛题分析范文1篇11
关键词数学建模；慕课；自主学习；MATLAB；SPSS；
中图分类号：G642.0文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）20-0097-02
AbstractInthispaper，theproblemsexistinginthemathematicalmodelingcourseareexpoundedinmedicalcollege.Aimingattheseproblems，themethodofsolvingtheteachingqualityofmathematicalmodelingcourseisputforward.
Keywordsmathematicalmodeling；MOOC；autonomouslearning；MATLAB；SPSS
1前言
目前，医学院校学生普遍对高等数学课程重视程度不够，很多高校也减少了高等数学课程的学时。但医学生一旦走入社会，认识不到利用数学问题解决实际应用问题，在科研方面利用数学的方法进行各种统计分析，会影响自己的工作。数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程[1]。对学生进行数学建模课程的培养，可以使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。因此，在医学院校开展数学建模课程是十分必要的。
2医学院校开展数学建模课程存在的问题与重要性
自1993年国家开展第一届大学生数学建模竞赛，现在已经日益发展起来，受到更多的高校和学生的欢迎。通过数学建模竞赛，学生对实际应用的数学问题通过建立模型的方法得以解决，以提高实际应用能力、创新能力和团队协作能力。但由于医学院校学生本身对数学课程学习较少，而且对计算机软件也是最基础的学习，因此，对医学院校学生来说，数学建模竞赛基础比较薄弱。
学生重视程度不够医学院校的学生，大部分是临床、护理、药学等医学相关专业，他们对医学专业课学习的热情较高，认为这些才是以后工作学习相关的重要课程，而对于那些其他的基础课程学习热情不高，认为只要考试及格即可，在学习态度上不够重视，导致对很多关于数学的基础算法、建模需要的模型设计在脑海中完全没有概念，因此一旦进行数学建模竞赛，就相对显示出其与一般综合性大学学生素质的差距。
医学高等数学内容教学浅显现阶段数学建模课程并没有相对应的教材，而且并没有开设相应的课程，而所学的高等数学课程一般为32～60学时，只涉及一些基础的数学知识，对于统计课程的开设也只是学习到医学阳性分析、卡方检验之类的可以应用到医学论文应用的内容。一个数学建模过程会涉及的全面的数学知识，如果没有对数学内容理解透彻，就难以将数学建模做出来。医学生数学功底难以应对复杂的数学建模过程。
自学能力有待提高目前大学生的学习状态从高中转换到大学，很多学习习惯仍然没有形成，仍旧延续高中时被动学习的习惯，没有掌握主动学习的方法和习惯。而数学建模的过程是需要学生自主学习，数学建模没有正确答案，只是考查学生谁的算法更好，更加准确地验证实际问题。建模过程是多学科知识、技能和能力的高度综合，因此，自学能力要求学生在数学建模中对未知的题目、陌生的领域自己去学习、去掌握。
检索创新能力、团队协作能力不够数学建模是以小组为单位，组建成团队，团队中的成员要发挥各自的特长，擅长对数学问题的解读，擅长检索文献，擅长计算机软件编程以及擅长对论文的演讲解释。医学生初入大学，对文件检索课程学习较少，而医学院校基本上以医学文献检索介绍为主，对于综合性的数据库介绍较少，因此，学生还无法准确掌握检索的方法而找到合适的参考文献。要想建立成功的模型，不仅要求团队中的每一位成员都有一定的能力，更重要的是都要有协作精神，要相互配合、团结一心、共同努力，但目前学生都比较有个性，而且自我意识较强，相互配合及协作能力有待于进一步加强。
学校教学软件和教学场地受限很多高校对于数学建模并没有专门的场地，基本上是临竞赛前借用计算机教室或是图书馆机房，无固定的教学场地或供学生平时学习探讨的场所。由于场地不固定，一些建模必备的软件并没有安装，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在竞赛前临时学习培训和安装使用，因此，学生对各种软件使用起来较为生疏，需要平时的积累和练习。
数学建模对学生信息素质培养的重要性学习数学建模相关课程和相关软件，对培养学生信息素养是十分必要的，而对于医学生来说也尤为重要。很多医学问题是由数学问题解决的，如目前常用的显著性检验、回归分析、方差分析、最大似然模型、决策树及基于二维雷当变换创建CT成像理论等，因此，数学建模对培养医学生的科研能力、处理实际应用能力、创新意识、团队协作能力、文献检索能力等是十分必要的。21世纪的大学生必备的能力就是要具备一定的信息素养，因此，数学建模对培养学生信息素养也是十分必要的。
3解决对策
吉林医药学院根据以往的建模情况，近几年逐渐摸索出解决数学建模竞赛薄弱，培养学生数学意识，加强学生数学素养的对策，并取得一些成效。
提高学生兴趣，建立社团组织首先，学校和团委组织学生社团，定期举办一些趣味数学的讲座。组织学生建立数学建模社团，通过社团，建立趣味数学竞赛，介绍数学和医学的联系和发展。让参加过建模竞赛的选手介绍成功的经验，从学生的角度出发，让学生对数学建模的兴趣增加，利用社团学分制度、竞赛奖励等措施培养学生对数学建模的爱好。在团队中采用新老队员结合，从简单的初等模型、计算机编程，通过简单的图书摆放方案、银行存款方案、汽车刹车距离模型、划艇比赛成绩模型等问题，引导新生对数学建模有概念，继而对数学建模有浓厚兴趣。
建立数学建模选修课鉴于学生对数学建模知识涉猎较浅，学校增加数学建模选修课程，多位教师小班授课，将SPSS、MATLAB、运筹学、图论、微分方程、概率论与数理统计等内容结合。从数学模型引入、简单生活实例入手，逐渐增加学习难度，循序渐进，通过上机指导、模拟练习、小组讨论等多种授课方式，增加学生上机练习机会，以便在实际竞赛过程中克服紧张情绪、增加熟练程度。目前，数学建模选修课已经得到学生的热烈欢迎，选修人数每次都是爆满，而且授课中听课效果非常好。
联合计算机软件课程，多教研室辅助教学在平时教学过程中，发现有许多学生对基础的计算机软件程序使用有困难。因此，联合计算机教研室教师，在选修课中增加对计算机软件的介绍，如C++等，这是专门的一门选修课。选修数学建模的学生可优先选修计算机课程，这种设置方式也便于学生自由选择。对于计算机基础薄弱的学生，在选修数学建模的同时也可以选修计算机基础，而对于编程较好的学生则可以省略计算机的学习过程。在组建的数学建模社团中定期聘请计算机教师给学生进行讲座，请流行病学的教授介绍疾病模型，增加学术氛围，多部门联合增强师生之间的交流。
建立慕课平台，促进学生自主学习目前的教学模式倡导自主学习，增强学生的信息素养，培养学生的应用能力。慕课教学也是比较完善的教学形式，利用碎片化的时间，利用点滴课余时间，学生可以学习到更多高校名师授课内容。吉林医药学院引进慕课教学平台，借助慕课的教学方式，让学生利用业余时间学习，并且对学习过程中无法掌握的内容可多次重复学习，掌握所学内容。
保证教学设备，从硬件设施上保证教学质量吉林医药学院建立数学建模小机房，内设10台电脑，可供3个建模小组同时上机操作。可以在平时让学生练习建模设计、模拟竞赛、小组讨论，让教师分组教学使用。而对于省赛和国赛，另设立专门机房，以便多人多组进行竞赛。
4结语
通过以上措施，吉林医药学院数学建模取得良好成绩，每年均有小组获取省或国家奖项，并且学生参与积极性较高。当然，对于数学建模这门新兴的学科而言，仍然需要更多关注，如增加数学建模教材的编制，完善数学建模效果的评价体系，提高教师教学水平等。只有处理好各环节，才能提高学生的应用能力、实际操作能力及处理实际问题的能力，提高信息素养。
数学建模赛题分析范文篇12
关键词：体育赛事；层次分析法；满意度；分析与评价
中图分类号：G642.1？摇文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）16-0162-02
一、问题提出
众所周知，在体育赛事中足球和篮球比赛最受欢迎和关注，赛事也通常较庞大，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。因此用数学建模的方法对已有的赛程进行定量的分析与评价是很有意义的。
二、问题分析
我们知道影响一个赛程的安排对球队利弊因素是很多的，在本文中主要考虑了四个方面：①平均间隔天数；②相隔天数的最大偏差值；③球队相邻赛程对手的强度；④球队相邻赛程主客场的强度。这四个影响因素的关系如下图所示。
于是利用层次分析法得出衡量赛程利弊的主要因素，首先根据一定的数据得到判断矩阵，再由权重公式求出其权重向量，根据权重向量中各个因素对应权值的大小来确定主要因素。那么我们定义某一球队对赛程的满意函数为f，f的值越小球队就越满意。
三、赛程评价模型的建立
1.模型的分析。根据问题的分析可以知道，衡量赛程利弊的因素有：①平均间隔天数；②相隔天数的最大偏差值；③球队相邻赛程对手的强度；④球队相邻赛程主客场的强度。
首先，我们对这些衡量指标进行如下分析。
针对因素（1）：平均间隔天数。
记第i个球队第j个间隔天数为cij，i=1，2，…n，j=1，2，…，m-1，则平均间隔天数为：c1=■■■c■（1）
c1是赛程整体意义下的衡量因素，它越大越好。
针对因素（2）：相隔天数的最大偏差值。
赛程中各队每两场比赛相隔天数的“均匀性”可由c■与c1的偏差来度量，定义c2=■c■-c■（2）
c2为球队之间相隔天数的最大偏差值，它是越小越好。
针对因素（3）：球队相邻赛程对手的强度。
记第i个球队相邻赛程对手的强度为bi，i=1，2，…，m-1，则第i个球队相邻赛程对手的平均强度为
c3=■■b■（3）
为球队对赛程安排优劣的衡量因素，它是越小越好。
针对因素（4）：球队相邻赛程主客场的强度。
记第个球队相邻赛程主客场的强度为di，i=1，2…，m-1，则第个球队相邻赛程主客场的平均强度为
c4=■■di（4）
为球队对赛程安排优劣的衡量因素，它是越小越好。
其次，再运用层次分析法找出衡量赛程利弊的主要因素，由于各影响因素对赛程的重要度不同，可以得到判断矩阵：A=1355■133■■11■■11，由求权重向量的公式：
ω=■（i=1，…，n）可以求出各个因素的权重，用权重来确定重要因素，重要因素的强度值越大，对球队来说越不利，反之强度值越小，对球队来说就越有利。
2.模型的建立。由于要分析赛程对各支球队的利与弊，因此我们用满意度的值来判断赛程安排对各支球队是否有利，建立基于球队满意度的评价模型如下：f=■αici
（5）
3.模型的求解。根据对模型的分析可以求出权重向量为ω=（0.06570.17680.37880.3788），由此可以看出衡量赛程利弊的最主要因素为：球队相邻赛程对手的强度和球队相邻赛程主客场的强度。
再统计第i个球队第j个间隔天数cij，将其值输入表格中，根据这些数据运用公式（1）计算出平均相隔天数c1，其值为c1=1.9514，再由表格中的数据求出每个球队相隔天数的最大偏差值c2。再统计球队相邻赛程对手的强度，现规定如下。
0为某一个球队的两个相邻对手若都为弱队，即弱队+弱队=0；
1为某一个球队的两个相邻对手若有一个为弱队一个强队，即强队+弱队=1；
3为某一个球队的两个相邻对手若都为强队，即强队+强队=3。
因此，可以得到某一球队相邻赛队之间的强度，可以运用公式（3）求出每支球队相邻赛程对手的平均强度c3。再统计球队相邻赛程主客场的强度，现在规定如下。
0为某一个球队的两个相邻对手相对于该队都为主场，即主场+主场=0；
1为某一个球队的两个相邻对手相对于该队为一主场一客场，即主场+客场=1；
3为某一个球队的两个相邻对手相对于该队都为客场，即客场+客场=3；
故可以得到某一队相对于相邻赛队之间主客场的强度，可以运用公式（4）求出每支球队相邻赛程主客场的平均强度。
最后由评价模型（5）式可以算出该赛程安排对各个球队是否有利。
参考文献：
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