逻辑推理中的矛盾关系篇1
关键词：道德悖论；逻辑归属；二难推理
中图分类号：D90-053文献标识码：B文章编号：1009-9166（2011）023(C)-0293-01
一、当前学界“道德悖论”之说
有的学者说，道德悖论是一种“实践精神”的产物，我们可称其为实践悖论或事实悖论。它并非主体“做错了事”的结果，而恰恰是“做对了事”的后果――因为做对了，所以也做错了。[1]其直接论据就是茅于轼在其《中国人的道德前景》中曾分析过《镜花缘》中虚拟的“君子国”的“君子作风”，认为由于每“当‘君子’们吵得不可开交时，‘小人’跑来用君子吃亏自己得利的办法解决了矛盾”，所以“君子国是最适宜专门利己毫不顾人的‘小人’们生长繁殖的环境”；这样看来，君子们发扬“君子作风”是“做对了事”的，但正因为如此他们又“做错了事”。可见，道德悖论与其他一般悖论一样，其内涵的自相矛盾不是唯物辩证法所揭示的事物存在的客观矛盾，也不是与道德现象的客观世界毫无联系的“纯粹主观”的思维混乱的矛盾，而是在主体的道德选择行为和实践行为同客观环境建立某种统一性的关系中出现的特殊矛盾。”在这里，笔者首先肯定他区分了逻辑悖论中的矛盾与哲学中黑格尔创立的辩证法里矛盾，这诚然是两种不同的矛盾，如果我们弄不清这一点，“悖论”一词只能被“提及”，而在也不可以被“使用”了，辩证矛盾是我们认知论、方法论的核心，我们必须承认和接受，只有这样世界才能更好的被认识和改善，而逻辑矛盾使我们思维中必须加以排斥的，如此矛盾律才被我们后人成为“不矛盾律”，这样悖论的内涵才有实现的基础。但是道德悖论真的是我们严格意义上的悖论吗？
二、洞见“道德悖论”
让我们首先来了解一下什么是逻辑悖论以及悖论的三要素等这样的理论基石性问题。学界目前比较受普遍赞同的悖论定义是这样的，“（逻辑）悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背景知识下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。”[2]那么我们便可轻易找出“公认正确的背景知识”、“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”三个悖论要素。此外从外延悖论可分为“狭义逻辑悖论”和“广义逻辑悖论”，前者是集合论―语形悖论（典型如罗素悖论）、语义悖论（典型如说谎者悖论）、语用悖论（以认知悖论和合理行动悖论为代表））的统称[3]，那么广义的逻辑悖论是什么呢？张建军教授曾在其论文《广义逻辑悖论研究及其社会文化功能论纲》中这么说到，“当我们将悖论的‘背景知识’之所指从日常合理思维转到哲学思维和具体科学思维领域，可进一步导出‘哲学悖论’和‘具体理论悖论’，前者以‘芝诺悖论’和康德的前两个‘二律背反’为代表，后者以贝克莱悖论以及爱因斯坦追光悖论为典型。为了表示它们与狭义逻辑悖论在结构上的关联性及其可能的相互作用，可将它们统称为‘广义逻辑悖论’。”如是，在了解了广义逻辑悖论的基础上，我们能否肯定所谓的“道德悖论”呢，我的意思是说我们能否接受目前国内大部分学者说的“道德悖论”，答案在笔者这里是否定的。从逻辑悖论三要素来看，“道德悖论”无法归入逻辑悖论。“道德悖论”的导出显然并不违背“严密无误的逻辑推导”的要求。关于最后出现的矛盾境况的存在，也是不难见得的。问题的关键还在于“公认正确的背景知识”。“公认正确的背景知识”指“同一公认正确的背景知识”。此处“同一”的限制语关键的。只有由以导出的背景知识都是同一种背景知识，才能成为真正的逻辑悖论。而就现有所指来看，“道德悖论”由以导出的背景知识却并非如此。“道德悖论是反思既有的、处于导地位的道德原则的产物”[4]。这里所说的“既有的、处于主导地位的道德原则”，显然是作为“公认正确的背景知识”发挥作用的，我们从中导出了“矛盾”。但是，如果它们本不是同一种背景知识，公认度和悖论度也就无从谈起。[5]茅于轼“君子国”的美好理想之所以会有“建设君子国”与“灭亡君子国”的背离，乃是因为茅于轼同时考虑了两种准则，即君子的行为准则，及小人的准则。由不同的行为准则出发，自然很容易导出互相背离的抉择困境。
三、“道德悖论”逻辑归属
逻辑推理中的矛盾关系篇2
对悖论的分析
任何一种悖论,之所以称为“悖论”,必定是在推理上陷入了自相矛盾、进退两难的境地;而任何一种悖论,之所以成为“悖论”,必定是在假设前提中包含了自相矛盾的因子或在逻辑推演的过程中引入了自相矛盾的因素。也就是说,必定是先有自相矛盾的因,才会有自相矛盾的果。因此要破解上述悖论,须从头开始对其逻辑过程重新进行细致的分析。为避免分析过程中过多的文字争议,我们尽量用数学的语言来表述。假定审计的对象如待审的会计报表中原先存在的错误金额(因各种错报或误报而引起)为W(Wrong),审计师对此进行审计后查出、纠正的错误金额为F(Found),那么剩下的未查出、纠正的部分则为U(unfound),在U中,有一部分是不严重的或可容忍(可接受)的错误金额,即不会影响利害关系人的判断或决策,从而不会导致审计责任,这一部分可表示为U1,取决于审计师对重要性水平L(ILevelofImportance)的合理确定,而且二者呈下正向相关关系,即重要性水平确定得越高,则可容忍的未查出的错误金额越大。那么,U中剩下的一部分则是重要的或不可容忍(不可接受)的错误金额,称为U2。于是有:W=U+F,U=U1+U2这种关系可图示为图1。进一步地,U1W=AR1表示可接受的审计风险,U2W=AR2表示不可接受的审计风险,显然,在审计的严格程度(它是时间、性质、范围等的综合反映)一定的情况下,审计师确定的重要性越低,则AR1越低,AR2越高。再根据审计风险模型的变形形式,DR=ARIR×CR,则可接受的审计风险AR1与不可接受的审计风险AR2相对应,检查风险也可根据重要性划分为可接受的检查风险DR1与不可接受的检查风险DR2。审计证据的多少(A)与检查风险的高低是直接相关的,可表示为A=(fDR),这种函数关系应理解为:不可接受检查风险即DR2越高,或者说可接受的检查风险DR1越低,则所需的审计证据A越多。基于这样的区分,我们可以把相关的逻辑关系重新做出梳理,即是:重要性水平确定得越低,则可接受的审计风险越低(不可接受的审计风险AR2越高);相应地,可接受的检查风险DR1越低(不可接受的检查DR2越高),所需收集的审计证据越多。如果用数学语言表述就是:这样在逻辑推论上就不会出现自相矛盾的情况了。
对相关概念的正确理解与对悖论的破解
由上面的分析可见,我们要把审计风险或检查风险根据重要性划分为可接受的与不可接受的两部分,才能理清审计风险模型中的逻辑线路而不致出现自相矛盾的情形,并且符合审计广泛的经验与普遍的常识。这样认识又可帮助我们对相关概念进行正确理解,从而有助于对审计风险悖论的破解。现在的教材普遍认为,“审计风险是指会计报表有重大错报或漏报,而审计人员审计后发表不恰当审计意见的可能性。……所谓检查风险,是指某一账户或交易类别单独或连成其他账户、交易类别产生重大错报或漏报,而未被实现测试发现的可能性。”[3]可见,审计教材中原有对“审计风险”与“检查风险”的定义都指的是重要的或不可接受(不可容忍)的审计风险及检查风险,即上面所表示的AR2及DR2,并不是指全部的审计风险及检查风险,更不是指不重要或可接受(可容忍)的审计风险及检查风险。实际上,本文所归纳的“审计风险悖论”之所以形成,根源就在于没有细致区分可接受的与不可接受的审计风险及检查风险,在一般的定义中把不可接受的部分写成了全部的审计风险及检查的风险,犯了以偏概全的错误。因此,要驱散该悖论带给我们逻辑分析过程中的“迷雾”,就需要正确理解教材中对“审计风险”及“检查风险”的定义,即在未作注明的情况下,它们指的是不可接受的或重要的部分。
逻辑推理中的矛盾关系篇3
最近,于丹教授的百家讲坛很火了一阵,说实话我这个已进入不惑之年的自以为也有点见识的人,倍感过去的夜郎自大.从字里行间都看出了教授级的理论修养.本人也是喜欢读古论今的人,但与人的本性和现代世界之流弊的结合上就显得有莫大的隔离之感了.我认为于丹的心得不仅是一种知识栓释,更是一种读经的方法.我独对"矛"与"盾"的思考和实践操作有些体会,写出作为引玉之砖.
孟子老人家曾说：“鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。”但鱼与熊掌何以不可兼得，老人家没有论证。逻辑的常识和生活的经验告诉我，鱼与熊掌完全是可以兼得的，所以孟子这句话不能较真，只是他老人家为了表明“舍生而取义”的道德立场，随便从日常生活上找一些牵强的根据。“舍鱼而取熊掌”，语气说得比较决绝，倒不如民间所言：“萝卜青菜，各有所爱”，意思差不多，却有选择的余地，更接近自由主义的观点。特别是现代提出的"双赢"法则,对鱼与熊掌之说提出了挑战.
儒家不重视逻辑推理，说理常使用比喻。比喻有时是蹩脚的。相比之下，法家祖鼻韩非的逻辑思维就缜密得多。韩非《说难》篇有一个“自相矛盾”的故事，说的是，楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利于物无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。夫不可陷之盾，与无不陷之矛，不可同世而立。用“矛与盾”来论证“不可同世而立”，显然就比孟夫子用“鱼与熊掌”来证明“不可兼得”更见逻辑功力。形式逻辑中有一个著名的“矛盾律”，就是说，“不相容之事不两立”。我将矛与盾看成两套相悖的运行逻辑，“无不陷之”是矛的逻辑要求，“不可陷之”是盾的逻辑要求，想要“无不陷之”与“不可陷之”兼而得之，大概只有上帝才做得到，爱因斯坦也做不到。
“楚人鬻盾与矛”的寓言可以当成一个政治隐喻来看待。“无不陷之”，很符合公权力的扩张本性，所以不妨以“矛”来对应公权力系统；“不可陷之”，则合乎私权空间不容侵犯的原则，所谓“风可进、雨可进、国王不可进”，所以不妨以“盾”来比喻公民的“消极自由”领域（这个比喻自认为不算太蹩脚）。因为上述两者的运行逻辑是彼此抵牾的，“矛盾律”在这里同样成立，公权力系统的扩张逻辑如果不可遏止、“无不陷之”，势必导致私权利领域的萎缩和塌陷；反之，如果承认私权利领域的保守逻辑，“不可陷之”，则公权力的扩张逻辑必须有所收敛和退让。据我的观察，人类社会尝试过的政治制度，大致有两种，一是建立在公权力“于物无不陷”之逻辑上的威权政治、专制政治、极权政治，一是承认私权利“不可陷之”的政治、民主政治。企图既要保持公权力的无限扩张逻辑，又声称公民私权利“物莫能陷也”，只能是楚人鬻矛（盾）式的自欺欺人。顺便说一句，站在一名自由主义者的立场上，我倾向于认同公民的“消极自由”领域“不可陷之”，也就是说，我不支持公权力“无不陷之”的扩张。
在二十世纪三四十年代，一批深受拉斯基思想影响的中国自由主义知识分子曾经做了一回鬻矛的楚人。其代表人物包括张东荪以及政府资源委员会的专家。他们有一个共同的特点，都是对苏俄的计划经济体制抱有深切的好感，与其说他们放弃了对自由主义基本价值的恪守，不如说计划经济所代表的集体利益和显示出来的高效率，深深吸引了他们，使他们试图以权力管制之长来弥补经济放任之短。张东荪当时的主张比较有代表性，他建议，在政治方面“多采取英美式的自由主义与民主主义”，在经济方面“多采取苏联式的计划经济”，张东荪也意识到计划经济“有些呆板”，提出“必须在固定中留有一个变化的活力可以发生的余地，这就是文化方面的绝对自由”。多少有些鱼与熊掌意欲兼得的意思。
然而自由与计划经济的关系到底不同鱼与熊掌之间毫无逻辑冲突。计划经济实际上就是命令经济、管制经济，计划经济体系的建立，必然导致一个可以置配一切资源的超级权力系统的出现。在张东荪对计划经济心往神驰时，他不会想到，不加节制的权力系统一经启动，它将遵循其“无不陷之”的扩张逻辑，不断扩大它的逻辑边界，即使张东荪认为“文化方面的绝对自由”是“不可陷之”的，也难免被权力意志侵入、占领。哈耶克预见这是一条“通往奴役之路”，我坚信他的逻辑分析能力比韩非子还要厉害得多。中国的知识分子尽管吃过权力扩张的亏不算少，却比较理想主义，常常对权力管制抱有幻想。
与中国部分自由主义者对计划经济心仪不已差不多同时代，在自由主义传统深厚的美国，政府似乎也想获得一柄“无不陷之”的利矛。当时美国的自由经济遭遇到一场灾难性大危机，美国国会毫不犹豫地赋予总统罗斯福行政干预的各项权力，开始罗斯福新政。权力“于物无不陷”的本性不会在美国土地上就变得温柔，随着政府权力的扩大，美国公民的自由也不可能牢不可破、物莫能陷。不同的是，美国人对权力扩张具有一种本能的警惕，尽管他们未必读过“楚人鬻矛”的寓言。等到美国从经济危机中缓过劲来，他们立马又收回了赋予总统的多项权力，罗斯福颁布的10多项旨在加强政府干预的法律被最高法院宣布违宪。尽管总统很恼火（罗斯福肯定认为他谋取更大权力，目的是为了保障公民自由），却也无可奈何。
美国的各项制度安排是建立在预防公权力“无不陷之”、保障公民自由“不可陷之”的逻辑认识上的。譬如在司法制度中，确立“沉默权”、“毒树之果”不予采信等原则。旅美学者林达在深入观察了美国的司法制度之后说，美国人承认司法面临这样一个困难，就是在案情复杂的情况下，它做不到“不错判一个好人，也不放过一个坏人”，因此，它并不强求一定要找出罪犯，同时，在对一名被告判断困难的时候，它倾向于“错放”，而不是倾向于“错判”。这是因为美国人深刻地认识到，如果司法机关要做到“不放过一个坏人”，势必需要获得更文秘站－您的专属
逻辑推理中的矛盾关系篇4
关键词：描述逻辑；可拓集合；可拓学；矛盾问题；动作理论
0引言
描述逻辑（DescriptionLogic，DL）是一类具有合适定义语义和可判定推理方法的知识表示语言，是语义Web的逻辑基础[1]。近年来，国内外学者对描述逻辑进行了深入的扩展研究。为了提高传统描述逻辑表示知识的能力，更充分地描述语义Web中的信息，对描述逻辑主要进行了以下几个方面的扩展：一是在描述逻辑ALC（AttributiveconceptdescriptionLanguagewithComplements）的基础上增加构造算子关系分层、传递关系、逆关系、数量限定、枚举个体等，以得到不同表述能力的描述逻辑，如SHIF[2]、SHIQ[3]、SHOIQ（D）[4]等；
二是为了满足语义Web需要处理模糊和不精确知识的要求，对经典描述逻辑进行了模糊扩展，Straccia[5]引入模糊理论扩展描述逻辑ALC，提出模糊描述逻辑（FuzzyALC，FALC），其他的模糊描述逻辑大多是在FALC的基础上扩展得到的，研究成果主要有FALCN[6]、fSHIN[7，8]、FSHOIQ[9]、EFALCN[10]、FSHOIQ（G）[11]、fOWL[12]、SHOIQFC[13]等；
三是为了满足语义Web处理动态知识的需求而提出的动态描述逻辑，主要的研究成果有动态描述逻辑（DynamicDescriptionLogic，DDL）[14]、模糊动态描述逻辑（FuzzyDDL，FDDL）[15]、DFDLs（DynamicFuzzyDescriptionLogics）[16]、EDDL（X）（FamilyofExtendedDynamicDescriptionLogics）[17]、CDDL（CloudbasedDynamicDescriptionLogic）[18]、DDL（X@）[19]等。
以上这些描述逻辑都给出了可判定的推理算法，利用这些算法规则能自动检测概念的可满足性或动作的可实现性，即当输入一个待求解的求知或求行问题时，可以根据描述逻辑的算法规则，判定问题是否可知或可行。但是，当问题不可知或不可行时，即问题中的概念不可满足或动作不可实现时，人们希望并不仅仅是得到“是”与“否”的答案，更希望机器能根据概念之间的关系，分析不可满足的因素，提供解决问题的策略，自动或半自动化地解决矛盾问题。
为此，本文作者曾引入可拓学中的物元及其发散规则对传统描述逻辑进行扩充，提出了DLMEDR（DescriptionLogicwithMatterElementandDivergenceRule）语言，以处理信息不全、存在隐性知识或矛盾知识的问题[20]，但是未从该描述逻辑的集合论基础进行更深入研究，因此，又引入了可拓集合[21]代替经典集合和模糊集合作为描述逻辑ALC的集合论基础，提出了ALCSES（StaticExtensionDescriptionLogicALC）[22]，但是该描述逻辑还不能描述动态知识，而且不能描述复杂的信息。对此，本文在描述逻辑SHOQ的基础上进行可拓集合扩展研究，并添加了动作理论来描述动态知识，从而找到可拓集合的质变域和量变域，为矛盾问题的求解提供策略。可拓集合的域是通过关联度值的大小以及它的变化来定义的，为了更方便地描述它，本文还引入了截概念和区间概念，并将它们与动作理论整合在一起，提出了一种新的面向矛盾问题的动态描述逻辑DSHOQES。
1描述逻辑DSHOQES
现有描述逻辑的集合论基础是经典集合或模糊集合，它们对事物的分类都是静态的，不考虑论域中的元素性质变化引起的元素的量变和质变。而可拓集合是为了描述事物的动态分类而在经典集合和模糊集合的基础上提出的，它将论域划分为正负量变域、零界和正负质变域，其中质变域是可拓集合的核心，也是区别于经典集合和模糊集合的重要特点。可拓集合定量化地描述事物的可变性，为矛盾问题的解决过程提供了定量化方法。下面通过与经典集合、模糊集合的对比来介绍可拓集合。
1.1可拓集合
文献[23]中提出了统一集的概念，它可以将经典集合、模糊集合、可拓集合等新兴理论统一起来，通过它可以清楚地看出各集合理论的异同点及它们之间的联系。下面给出统一集的定义，并分别给出经典集合、模糊集合以及可拓集合的统一集模型。
定义1统一集。
统一集S=（A，B，F，J），其中：S是一个统一集；A是一个非空的经典集合，它定义了所要讨论的事物范围；B是一个非空的经典集合，对A中所有元描述构成一个集合；F是一个A到B的映射，它给A中所有的元素都定义了描述；J是一个对F构成的界壳，它可以是一个集合、一个不等式、一个等式或者若干谓词的组合。
3结语
描述逻辑SHOQ具有可判定的推理算法，能判断概念的可满足性，但当概念不可满足时，它不能提供相应的求解方法，使概念变得可满足。为此本文引入了可拓集合代替经典集合作为描述逻辑SHOQ的集合论基础，增加了动作理论，以获取概念和关系的正负质变域和正负量变域，从而为矛盾问题的求解提供策略；
另外，为了限定动作的操作对象，本文还定义了可拓概念和可拓关系的截集形式作为原子概念和原子关系，提出了一种新的描述逻辑DSHOQES。文中首先给出了DSHOQES的语法和语义解释，然后定义了DSHOQES的Tableau算法规则来判断问题的目标与条件是否矛盾，并针对矛盾问题给出了求解算法，最后用一个简单实例证明了该算法。
本文下一步的研究工作是根据语义Web的特点和需求，进一步完善和扩展描述逻辑DSHOQES，为语义Web提供合理的逻辑基础；实现矛盾问题的求解算法，并研究它在Web服务和智能主体中的运用。
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逻辑推理中的矛盾关系篇5
关键词:矛盾律排中律适用范围
1.思维基本规律是有适用范围的
逻辑学是研究人类思维形式及其规律的科学。人类在漫长的进化发展中,思维水平从初级走向高级。人们在不断丰富和发展思维能力的同时,总结并规范自身思维活动的理论指导,形成了思维的基本规律。思维的基本规律是人们进行概念、判断、推理和论证时所必须遵守的最起码的思维准则,是思维形式的规律,包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律[1]。
任何客观事物总是发展变化的。但在一定的时间和空间内,客观事物又具有相对的稳定性,客观事物在确定的时空内的相对稳定状态,要求相应的认识必须有确定性,这就为人们正确认识事物提供了可能。逻辑的基本规律就是客观事物的稳定性在人们头脑中的反映。所以,逻辑基本规律只是在同一时间、同一关系的条件下,在围绕着具有确定性的同一对象进行推理、论证的过程中才起作用。
2.矛盾律和排中律在适用范围上表述不清晰
在教授逻辑学的过程中,我发现一部分教材在讲述这部分内容时存在一定的问题,给学生的学习造成干扰。南开大学哲学系逻辑学教研室编著的教材《逻辑学基础教程》(第二版)对矛盾律的内容表述是:“在同一推理、论证过程中,互相否定的判断不可能都是真,其中必有一个是假的。”在对排中律的内容表述是:“在同一推理、论证过程中,互相否定的判断不可能都是假,其中必有一个是真的。”单从内容上考察,二者内容非常接近,前提条件都一致,都是在同一推理和论证的过程中应该遵守的,同时针对的都是相互否定的两个判断,矛盾律要求不能同真,必有一假,即不能同时肯定两个互相否定的判断。排中律要求不能同假,必有一真,即不能同时否定两个互相否定的判断。在课堂教授时,学生都有一种感觉,即上课听得懂,但一拿到练习题,具体到实践应用的时候,就无法确保准确性,判断是否违反了矛盾律还是排中律的时候,特别容易搞混。
2.1概念表述不准确
上述教材在相关内容的表述中容易让学生产生疑问,矛盾律和排中律难道只适用于互相否定的判断?那互相否定的概念之间不适用吗?虽然在思维形成过程中,概念是思维形成中最小的语言单位,由概念形成判断,由判断构成推理,但不能切断概念与推理、论证之间的关系。作为研究思维准确性、严密性的逻辑学在语言表述中应该用词严谨,表达准确清晰。所以,从内容表述上应该改成“互相否定的两种思想”,这样的表述就准确地涵盖了思维的所有形式,即概念、判断、推理。
2.2适用范围含混不清
矛盾律和排中律的适用条件都是“互相否定的思想”,那么互相否定的思想包括什么?在所有的逻辑学教科书中都公认矛盾律和排中律对两个互相矛盾的思想适用[2]。但其适用范围是不是仅限于此呢?一些普通逻辑学教科书对此问题没有作进一步的深入说明,这既不利于学生理解和把握,又有损于该门学科的科学性和严密性。事实上,这两条基本规律的适用范围,对“两个互相否定的思想”准确理解,除去两个互相矛盾的思想以外,适用于矛盾律和排中律的其它范围还有哪些?
3.对矛盾律和排中律适用范围的分析
“两个互相否定的思想”,从判断这种思维形式入手来分析,即两个判断之间互相否定,真假相反。符合这一条件的判断组,在由概念构成的简单判断中,其性质判断之间矛盾关系、反对关系、下反对关系都具有真假相反的特点,但如何与矛盾律和排中律相适用呢?
3.1具有矛盾关系的判断适用于矛盾律和排中律
在由概念构成的判断中,同一素材的性质判断之间有一定的真假制约关系。依据性质判断之间的对当方阵图,具有矛盾关系的两个思想之间,矛盾双方的判断必须真假相反。例如:“某人是无产阶级中的一员”(A)和“某人是非无产阶级中一员”(E),以及“所有工人阶级都是无产阶级”(A)和“有些工人阶级是非无产阶级”(O),上述两组判断构成的矛盾判断中,同时肯定它们就犯矛盾律的错误,即“自相矛盾”;同时否定它们就犯排中律的错误,即“模棱两可”。依据对当关系,A与O之间、E与I之间的关系是矛盾关系。除此之外,性质判断之间的矛盾关系还包括同一素材的单称肯定判断和单称否定判断之间的关系。比如:“莎士比亚是英国人”与“莎士比亚不是英国人”这两个判断之间必然是真假相反的。
3.2具有反对关系的判断适用于矛盾律
在同一素材性质判断的对当方阵图中,还包括具有反对关系和下反对关系的两组判断,它们之间的真假制约关系和矛盾关系有一定的区别。A判断与E判断构成反对关系,两者之间,如果一个真则另一个必假,一个假则另一个真假不定。例如:“所有的图书都是英文的”(A)与“所有的图书都不是英文的”(E),由于相互矛盾的判断不能同时为真,因此必然有一个判断是假的。这意味着同时肯定这两个判断会违反矛盾律,而同时否定这两个判断则不会违反排中律,因为作为反对关系的两个判断之间是可以同时为假的,即在对当关系中,可以同时否定它们,也意味着具有反对关系的两个判断之间排中律是不适用的。所以,在性质判断中,矛盾律适用于具有矛盾关系和反对关系的判断之间。
3.3具有下反对关系的判断适用于排中律
特称肯定判断和特称否定判断构成具有下反对关系的判断。例如,“有的软件是正版的”(I)和“有的软件不是正版的”(O)这两个判断之间假如一个判断为假,则另一个判断为真;一个判断为真,则另一个判断为真假不定。即I判断与O判断之间可以同真,不能同假。这就意味着对I判断与O判断同时肯定是允许的,不违反矛盾律,而同时否定,则不符合下反对关系之间的真假制约关系,就违反了排中律。所以,在性质判断中,排中律适用于具有矛盾关系和下反对关系的判断之间。
4.对矛盾律和排中律适用范围的准确表述
通过上述分析,我们可以对“互相否定的两个思想”进行彻底区分。为彻底搞清楚矛盾律和排中律的区别,避免学生在学习上产生的混乱,根据本文对这两条规律适用范围的详细分析,矛盾律的基本内容应表述为:“在同一思维过程中,两个矛盾关系或反对关系的思想不能同真,至少有一个是假的。”排中律的基本内容可表述为:“在同一思维过程中,两个矛盾关系或下反对关系的思想不能同假,至少有一个是真的。”
最后需要指出的是,本文就“相互否定的两个思想”的分析,只限于同素材的性质判断之间。至于同一素材复合判断间构成的反对关系和下反对关系,也分别适用于矛盾律和排中律,只是版面有限,这里不再一一分析。
参考文献:
[1]南开大学哲学系逻辑学教研室编著.逻辑学基础教程(第二版),2008.7.
逻辑推理中的矛盾关系篇6
中图分类号：A8;B81文献标识码：A文章编号：1009-1432(2000)04-0011-07
任何伟大的思想家，任何伟大的理论体系，都不可避免地存在局限性。这在任何科学领域中都是极其自然的现象。后人如果克服了前人的局限性，科学就能获得进步。
马克思是最伟大的思想家，《资本论》是一部宏伟的历史巨著；但由于历史条件的限制，《资本论》也存有严重的局限性。解脱《资本论》的局限性是后人对这位伟人的最好纪念。
《资本论》的主要局限性是什么？有人认为，《资本论》的主要局限性是只研究了资本主义经济，没有机会研究帝国主义现象和社会主义实践。按照这样的认识，后人对其只能是“添砖加瓦”或“修枝剪叶”。事实上，《资本论》的主要局限性是其基础逻辑结构尚未健全。要复活和发展《资本论》的逻辑，必须从健全它的基础逻辑开始。
我国的改革发展到了今天，需要理论经济学的强有力支持。解脱《资本论》局限性的历史重任，已经落到中国理论工作者的双肩之上。本文作为这种努力和尝试，期望得到学术同仁的严格评判和指正。
一《资本论》的“基因”缺陷
《资本论》是从剖析商品开始的。马克思是把商品元素看作资本主义经济的“细胞”。“对资产阶级社会来说，劳动产品的商品形式，或者商品的价值形式，就是经济的细胞形式。”[1]西方学者也认为：“马克思经济分析的特点是以相对主义为主导，并借助于遗传学和进化论的思想方法。”[2]
从现代生物遗传学到“克隆”技术的发展，我们可以清楚地看到细胞核内的DNA结构（遗传基因）在控制生物发展上起到的决定作用。与之相似，经济细胞也有“DNA结构”。这种DNA结构不仅包含了宏观经济表象的全部“基因”，也控制着宏观经济表象的发展过程。而《资本论》的商品元素矛盾的逻辑结构是尚未完成的，这才是全部问题的根源！
为便于比较，下面同时列出《资本论》的商品元素矛盾的逻辑结构（图1）和笔者在其基础上延伸出来的逻辑结构（图2）。
附图{图}
通过比较图1与图2的结构，读者可以清楚地看到这样几点：
1、图1仅有Y轴左侧的X轴对称结构，没有Y轴右侧的X轴对称结构。图2则有X轴与Y轴的双向对称结构（这使人联想起生物细胞核内的DNA的双螺旋对称结构）。
2、图2的“商品”元素的矛盾结构比图1的“商品”二重结构要复杂，使用价值被分散了，并延伸到了Y轴的右侧。
3、“效用”与“需求”的概念在图2商品元素的矛盾结构中占据了稳定而重要的位置。经济学家感到长期困惑的“效用”与“需求”在《资本论》基础逻辑结构中的地位问题，总算有了合理的交代。
4、图1Y轴左侧的对称概念与图2Y轴左侧的对称概念有区别。图1中，“劳动”是“商品”的全部源泉。图2中，“资源”仅是“商品”的部分源泉；“商品”的全部源泉来自“资源”和“需求”两个方面。
5、图2是图1内在逻辑的延伸，是对图1的扬弃，不是单纯的否定。在方法运用和概念组合上，图2实际是对图1沿Y轴的模仿、影射、复制和发展。
经过图1与图2的比较，《资本论》的主要局限性就充分地显露出来了。马克思仅仅发现了商品元素矛盾逻辑的半个结构，而且这半个结构也是由特殊性质的矛盾组成的，不能代表从许多特殊矛盾中抽象出来的一般性质的矛盾。如果在不完整的商品元素矛盾的逻辑基础上建筑理论大厦，当然难免出现严重的局限性。如同遗传医学家一样，我们需要在《资本论》的“遗传基因”上彻底弄清存在问题的根源。
然而，《资本论》逻辑基础的局限性是如何产生的？图2是《资本论》逻辑的合理延伸吗？只要我们严格遵循马克思的研究方法，认真研究他在《资本论》严谨的逻辑语言中，为我们留下的重要线索。要回答上述问题实际并不困难！
二图1过渡到图2的八个逻辑问题
逻辑问题之一：《资本论》的使用价值概念存在自相矛盾吗？
马克思为我们留下的重要线索是使用价值的“释义矛盾”。这个逻辑学问题可以引导我们破译商品细胞的DNA结构，也是本文的出发点。
马克思在《资本论》的开篇对使用价值规定如下：物的有用性使物成为使用价值，商品体本身就是使用价值。但他立即补充说：使用价值只在使用和消费中才实现。[3]
使用价值既然是商品体本身，它已经是实现的了，为什么使用价值又要到使用和消费中去实现呢？这明显地违反了形式逻辑的同一律和不矛盾律。我称之为使用价值的“释义矛盾”。[4]
使用价值是《资本论》中最原始、最基础和最重要的概念。如果使用价值不是单纯的概念，而是存在矛盾性的复杂的概念，是值得我们认真剖析的。
逻辑问题之二：使用价值存在二重性吗？
原来马克思无意中触及到的，是经济学界迄今都没有明确意识到的、使用价值概念的两种不同的涵义。
一种是具体使用价值，它表现为各种商品或物品对人的种种不同的具体有用的性质。具体使用价值是以商品的存在为前提的。因而也可以说，具体使用价值是以生产和供给为前提的，是待实现的、可能的使用价值。具体使用价值的本质特征是有用性，可以用有用性来代表。
另一种是抽象使用价值，它表现为各种商品或物品对人的抽象同质的有用性质。“可将各种不同的使用价值能为一个人所带来的生理、心理或社会的满足，称为‘抽象使用价值’……抽象使用价值构成各种使用价值的共同的质。”[5]在经济学中，抽象使用价值等于需求者建立在以往消费经验基础上的效用评估。抽象使用价值的本质特征是效用，可以用效用来代替。
这样，我们从理论上抽象出了两个有差异的使用价值的内容。经济学上的使用价值概念应该兼有这两个内容。把握经济运动的概念本身，不可避免地存在着辩证矛盾性。辩证逻辑允许这种概念自身的矛盾性存在。这是释义矛盾产生和存在的客观基础。
所以，不仅劳动和商品有二重性，使用价值也存在二重性。马克思在无意中触及到了这一矛盾，却失之交臂！我们的历史责任是继承马克思的唯物辩证法，对使用价值的矛盾体进行分解，健全《资本论》的逻辑基础。
逻辑问题之三：图1Y轴右侧存在对称的逻辑结构吗？
由于使用价值已经被分解为有用性与效用，我们必须扬弃具休劳动产生使用价值的逻辑推理；对《资本论》的商品元素矛盾的逻辑结构也需要进行调整。
首先，具体劳动提供有用品（含有用服务），有用品又是有用性存在的前提。因而具体劳动是有用性存在的必要条件。但具体劳动不是有用性存在的充分条件，有用性还依赖于需求者对有用品的具体评估。具体劳动也不能产生效用，因为效用是消费者的抽象满足。
所以，当使用价值被分解后，修正后的逻辑推理是：
具体劳动提供有用品；有用品是有用性存在的前提；需求决定有用性与效用。
于是，需求与效用的概念“名正言顺”地走入了《资本论》的基础逻辑结构。
然而，图1Y轴的左侧不能容纳有用性与效用。因为任何形式的劳动都不能完全决定有用性，也完全不能决定效用！为了给这两个重要的客观的经济概念寻求立足之地，我们唯有在图1的Y轴右侧建立一个可以决定有用性与效用的、以需求为基础的对称的逻辑结构。为此，需要提出和验证一系列的假说：
假说一、从常理推论，“劳动”与“需求”应该沿Y轴两端互相对称。
假说二、图1Y轴左侧有劳动二重性，我们假设Y轴右侧存在与之对称的需求二重性。[6]
假说三、图1Y轴左侧有劳动二重性的根源，我们也假设Y轴右侧存在与之对称的需求二重性的根源。
现在，将上述逻辑问题中提出的新概念和假说填入图1右侧，构成对称的逻辑图形如下：附图{图}
图3的左侧是《资本论》的逻辑结构，因为使用价值已分解，具体劳动只提供有用品，其余保持不变。图3的右侧是新增加的、尚处于假说的结构。需求与劳动、需求二重性与劳动二重性及两者的根源均采取对称设置。有用性依赖于有用品，两者必须相邻于Y轴。效用只好填补了唯一的空位。
逻辑问题之四：需求二重性的假说是否成立？
我们先来研究图3中的需求二重性假说。
需求一方面表现为对各式各样的有用品的具体需求。具体需求与有用品结合产生有用性。另一方面，任何需求又都在一定程度上具有抽象的同质的性质（生理和心理的一般满足），这种抽象需求形成效用。
我们看到在图3中，具体需求与有用性，抽象需求与效用自然地衔接；需求二重性决定着使用价值的二重性；两者和谐而融洽地共存。
另外，在图3Y轴两侧，需求二重性与劳动二重性也形成对称的关系。因此，笔者关于需求二重性的假说是成立的。
逻辑问题之五：私人需求与社会需求的假说可以成立吗？
需求二重性一定有其存在的基础。按照对称性要求，它应该是与私人劳动和社会劳动相对称的概念，也就是图3中的私人需求与社会需求的假说。
然而这一个假说是难以成立的！如果没有预算的约束，任何一个私人需求无论在数量上还是在品种上都可能是无限丰富多样的；而整个社会的需求也是丰富多样的。两者的丰富多样性相互重叠，难以区分。因而，私人需求与社会需求的概念根本不能构成有效的对立统一。另外，私人需求既可能有具体需求的一面，也可能有抽象需求的一面，这就与需求二重性发生了交错衔接。唯一的解决办法是彻底排除“私人”与“社会”的概念，转而采用“特殊需求”与“一般需求”的概念来替代。
需求首先具有特殊需求的性质，这是对各种特殊用品的具体的需求。需求同时又具有一般需求的性质，因为各种不同的特殊需求包含着一般的抽象的效用满足。
由于特殊需求与一般需求的概念与需求二重性自然地衔接，在图3Y轴右侧，构成了以需求为基础的完整的和谐的逻辑结构。
逻辑问题之六：私人劳动与社会劳动的概念应该修正吗？
我们在需求上采用了特殊需求与一般需求的矛盾概念，而沿着Y轴与之相对的，却是私人劳动与社会劳动的概念，图3的逻辑结构再次出现了不对称的情况。为了求得逻辑结构的完全对称。我们尝试在劳动上也采用特殊劳动与一般劳动的矛盾概念。这一调整与上述其它调整都反映在图4中。
附图{图}
采用特殊劳动与一般劳动的矛盾虽然是被动所为，却与劳动二重性衔接融洽。另外，也取得了意外的收获！特殊劳动与一般劳动的矛盾排除了“私人”与“社会”矛盾的制度特殊性，从而可以适用于对任何经济制度中劳动矛盾的分析，有利于从根本上克服把私有制或生产关系视为主要矛盾的错误倾向，符合辩证唯物史观的基本原理。
逻辑问题之七：图4两端“劳动”与“需求”相互对称的假说是否成立？
我们最后来审视假说一。在前面，我们曾假设图3与图4两端的劳动与需求概念是对称的。其实，仔细分析可以发现其中“劳动”的概念值得推敲。“劳动”究竟代表“劳动力”还是“劳动过程”？“劳动力”只是单一要素，根本不能与“需求”对称；而劳动过程则必然包括了其它要素的参与，是要素的组合形态，劳动力只是诸要素之一。
即使“劳动”的概念定位在“劳动过程”上，“劳动”在相对的意义上说仍无法与“需求”取得对称。因为劳动过程并没有提供满足人类需求的全部物品。至少，劳动过程以外的各种自然物及自然空间（无论有无垄断）也是需求索取的对象。在资源与环境问题日益突出的今天，地球上已经几乎没有任何“免费午餐”。因而“资源”（实为“可支配资源”）比“劳动”更有资格与“需求”相对称。为了取得逻辑上与需求的完全对称，我们必须用“资源”来代替“劳动”。版权所有
逻辑问题之八：图4Y轴左侧所有的“劳动”概念都应该被“资源”替换吗？
当我们在图4Y轴左端以“资源”代替了“劳动”之后，劳动二重性与劳动二重性根源的局限性就暴露无疑了。无论在哪一种含义上，“劳动”仅仅是某种或若干种特殊资源的组合形态。它们都不能取代“资源”概念所涵盖的，从全部特殊资源中抽象出来的一般的性质。所以，劳动二重性仅仅是资源二重性的特殊形态；劳动二重性的根源仅仅是资源二重性的根源的特殊形态。
因此，图4Y轴左侧所有的“劳动”概念都应该改为“资源”概念。由此，特殊劳动与一般劳动的矛盾转化为特殊资源与一般资源的矛盾，劳动二重性也转化为“资源二重性”。这种逻辑上的进一步调整才导致了图2结构的最终形成。[7]
图2右侧与图4相同，左侧表示：一切经济资源都具有二重性。任何一种资源，一方面可以作为一种特殊的具体资源来使用，提供某种有用品或有用服务。另一方面，任何一种资源都可能用于其它经济用途，都是社会资源总量的一个部分，从而又具有一般的抽象资源的性质，并由此形成资源价值（简称价值）。任何资源都具有潜在价值。任何一种有用品，在它的有用性转变为效用的同时，在它里面所消耗的具体资源就在一定程度上转化为抽象资源，它的潜在价值就获得相应程度的承认。
三如何解读图1与图2的逻辑结构
把《资本论》看作生命体，从“基因”的角度来研究《资本论》，是一种方法的尝试。我期待着学术界的热情指教。我在这里就如何解读图1与图2的逻辑结构再略谈一点看法。
任何生物体的单个细胞内部，都包含了这个生物体生长的一切遗传信息。《资本论》也是如此。图1既是《资本论》中单个商品细胞的矛盾逻辑结构，也是《资本论》描述的整个资本主义经济的矛盾逻辑结构。在图1中，劳动二重性是全部逻辑结构的枢纽。在资本主义条件下，商品的使用价值与价值的矛盾，私人劳动与社会劳动的矛盾，发展成为资本主义的私人占有与生产社会化的基本矛盾。这里不再重复与之相关的我们都很熟悉的分析了。
图2既是调整后的商品细胞的矛盾逻辑结构，也是描述所有形态的商品经济的基本经济矛盾的逻辑结构。资本主义基本经济矛盾的逻辑结构自然也包括在图2之中。
图2并不否认图1、图3和图4中Y轴左侧的矛盾。但那些矛盾都具有不同程度的特殊性，只在一定的特殊范围内有效，不能作为最一般的经济矛盾。比如，“劳动”仅仅是资源的特殊形态，私人所有只是经济制度的特殊形态，私人劳动仅仅是特殊资源与特殊制度的结合，因而私人劳动与社会劳动的矛盾不具有最一般的性质，不能作为商品经济的基本矛盾。
图2的辩证结构还告诉我们，任何经济制度的最基本的矛盾起码是同时沿X轴与Y轴对称的二维矛盾。图2表明：一切商品经济形态的基本矛盾是可支配资源与相对需求的矛盾，是资源二重性与需求二重性的矛盾。是有用性（与有用品不可脱离）与效用的矛盾，是物与人的矛盾。简单概括起来，是资源配置的矛盾（配置一词反映了需求与资源的相互制约关系，不是所谓的“计划”）。人与人的矛盾当然在资源配置中起重要作用，在特殊的条件下甚至起决定的作用。但长期的基本的经济矛盾不是制度因素，而是经济资源配置本身的经济因素。这也符合辩证唯物史观的基本原理。这对于我国经济制度的改革具有重要的理论意义。
图2沿Y轴的对称结构特别鲜明地说明了需求和效用在资源配置上的作用。与之相比，图1仅有Y轴左侧的结构。这种结构忽视了“需求”与“效用”的作用，自然会突出“供给”和“计划”的作用。计划经济的理论根源，就来自于这种一维性的逻辑结构。
图2并不排除劳动二重性的有效性，但它仅仅是资源二重性的特殊形态。马克思用劳动二重性这样的特殊形态代替了资源二重性这样的一般形态，也不了解需求二重性的存在，就不可避免地走向劳动价值一元论。因为从劳动出发，自然寻找到劳动二重性；从具体劳动出发，自然把有用性规定为使用价值而忽略效用和需求（具体劳动产生有用品，有用品是有用性存在的前提）；从抽象劳动出发，自然把价值全部归属于劳动。
当我们用资源二重性代替了劳动二重性时，价值归属于全部抽象资源，而不仅仅归属于抽象劳动。劳动力要素的特殊性是有效的，但其它要素，如管理、技术、土地、资本、环境等也有特殊性，其特殊性也是有效的。只有资源二重性这样的一般性质，才能代表全部价值的来源。